Решается задача определения функции EH (λ) такой, что если {λn} — точки непрерывного спектра оператора H и, то EH (λ) определена и не равна нулю.
Изучен класс точных локализованных решений уравнения Дэви — Стюартсона II типа; показано, что с течением времени такие решения теряют пространственную локализацию с характерным временным масштабом, совпадающим с характерным пространственным масштабом начальной локализации. Потеря локализации выражается в появлении резонансных пиков, число которых определяется характером поведения опорной функции на бесконечности. В частности, экспоненциально локализованные возмущения распадаются на бесконечное число резонансов.
Исследуется оказываемое в процессе измерения обратное действие квантового точечного контакта на состояния двойной квантовой точки. Для описания этого действия вводится вспомогательная подсистема, которая находится в перепутанных состояниях с исследуемой системой. Такая модель позволила оценить время установления стационарного состояния объединенной системы «двойная квантовая точка — квантовый точечный контакт», отождествить его со временем измерения и оценить ошибки детектирования состояний кубита.
Представлен механизм влияния паразитной индуктивности вывода эмиттера биполярного транзистора на пределы перестройки частоты, амплитуду колебаний и отношение «шум/сигнал» автогенератора.
Исследована нециклическая геометрическая фаза сигналов ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР-сигналов), обусловленная траекторией движения ядерной намагниченности под действием радиочастотных импульсов. Получены аналитические выражения для геометрических фаз ЯКР-сигналов в случае ядер со спином I = 3/2. Для экспериментальной части исследований использовался порошкообразный образец KClO3. Предложен альтернативный вариант нутационного эксперимента, позволяющий определять параметр асимметрии η из положений частотных сингулярностей нутационного фазового спектра.
Приведен расчет уровня потерь радиосигнала сотовой связи в условиях города с плотной многоэтажной застройкой на основе статистических моделей. Показано, что прогнозные оценки потери мощности сигнала на входе абонентских станций позволяют выработать научные направления совершенствования параметров сотовой связи.
Получено выражение для мощности излучения через щель построенной системы антенны вытекающей волны. Выведено уравнение баланса мощностей в волноводе с учетом затухания волны в нем, вызванного излучением через щель. Получено уравнение для определения коэффициента затухания. Исследована возможность приближенного упрощения этого уравнения.
Представлен комплекс аппаратуры, разработанный для приема и обработки ионосферных сигналов. Показана структура импульсных ионосферных сигналов, полученная на трассе Москва — Калининград. Приведены результаты модельных исследований метода обработки ионосферных сигналов.
Методом ферромагнитного резонанса исследованы анизотропные свойства тонкопленочных структур Fe3Si / MgO, различающихся условиями роста и содержанием Si. Было выяснено, что условия роста и концентрация Si существенным образом влияют на формирование индуцированной магнитнокристаллической анизотропии. Моделирование результатов экспериментов позволило извлечь данные о константах анизотропии, которые согласуются с известными для подобных структур.
Представлен новый метод обработки импульсных ионосферных сигналов, основанный на положениях теории оптимального приема. Однако эти положения применены к разностному уравнению, полученному после преобразования принятого сообщения. Представлена теория метода обработки; приведены результаты модельных расчетов, иллюстрирующие эффективность метода обработки.
На основе анализа принципов работы антенной системы на излучение разработан способ оперативной оценки аварийности, положенный в основу предлагаемого устройства. Внедрение количественной оценки эффективности работы передающей системы позволит решить проблему автоматического контроля работы радиостанций при воздействии негативных факторов.
Рассмотрена динамика нелинейных процессов при распространении импульсных сигналов, используемых в волоконно-оптических линиях связи. Изучение аналитических решений системы уравнений для случая двухкомпонентного импульса, полученных с помощью метода последовательных приближений и стационарных фаз, свидетельствует о смещении «центров масс» спектральных плотностей сигнала к частотам, одновременно удовлетворяющим условиям группового и фазового синхронизмов.
Показано, что применение модифицированной функции Морле в качестве базисной функции вейвлет-преобразования позволяет добиться увеличения разрешения нестационарных сигналов ЯКР, существенной локализации отдельных компонент многокомпонентного сигнала. Применение предложенной методики дает возможность повысить не только достоверность обнаружения сигнала ЯКР, но и точность определения спектральных параметров сильно зашумленных сигналов.
Обосновано построение резистивно-емкостной цепи для замещения неоднородности, образованной излучателем линии в виде щели. Произведен расчет электрических параметров разработанной эквивалентной схемы для описания электрических процессов в линии вытекающей волны на основе заданных параметров линии передачи, щелевого излучателя и нагрузки. Составлена и решена система уравнений электрического равновесия для эквивалентной схемы. Исследован баланс мощностей в цепи.
Даны общие требования к системам визуализации и их роль в научных расчетах. Описаны архитектура и возможности Visualization Toolkit (VTK), форматы входных данных и примеры визуализации численных экспериментов. Сделан обзор систем, использующих VTK.
Рассмотрено влияние смешанных производных при трехмерном моделировании ионосферы разностными методами.
Проводится моделирование влагопереноса в почвах в условиях работы дренажа на основе согласованного учета капиллярного описания и переноса влаги по поровой поверхности.
Предложен новый подход к оценке качества расписания вуза с помощью многокритериальной экспертной системы с двумя показателями качества: средневзвешенная оценка штрафа за невыполнение требований к расписанию и наибольший штраф. В основу экспертной системы положены нечеткие предикатные правила, а для получения общей оценки расписания используется механизм нечетких множеств. На этой основе разработан алгоритм поиска подмножества парето-оптимальных расписаний, основанный на методе парето-имитации отжига.
Рассмотрены вопросы увеличения доступности информационных ресурсов учреждений культуры за счет методов клиентской оптимизации (прикладного программного обеспечения). Представлены результаты теоретических и практических работ в области высокой производительности и доступности информационных ресурсов со стороны клиентского приложения.