Физико-математические и технические науки

Представлена математическая модель для исследования нестационарных процессов, протекающих в ионосфере и плазмосфере Земли. Она позволяет исследовать динамику взаимодействия заряженной и нейтральной компонент ионосферной плазмы, а также выявить вклад различных процессов в формирование ионосферы. Результаты вычислительного эксперимента указывают на сильную зависимость электронной концентрации от высотного распределения азота. Учет колебательного возбуждения молекулярного азота приводит к заметным вариациям электронной концентрации и температуры на высотах слоя F2 ионосферы и улучшает согласие результатов модельных расчетов вариаций электронной концентрации с экспериментальными данными. Показано, что вклад малых
компонент в аэрономические процессы существенен.

С помощью разрывного метода Галёркина на треугольных неструктурных сетках моделируется волновые процессы в гидроупругих задачах, в частности, в задачах шельфовой сейсморазведки, исследовании модели флюидонасыщенной трещины в сейсморазведке, при моделировании возмущений от подводных объектов.

В рамках модифицированной модели Холстейна, учитывающей температурные флуктуации среды, численно решается задача Коши о
движении избыточного заряда вдоль однородной дискретной цепочки нуклеотидных пар оснований ДНК. Для специально подобранных начальных условий исследуется эволюция особого класса решений этой задачи, относящихся к типу солитонов. Показано, что существование решений в виде уединенных волн в рамках принятой модели возможно только при сверхнизких температурах термостата.

Приведены результаты численного моделирования неустойчивости Релея-Тэйлора в условиях переменного электрического поля на основе электродинамически согласованной математической модели экваториального F-слоя ионосферы.

Рассматривается трехслойная конструкция с полимерным заполнителем с целью определения нормальных и касательных напряжений в
основном листе при изгибе и растяжении.

Рассматриваются возможности моделирования показателей ценовой дискриминации с помощью метода деревьев классификации на основе алгоритма функции «отсеивания» Джини на примере анализа рыночного поведения доминирующей фирмы, находящейся в условиях олигополии на российском рынке угля. Показано, что анализ ветвления дерева классификации позволяет определить характеристики «ценовых коридоров», устанавливаемых для различных групп потребителей даже в условиях незначительной вариации.

Рассмотрена трехмерная модель взаимодействия заряженного микроспутника и тепловой плазмы. В качестве метода решения использовался метод молекулярной динамики. Приведены траектории движения электронов и ионов для различных начальных скоростей и их направлений. Показано, что рассчитанные траектории частиц имеют некоторые отклонения от классических траекторий в скрещенных электрических и магнитных полях. Обсуждаются примеры замкнутых траекторий электронов.

Построены поля внутренних нормализаций в смысле Нордена основных структурных Λ-, L-, H-подрасслоений гиперполосного H -распределения [1–3] аффинного пространства Аn в дифференциальной окрестности 2-го порядка. Показано, что в каждом центре А H -распределения для каждого из Λ-, L-, H-подрасслоений их соответствующие нормали 1-го рода (L-виртуальная аффинная, Бляшке (первый аналог), Тренсона) принадлежат одному пучку. В соответствующих биекциях Бомпьяни — Пантази [2] им соответствуют пучки нормалей 2-го рода Λ-, L-, H-подрасслоений. Выяснены аналитические признаки коинцидентности [4] H -распределения и его Λ-, L-, H-подрасслоений.

Рассмотрена проективная структура Лаптева 1-го порядка, которая представлена как расслоение специальных линейных кореперов с многомерным приклеиванием. В этом расслоении задана линейная связность Лаптева с помощью объекта, содержащего тензор. Обращение тензора в нуль приводит к предпроективной связности, из которой выделена каноническая связность. При выполнении условия проективности получается проективная связность Картана и ее канонический вариант. С другой стороны, проективная структура представлена в виде главного расслоения специальных центролинейных кореперов. Задание фундаментально-групповой связности в этом расслоении производится с помощью объекта центролинейной связности, не совпадающего с предыдущими объектами связностей.

Исследован подкласс трехпараметрического семейства эллипсоидов в трехмерном аффинном пространстве. Дана конструкция многообразия.

В многомерном проективном пространстве рассмотрено распределение плоскостей. Построена кривизна групповой связности 2-го типа,
индуцированной композиционным оснащением распределения плоскостей. Доказано, что неподвижность пары плоскости Картана и гиперплоскости Бортолотти в случае голономного распределения влечет обращение в нуль тензора кривизны 2-го типа.

Представлен интегрированный подход к решению задач транспортного типа, связанных с построением транспортных маршрутов. Предлагается использование варианта определения оптимального пути, опирающегося на новую технологию — эволюционное моделирование, основанное на методах, инспирированных природными системами. При этом важнейшей проблемой является согласование концепций биологии, информационных технологий и искусственного интеллекта.

Представлены результаты создания системы ранней диагностики неисправностей оборудования и принцип работы создаваемого аппаратного средства моделирования таких неисправностей.

Представлены результаты разработки блока управления погодозависимой автоматикой индивидуального теплового пункта многоквартирного жилого дома и стенда для испытаний такого блока.

Методами атомно-силовой микроскопии и электронной Оже-спектрометрии исследована поверхность пленки CdS, сформированной гидрохимическим осаждением на текстурированной кремниевой подложке. Показано, что изготовленная таким образом пленка CdS характеризуется неоднородным распределением размеров структурных элементов и химического состава по поверхности. Такие пленки пригодны для применения в фотоэлектрических преобразователях солнечной энергии на основе гетероструктуры CdS/Si(p).

Представлено описание стационарного плазменного двигателя с постоянными магнитами. Произведен расчет магнитного поля, создаваемого постоянными магнитами. Определена конфигурация магнитной системы двигателя.

Рассматривается алгоритм снижения электропотребления объектов регионального электротехнического комплекса на основе управляющего воздействия. Ключевой особенностью данного алгоритма является возможность снижать электропотребление индивидуально каждому объекту, учитывая его индивидуальные и системные свойства.

На основе развитого авторами теоретического подхода проведены модельные исследования направленных свойств петлевых рамочных антенн прямоугольной конфигурации при различном соотношении длин сторон. Проведено сравнение полученных результатов с известными экспериментальными значениями исследованных параметров для петлевого вибратора Пистолькорса, которое показало, что теоретический подход, заложенный в основу модельных исследований, является адекватным и может быть распространен на любую проволочную антенную систему замкнутого типа.

Описываются результаты численного моделирования в задаче обнаружения сверхслабых дифракторов в сложной акустической среде. Сверхслабость здесь означает то, что дифракторы не определяются стандартной глубинной миграцией. Для решения задачи обнаружения мы используем две процедуры: Reverse Time Datuming (RTD) и Common Scattering Point (CSP). Первая процедура (RTD) продолжает волновое поле в обратном времени с дневной поверхности на некоторый уровень, достаточно близко расположенный к дифракторам. Затем дифракторы определяются методом CSP. Цифровая модель среды и синтетические данные были рассчитаны в исследовательской группе компании «Шелл». Дальнейшая обработка выполнялась в НИИ ПИиМГ БФУ им. И. Канта.

Рассматриваются вопросы контроля точности решения обратной кинематической задачи микросейсмики, заключающейся в определении
координат локализованных источников акустической эмиссии. Исследуются вопросы построения оптимальных алгоритмов и влияния уровня шума в данных на устойчивость получаемого решения. Демонстрируется эффективность данного подхода по сравнению с базовыми алгоритмами без использования оценки оптимальных параметров решения.

Рассматриваются возможности применения алгоритмов сегментации и классификации спутниковых радарных изображений без удаления спекл-шума для выделения однородных областей. Алгоритм сегментации Merge Using Moments оптимален для выделения видового состава лесов на многовременных радарных данных за несколько вегетационных периодов в развитии лиственных, хвойных и смешанных лесов. Для выделения водных объектов достаточно использования радарных данных одного года.

Приведены результаты оценки ресурсов месторождения с трещинно-кавернозным типом коллектора. Описана методика комплексной
интерпретации сейсмических данных по методу CSP, позволяющая на выходе получить такие важные параметры, как площадь распространения трещинного коллектора и его толщина. Доказана важность точного определения формы и размера залежей в карбонатах и гранитах для корректной оценки потенциала месторождения.

Представлены информационно-программные решения, примененные для создания геопортала Центра космических услуг Калининградской области. Использовалось программное обеспечение с открытыми кодами (GeoNetwork — для создания и работы с метаданными, GeoServer — для публикации геоданных, PostGreSQL — для хранения геоданных) и открытые форматы (WMS, WFS, KML) для публикации геодан- ных. Описаны структуры NoSQL таблиц для хранения и управления полнотекстовыми и пространственными индексами, а также структуры запросов к таблицам.

Проводится обобщение полиномов Лежандра с помощью производящей функции. Найден явный вид искомых функций. Рассмотрены некоторые частные случаи. Особое внимание уделено случаю, когда параметры, определяющие изучаемые функции, являются различными, симметричными относительно нуля действительными числами. Изучены некоторые свойства этих функций. Основываясь на результатах численных экспериментов, выдвинута гипотеза о корнях исследуемых функций.

Описаны и проанализированы с точки зрения вычислительной эффективности различные виды спариваний на гиперэллиптических кривых, преимущественно на кривых рода 2 и p-ранга один для криптографических приложений.

Представлен метод решения больших систем линейных уравнений, основанный на неполном блочном разложении блочных трехдиагональных матриц. Этот метод является обобщением частотно-фильтрующего метода, предложенного Г. Виттумом в [1], методов, описанных в работах [2—4] и др.

Исследуется вопрос применения данных дистанционного зондирования для выделения зон Мирового океана, обладающих повышенной биологической продуктивностью. Представлен алгоритм, позволяющий выделять такие зоны в соответствии с данными промысловой статистики. Рассмотрен метод минимальной кривизны с натяжением для решения задачи географической привязки данных к требуемой сетке.