Физико-математические и технические науки

Дано построение проективных связностей, определенных путем проектирования и ассоциированных с подрасслоениями , L, E сильно сопряженного трехсоставного распределения (SH -распределения) проективного пространства. Приведены охваты компонент тензоров кручения-кривизны построенных проективных связностей , ,  соответственно подрасслоений , L, E SH -распределения. Указан способ построения двойственных проективных связностей , , , соответствующих связностям , , .

Projective connections defined by projection and associated to subbundles , L, E of the strong dual threefold distribution (the SH -distribution) of the projective space are constructed. Coverages of torsion-curvature tensors components of the constructed projective connections , ,  of subbundles , L, E of the SH -distribution respectively are given. The way of creation of dual projective connections , ,  corresponding to connections , ,  is specified.

На сегодня в построении математических моделей стационарных плазменных двигателей (СПД) используются главным образом эмпирические законы с возможностью применения к конкретному типу двигателя. Рассматривается возможность построения математической модели, учитывающей различные физические процессы, протекающие в двигателе, и опирающейся на статистические методы.

Today in creation of mathematical models of the stationary plasma thruster (SPT) a certain advance is noticeable, but all these models are based on empirical laws with a possibility of application to concrete type of the engine. The paper considers the possibility of constructing a mathematical model that takes into account the various physical processes taking place in the engine and based on statistical methods.

Приведены результаты численного моделирования неустойчивости Релея — Тэйлора для разных геометрических характеристик начальных неоднородностей для вечерних экваториальных условий на основе электродинамически согласованной математической модели экваториального F-слоя ионосферы. Показано, что увеличение только вертикальных размеров начальной неоднородности существенно ускоряет развитие рэлей-тейлоровского пузыря, тогда как увеличение только горизонтальных размеров начальной неоднородности несущественно замедляет это развитие.

Results of numerical simulation of the Rayleigh — Taylor instability for different geometrical characteristics of the initial irregularities for evening equatorial conditions based on electrodynamically coherent mathematical model of the equatorial ionosphere F-layer are given. It is shown that increase only in the vertical extent of initial irregularity significantly accelerates development a rayleigh-Taylor bubble whereas increase only in lateral dimensions of initial irregularity insignificantly slows down this development.

Разрабатывается и исследуется модифицированная антенна с расширенным диапазоном частот, построенная на основе фрактальной структуры типа «треугольник Серпинского», позволяющей существенно уменьшить габариты конструкции.

The article is devoted to the development and investigation of a modified antenna with an extended frequency range constructed on the basis of a fractal structure of the «Sierpinski triangle» type, which allows to significantly reduce the dimensions of the structure.

Построены динамические визуализации математических моделей потенциальных установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости с использованием особых точек аналитических функций.

Dynamic visualizations for mathematic models for potentially stable flows of ideal incompressible liquid have been built using special points of analytic functions.

Исследованы процесс функционирования аналого-цифрового преобразователя и трудности, возникающих при восстановлении исходного сигнала. Представлено решение проблемы апертурной неопределенности путём использования конструктивного метода с приблизительным анализом восстановленного сигнала.

The work of analog-to-digital converter and the problems arising in the reduction of the input signal are investigated. A solution to the problem of aperture uncertainty is presented by using a constructive method with an approximate analysis of the reconstructed signal.

Представлена авторская программа математического курса введения в специальность. Программа состоит из четырех разделов: формальная логическая система и функции, числовая система и системы счисления, искусственный интеллект и нечеткие операторы, парадигмы программирования: процедурное, логическое и функциональное.

Author's program of a mathematical course of introduction to specialty is submitted. The program consists of four sections: formal logical system and functions, numerical system and number systems, artificial intelligence and fuzzy operators, programming paradigms: procedural, logical and functional.

Сформулирована задача поиска оптимального маршрута, максимизирующего прибыль грузоперевозчика. Проведено сравнение нескольких методов решения этой задачи.

A task of searching of the optimal route maximizing the carrier profits is formulated. А сomparison of several methods of this task solution is carried out.

Показано, что уравнения КдФ, мКдФ, Калоджеро — Дегаспериса (экспоненциальное и эллиптическое), синус-Гордон, Буссинеска, НУШ, Тоды и Вольтерра могут быть получены друг из друга с помощью цепочек дискретных симметрий. Фундаментальную роль при этом играет уравнение КП.

We demonstrate that such distinct equations as the KdV, mKdV, NLS as well as the Calogero–Degasperis, Toda and Volterra equations can generated from each other via the discrete symmetries chains. Interestingly, the key ingredient in this process is none other but the famous KP equations.

Показан новый метод построения точных решений, описывающих форму вихревых нитей и основанный на применении бинарного преобразования Дарбу к решениям нелинейного уравнения Шрёдингера. Построен новый тип решений — импактон — и вычислены кривизна и кручение соответствующей вихревой нити.

A new way of construction of exact solutions describing the shape and the dynamics of vortex filaments is described. The new method is based on application of a binary Darboux transformation to the solutions of the nonlinear Schrödinger equation. A new type of solutions is constructed: the impacton. The explicit form of the curvature and torsion of corresponding vortex filament are calculated.

Рассмотрены этапы имитационного моделирования объектов регионального электротехнического комплекса. Обосновано, что различные этапы жизненного цикла агрегатов лучше моделировать с помощью разных подходов. Кроме того, с целью внедрения энергосберегающих технологий целесообразно применять систему непрерывного времени с использованием более сложных математических конструкций (в основном — систем массового обслуживания).

The paper discusses the stages of simulation of large infrastructure projects on the basis of the aggregate method. It is proved that the different stages of the life-cycle units is best modeled using different approaches. In addition, in order to implement energy-saving technologies is advisable to use a system of continuous time using a more complex mathematical structures (mostly– queuing systems).

Представлен модифицированный способ мониторинга оптического волокна в волоконно-оптических линиях связи, применение которого позволит более точно определять местоположение поврежденного участка, снизить затраты на обслуживание линий, повысить надёжность функционирования волоконно-оптических кабелей в условиях внешних негативных воздействий.

A modified method of monitoring optical fibers in the fiber-optic communication lines is presented. Its implementation will allow to more accurately determine the location of the damaged area, to reduce the cost of service lines, to improve the reliability of fiber-optic cables in terms of external negative influences.

Предложен метод расчета, который позволяет определить условия равновесия дуги в форме части эллипса, обтекаемой однородным потом жидкости.

Calculation method to determine the equilibrium conditions of the arc in the form of the ellipse, then streamlined homogeneous liquid.

Внешняя обойма является важным конструктивным элементом роликовых механизмов свободного хода. В настоящее время для расчета напряженного состояния внешней обоймы используют математические модели, полученные с существенными допущениями. Проведен анализ и даны рекомендации по использованию расчетных математических моделей. Установлено, что при изменении числа заклинивающихся роликов в диапазоне от 3 до 10 происходит уменьшение величины максимальных напряжений, а в диапазоне от 10 до 20 — увеличение напряжений.

The outer shell is an important constructive element of roller one-way clutches. Currently, for the calculation of the stress state of the outer shell using the mathematical models obtained based on the essential assumptions. In the article the analysis is carried out and recommendations about use of design mathematical models are made. It is established that at change of number of wedging rollers in a range from 3 to 10 there is a reduction of value of the maximum stress, and in a range from 10 to 20 – increase of stress.