Вестник БФУ им. И. Канта

Текущий выпуск

Назад к списку Скачать статью

The equilibrium states of a mtDNA mutagenesis: an analytics approach

Страницы / Pages
90-96

Аннотация

Работа посвящена точному математическому моделированию му­тагенеза в митохондриальном ДНК (мтДНК). Показано, что динамика среднего количества четырех нуклеотидов (аденина A, гуанина G, цито­зина C и тимина T) в мтДНК описывается системой из четырех обык­новенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые мо­гут быть сведены к одному линейному неоднородному дифференциаль­но­му уравнению третьего порядка. Классифицированы все возможные ти­пы решений этого уравнения и выведен явный вид равновесных (асимп­тотических) состояний мтДНК как функции митохондриаль­ного му­тационного спектра.

Abstract

The article is dedicated to the task of construction and analysis of exactly solvable mathematical model for the mutagenesis in mitochondrial DNA (mtDNA). We begin by demonstrating that the average amounts of all four types of nucleotides (adenine A, guanine G, cytosine C and thymine T) is de­ter­mined by a system of four O. D. E.’s of first order, and that this system is fur­ther reducible to a single linear inhomogeneous O. D. E. of third order. Next, we classify all possible solutions to that equation and derive an explicit ge­neral form of equilibrium (i. e. asymptotic) states of mtDNA as a function of a mitochondrial mutational spectrum.

Список литературы

1. Gray M. W., Burger G., Lang B. F. Mitochondrial evolution // Science. 1999. Vol. 283. P. 1476—1481.

2. Fan L., Wu D., Goremykin V., Xiao J. Phylogenetic analyses with systematic taxon sampling show that mitochondria branch within Alphaproteobacteria // Nature Eco­logy & Evolution. 2020. Vol. 4 (9). P. 1213—1219.

3. Voet D., Voet J. G., Pratt C. W. Fundamentals of Biochemistry. 2nd ed. John Wiley and Sons, Inc, 2006.

4. Wang C., Youle R. J. The Role of Mitochondria in Apoptosis // Ann. Rev. Genet. 2009. Vol. 43. P. 95—118.

5. Santulli G., Xie W., Reiken S. R., Marks A. R. Mitochondrial calcium overload is a key determinant in heart failure // The Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol. 112 (36). P. 11389—11394.

6. Brown T. A., Cecconi C., Tkachuk A. N. et al. Replication of mitochondrial DNA occurs by strand displacement with alternative light‐strand origins, not via a strand‐coupled mechanism // Genes. Dev. 2005. Vol. 19 (20). P. 2466—2476.

7. Ju Y. S., Alexandrov L. B., Gerstung M. et al. Origins and functional consequences of somatic mitochondrial DNA mutations in human cancer // Elife. 2014. 2014. Oct. 1; 3: e02935. doi: 10.7554/eLife.02935.

8. Mikhaylova A. G., Mikhailova A. A., Ushakova K. et al. Mammalian mitochondrial mutational spectrum as a hallmark of cellular and organismal aging // bioRxiv:/ 10.1101/589168v3. doi: https://doi.org/10.1101/589168.

9. Kimura M. Evolutionary Rate at the Molecular Level // Nature. 1968. Vol. 217. P. 624—626.

10. Kimura M. The neutral theory of molecular evolution. Cambridge University Press, 1984.

11. Novembre J. Computing Stationary Distributions of a Discrete Markov Chain. URL: https://stephens999.github.io/fiveMinuteStats/markov_chains_discrete_statio nary_dist.html (дата обращения: 30.02.2022).

12. Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравне­ния. М., 1980.

13. Зенков А. В. Дифференциальные уравнения, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра. Екатеринбург, 2010.