Физико-математические и технические науки

Получены новые точные решения пространственно нелокального волнового уравнения с источниками. Результаты изложены в терминах теории теплопереноса. Нелокальность задачи определяется членом уравнения, содержащим четвертую производную по пространственной координате. Рассмотрены два вида знакопеременных по отношению к температуре объемных источников энергии. Для источника техниче­ского происхождения производная от функции источника по темпера­туре положительна, поскольку «высокие» температуры наблюдаются там, где происходит выделение энергии. Для источника, воздействую­щего на биологическую ткань, наклон функции источника отрицате­лен, так как в области «низких» температур происходит выделение тепла. Внешнее воздействие на нелокальную среду моделирует неодно­родный по координате нестационарный источник энергии, подробно рассмотрены пять примеров таких источников. Аналитические реше­ния представлены в конечном виде. Выполнено сравнение результатов воздействия монотонного и немонотонного (импульсного) по времени реономных источников. Указаны условия трансзвукового перехода ско­рости волны при распространении возмущения по неоднородному тем­пературному фону. Изучены резонансные ситуации в системе «среда — источник энергии». Определены границы устойчивости / неустойчиво­сти колебательных процессов. Получен безразмерный критерий, заклю­чающий в себе наклон функции источника и параметр нелокальности среды и оказывающий существенное влияние на свойства корреляции «частота колебаний — параметр затухания».

New exact solutions are obtained for a spatially non-local wave equation with sources. The results are set out in the terms of the heat transfer theory. The non-locality of the problem is determined by the value of the fourth spatial derivative. We considered two types of volume energy sources which are alter­na­ting with respect to the temperature. For a technical source the derivative is po­sitive, since «higher» temperatures arise from the energy release. For a bio­lo­gical source the source function is negative inclined, because a biological tis­sue gives off heat in the region of «lower» temperatures. The external inf­luen­ce on a non-local medium is simulated by spatially nonuniform energy source, and we have considered five types of such sources. The analytical solutions are pre­sented in the finite form. The effects of monotonous and nonmonotonous (im­pulsive) reonomic sources are compared. The conditions for a transonic transition are indicated for the wave of perturbation in the temperature set. Resonance occurrences in the system «medium — energy source» are studied. The limits of oscillation stability/instability are determined. We found a di­men­sionless criterion including the inclination of the source function and the pa­rameter of the medium non-locality. The criterion affects the correlation «os­cillation frequency — fading parameter».

Развит метод построения точных космологических решений урав­нений Эйнштейна, основанный на их представлении в форме линейного дифференциального уравнения второго порядка. Метод позволяет, в частности, использовать произвольное известное решение для построе­ния более общего, параметризованного двумя константами. Показано, что в определенном случае возникающие новые классы точных решений содержат особенности, обладающие следующим свойством: геодезиче­ская, начинающаяся или заканчивающаяся в сингулярности, имеет бес­конечную длину. Такая сингулярность приводит к отсутствию гори­зонтов событий (если это сингулярность будущего). В этом случае, ве­роятно, можно построить космологическую модель, удовлетворяющую требованиям согласованности в течение всего времени существования вселенной.

A method for construction of exact cosmological solutions of Einstein equations is developed. The method is based on representation of these equations as a second-order linear differential equation. Particularly, the method allows to construct a more general solution, parametrized by two constants, using any known solution. Also it is shown, that in a specific case new classes of exact solutions have singularities with the following property: a geodesic, which begins or ends in the singularity, has an infinite length. Such a singularity leads to an absence of event horizons (if this is a future singularity). In this case it might prove possible to construct cosmological model, satisfying every consistency requirement during a universe lifetime.

Рассматриваются архитектура, основные элементы и реализация прототипа инструментального средства разработки функциональных гибридных интеллектуальных систем с гетерогенным визуальным по­лем. Такие системы способны одновременно моделировать коллективные вербально-символьные рассуждения и активизировать визуально-образ­ные рассуждения пользователей. Применение подобных систем в прак­ти­ке решения проблем, в частности, при управлении региональны­ми элект­рическими сетями, позволит пользователям «увидеть» про­блем­ную ситуацию и ее возможные приближенные решения, которые впо­след­ствии могут быть обоснованы и уточнены методами логико-ма­те­ма­тических рассуждений.

The article presents the architecture, basic elements and implementation of the prototype of the tool for the development of functional hybrid intelligent systems with a heterogeneous visual field. Such systems are capable of simul­taneously simulating collective verbal-symbolic reasoning and activating the visual-figurative reasoning of users. The use of such systems in the practice of solving problems, in particular when managing regional electric networks, will allow users to «see» the problem situation and its possible approximate solutions, which can subsequently be justified and refined by the methods of logical-mathematical reasoning.

Усложняющиеся задачи диагностики неизбежно приводят к ошиб­кам при принятии решений и увеличению сложности и трудоемкости средств автоматизированного решения в неоднородных проблемных сре­дах. Причем процессы выявления и понимания неоднородной задачи диа­гностики и синтеза метода ее решения не формализованы, исследованы недостаточно. В работе представлены результаты разработки алго­ритма синтеза метода решения неоднородной задачи диагностики, ко­торый в рамках концепции гибридных интеллектуальных систем строит интегрированную модель, релевантную диагностической ситу­ации, над гетерогенным модельным полем — множество разнородных моделей, отображающих теоретические, профессиональные знания и опыт экспертов консилиума.

Complicating diagnostic tasks inevitably lead to the mistakes during de­cision-making and to the increasing complexity and workload of the features for automated decision in heterogeneous problem environment. Researches in this field are focused on formalization and exploration of the processes of find­ing, identifying of the heterogeneous diagnostic task and the synthesis of the method for its solving. This paper presents the results of the development of the algorithm for the synthesis of the method for solving of the heterogeneous diagnostic task, which establishes the integrated model under the approach of hybrid intelligent systems. Such model is relevant to diagnostic situation and combines the set of heterogeneous models of the theoretical, professional knowledge and the experience.

Статья посвящена развитию методики оптимизации конструк­тивных параметров антенных систем, выполняемой в целях улучше­ния основных рабочих характеристик. Рассмотрены модели и проведе­ны оценочные расчеты для конструкций, реализуемых при помощи симметричных вибраторов. Сделаны выводы о целесообразности изме­нения геометрических параметров антенной системы с точки зрения поиска ее оптимальной конфигурации в конкретном диапазоне частот.

The article is devoted to the development of methods for optimizing the structural parameters of antenna systems, performed in order to improve the basic performance characteristics. Models are considered and estimated calcu­lations are carried out for structures implemented using symmetric vibrators. Conclusions about the feasibility of changing the geometric parameters of the antenna system, in terms of finding its optimal configuration in a specific fre­quency range.

Статья посвящена разработке малогабаритной антенной систе­мы, характеризуемой равномерным входным сопротивлением во всем диапазоне рабочих частот и конструктивно реализованной на основе фрактальной структуры, а также оптимизации ее параметров с целью улучшения основных эксплуатационных характеристик системы.

The article is devoted to the development of a small-sized antenna system characterized by uniform input impedance over the entire operating frequency range, and structurally implemented on the basis of the fractal structure, as well as the optimization of its parameters in order to improve the basic opera­tional characteristics of the system.

Рассмотрено диффузное загрязнение с учетом боковой приточно­сти. В расчетной схеме примесь обладает малой инерцией, осаждение частиц является установившимся. В качестве начальных условий по концентрации и в исходном сечении водотока заданы фоновые значения, а также интенсивность диффузного сброса вдоль береговой линии. Представлены результаты решения краевой задачи численным методом в среде Mathcad. Показаны результаты исследования профилей безраз­мерной концентрации осаждающейся примеси. Графики представлены в безразмерных переменных.

The diffuse pollution is considered taking into account the lateral inflow. In the calculation scheme, the impurity has a small inertia, the deposition of particles is steady. Background values are set as initial conditions for the con­centration and in the initial section of the watercourse, and the intensity of the diffuse discharge along the shoreline is set. The results of solving the boundary value problem by numerical method in Mathcad are presented. The results of the study of the profiles of dimensionless concentration of the precip­itating admixture are shown. Graphs are presented in dimensionless varia­bles.