Физико-математические и технические науки

Проведена проверка работоспособности многомерной нестационарной модели F-области ионосферы на основе сравнения данных модельных расчетов и данных, полученных из эмпирической модели IRI.

Методами компьютерного моделирования исследованы особенности физико-химических превращений в реагирующей порошковой системе NiO-Al. Учитывается многовариативность процессов синтеза алюминидов никеля в порошковых системах с различной степенью концентрационной неоднородности. Получены оценки параметров состояния реагирующей системы на всех этапах физико-химических превращений.

Изучению повреждений позвоночника посвящено большое количество научных трудов фундаментальной и прикладной науки. Особую роль в исследовании этой патологии играют методы математического моделирования, так как позволяют прогнозировать развитие неблагоприятных деформаций позвоночника и оптимизировать методы устранения этих повреждений. С использованием математической модели трехпозвонкового комплекса разработан алгоритм хирургического лечения некоторых типичных повреждений позвоночника.

Описаны результаты численных экспериментов по динамике ионосферных пузырей в экваториальной F-области. Исследована генерация пузырей гравитационными волнами. Изучен триггерный механизм генерации пузырей в F-слое облаками в E-слое. Рассмотрены влияния проводимости E слоя на динамику пузырей. Показано, что в пузырях молекулярные ионы NO+ эффективно поднимаются на верхние высоты. Обоснована возможность изоляции пузырей на высотах выше максимума F-слоя. Представлены параметры теплового режима трехмерных пузырей. Исследована морфология системы множественных пузырей.

Выявлены количественные закономерности в развитии и функционировании экосистем с помощью модели, позволяющей единым образом представить как развитие самих этих систем, так и их взаимосвязи.

Нелинейное математическое моделирование физических процессов в гетерогенных метасистемах с пузырьковым или твердотельным наполнителем позволяет получить соотношения, удобные для численных расчетов и сопоставления теоретических результатов с данными экспериментов. Для создания практически эффективных моделей сформулированы определенные предложения относительно верхней и нижней границ размеров наполнителя, их распределения и концентрации, дипольных моментов, характера и результатов межчастичного взаимодействия.

Описана технология численной реализации фундаментального решения задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами. Вариационным методом Ритца решается стационарное уравнение Шрёдингера для протона в потенциальной яме с двумя минимумами, разделенными барьером; на дискретном спектре этих решений формируется функция Грина, после чего численно рассчитывается фундаментальное решение нестационарного уравнения Шрёдингера. Конкретные расчеты применены к задачам с модельными адиабатическими потенциалами, параметры которых характерны для соединений с внутримолекулярными водородными связями.

Предложен алгоритм построения множества допустимых расписаний, применяемых в качестве опорных решений в общей задаче оптимизации расписания вуза. Для любых начальных условий алгоритм способен построить хотя бы одно допустимое расписание, если оно существует. Вычислительная сложность снижается за счет специально разработанных эвристик и модели представления расписания.

Для решения систем линейных уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей предложен вариант многосеточного метода с полуукрупнением. Представлены результаты численных экспериментов, исследующих эффективность предложенного алгоритма.

Приведен алгоритм нахождения единиц полей кубических иррациональностей, основанный на итерационном процессе.

Построен оператор эволюции объединенной системы, состоящей из измеряемого кубита и вспомогательной системы. Получены ограничения на выбор параметров в формуле для реконструкции состояний измеряемого кубита. Показано, что оператор эволюции объединенной системы приводит к оператору вероятности (или эффекту) со структурой, которая соответствует нечетким измерениям.

Рассмотрены особенности работы несимметричного вибратора. Выполнен анализ различных рабочих режимов. Произведен расчет оптимальной модели антенны.

На основе анализа принципов работы дуплексной системы связи разработана модель радиосистемы с обратной связью, обеспечивающая работу десяти дуплексных каналов на одной частоте на одну антенну в режиме программной перестройки рабочей частоты радиостанции.

1. Малаховский В. С. Об одной рекуррентной формуле, порождающей под­множества простых чисел // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 2004. Вып. 35. С. 79—84.

2. Малаховский В. С. Подмножества простых чисел в обобщенных арифме­тических прогрессиях высших степеней// Дифференциальная геометрия мно­гообразий фигур. Калининград, 2005. Вып. 36. С. 74—79.

3. Malakhovsky V. S., Malakhovsky N. V. Prime numbers in the generalized geo­metrical arithmetical progressions // Избранные вопросы современной матема­тики. Калининград, 2005. С. 33—35.

4. Математический энциклопедический словарь. М., 1995.

5. Малаховский В. С. Введение в математику. Калининград, 2006.

Развитие теории графов привело к появлению абстрактной математической дисциплины. По прошествии времени, однако, граф как основной объект исследований в этой теории стал необходимым инструментом анализа и конструирования разнообразных систем.

Предлагается технология виртуальных приборов как ресурс развития физического практикума.

Представлены результаты исследований влияния различных форм сердечников наружных источников намагничивающей силы магнитных систем электроракетных двигателей на азимутальную равномерность распределения магнитного поля в рабочем межполюсном промежутке.

Рассмотрены доступность информационных ресурсов Сети и проблемы, связанные с клиентской производительностью ресурсов. Предложен комплексный подход для устранения проблем доступности веб-ресурсов, связанных с клиентской производительностью.

Исследуется частота использования различных команд и методов адресации в программном обеспечении процессоров Интел.