Физико-математические и технические науки

С помощью деривационных формул Акивиса и структурных уравнений Лаптева для гладких многообразий двумя способами получены соответствующие формулы и уравнения аффинного пространства. Использованы иерархия гладких многообразий и главное расслоение линейных кореперов над гладким многообразием

Using the derivation formulas of Akivis and the Laptev structure equations for smooth manifolds, two methods yield corresponding formulas and equations for an affine space are received. The hierarchy of smooth manifolds and a principal bundle of linear coframes over a smooth manifold are used.

Продолжается построение геометрических объектов гиперполосного распределения (H -распределения) аффинного пространства An в дифференциальных окрестностях 1—3-го порядков. В результате построены (найдены) внутренним инвариантным образом ряд новых нормализаций в смысле Нордена основных структурных подрасслоений данного H-распределения.

A creation of geometric objects of the hyperband distribution (H -distribution) of affine space An in the differential 1–3rd orders neighborhoods is continued. As a result a number of new normalization in Norden's sense of the main structural subbundles of this H -distribution are constructed (are found) internally invariantly.

Выведены дифференциальные сравнения на компоненты объекта кривизны аффинной связности 2-го порядка. Эти сравнения показывают, что в общем случае объект кривизны 2-го порядка образует геометрический объект лишь в совокупности с объектом кривизны 1-го порядка и объектом связности 2-го порядка.

Differential comparisons for the components of the curvature object of affine connection of the second order are received. These comparisons show that, in the general case, the second-order curvature object forms a geometric object only in conjunction with the first-order curvature object and the second-order connectivity object.

Приводятся результаты моделирования взаимодействия одноионной тепловой ионосферной плазмы, состоящей из ионов кислорода и электронов с заряженным микроспутником. Для моделирования использовался метод молекулярной динамики. Показано, что за спутником возникает так называемая ионная тень с низкой ионной концентрацией.

The results of modeling the interaction of a single-ion thermal ionospheric plasma consisting of oxygen ions and electrons with a charged microsatellite are presented. The molecular dynamics modeling method was used. It is shown that behind the satellite there is a so-called ionic shadow with a low ionic concentration.

Представлен элементарный подход к решению кубического диофантова уравнения y 2  x 3  22s, зависящего от одного натурального параметра s. Получено полное решение для всех значений s.

An elementaryAn elementary approach to solving of the cubic Diophantine equations y 2  x 3  2 2s, depending on one natural parameter s is presented. The full solving for all values s is received. approach to solving of the cubic Diophantine equations y 2  x 3  2 2s, depending on one natural parameter s is presented. The full solving for all values s is received.

В работе предложены два алгоритма вычисления обратных эле- ментов в конечном поле qn , F где q — степень простого числа. Они по- лучены путем обобщения алгоритма Вонга для поля F2n с использова- нием главной идеи быстрого алгоритма вычисления обратного элемен- та в поле 2 F n .

In work are two algorithms of calculation of inverses in a finite field qn F developed, where q is power of the prime number. They are received by generalisation of algorithm of Wong for a field F2n with use of the main idea for fast algorithm of calculation of inverses in the field 2 F n .

Исследована процедура оптимизации конструктивных параметров логопериодической антенны С-диапазона, разработанной в патенте № 2571607 «Микрополосковая логопериодическая антенна». Выполнена разработка электродинамической модели логопериодической антенны микрополоскового типа для С-диапазона.

An optimization procedure for constructive parameters of the log-periodic C-band antenna developed in the patent No. 2571607 “Microstrip logoperiodic antenna” is investigated. The electrodynamic model of the log-periodic microstrip- type antenna for the C-band has been developed.

Рассматриваются проблемы эрозии элементов стационарных плазменных электроракетных двигателей. Современные задачи требуют от двигателя значительных ресурсных характеристик, подтверждаемых длительными наземными испытаниями. Обосновывается возможность применения ускоренных испытаний для решения задачи подтверждения соответствия разработанного двигателя требуемым ресурсным характеристикам.

Problems of erosion of elements of stationary plasma electric rocket engines are considered. Modern tasks require the engine significant resource characteristics, confirmed by long-term ground tests. In the paper, the possibility of applying accelerated tests for solving the problem of confirming the correspondence of the engine to the required resource characteristics is justified.

На сегодня в построении математических моделей стационарных плазменных двигателей (СПД) используются главным образом эмпирические законы с возможностью применения к конкретному типу двигателя. Рассматривается возможность построения математической модели, учитывающей различные физические процессы, протекающие в двигателе, и опирающейся на статистические методы.

Today in creation of mathematical models of the stationary plasma thruster (SPT) a certain advance is noticeable, but all these models are based on empirical laws with a possibility of application to concrete type of the engine. The paper considers the possibility of constructing a mathematical model that takes into account the various physical processes taking place in the engine and based on statistical methods.

Разрабатывается и исследуется модифицированная антенна с расширенным диапазоном частот, построенная на основе фрактальной структуры типа «треугольник Серпинского», позволяющей существенно уменьшить габариты конструкции.

The article is devoted to the development and investigation of a modified antenna with an extended frequency range constructed on the basis of a fractal structure of the «Sierpinski triangle» type, which allows to significantly reduce the dimensions of the structure.

Исследованы процесс функционирования аналого-цифрового преобразователя и трудности, возникающих при восстановлении исходного сигнала. Представлено решение проблемы апертурной неопределенности путём использования конструктивного метода с приблизительным анализом восстановленного сигнала.

The work of analog-to-digital converter and the problems arising in the reduction of the input signal are investigated. A solution to the problem of aperture uncertainty is presented by using a constructive method with an approximate analysis of the reconstructed signal.

Результаты решения интегрального уравнения движения численным методом представленны в безразмерной форме, связанной с относительной инерционностью частиц и временем релаксации частицы. Получено, что при увеличении относительной инерционности частиц уменьшается коэффициент турбулентной диффузии дисперсной фазы по сравнению с коэффициентом несущей среды. Увеличение отношения приводит к росту коэффициента турбулентной диффузии частиц. Показано, что при расчете коэффициента вертикальной диффузии дисперсной примеси в водотоках необходимо учитывать не только турбулентные характеристики несущей среды, но и относительную инерционность частиц.

The results of the solution of the integral equations of motion numerical method presented in dimensionless form related to the relative inertia of the particles and the relaxation time of the particle. It is found that when the increase in the relative inertia of the particles, decreases the coefficient of turbulent diffusion of the dispersed phase compared to the ratio of the carrier medium. Increase from-wearing leads to an increase of the coefficient of turbulent diffusion of particles. It is shown that the calculation of the coefficient of vertical diffusion of dispersed impurities in watercourses must take into account not only the turbulence characteristics of the carrier medium, but also the relative inertia of the particles.

Внешняя обойма является важным конструктивным элементом, влияющим на работоспособность роликовых механизмов свободного хода. Проведен анализ и даны рекомендации по использованию математических моделей для расчета деформаций внешней обоймы. Установлено, что при изменении числа заклинивающихся роликов в диапазоне от 3 до 7 происходит нелинейное уменьшение величины радиальной деформации, а в диапазоне от 7 до 30 — ее увеличение.

The outer shell is an important component influencing on the working capacity of roller one-way clutches. The analysis is carried out and recommendations about use of mathematical models for calculation of deformation of outer shell are made. It is established that at change of number of wedged rollers in a range from 3 to 7 there is a nonlinear decrease of value of a radial deformation, and in a range from 7 to 30 its increase.