Физико-математические и технические науки

Сеточно-характеристическим методом моделируются волновые процессы в упругоакустических задачах, в частности в задачах шельфовой сейсморазведки. Рассматриваются системы «вода — грунт — угле-водородосодержащий слой» и «лед — вода — грунт — углеводородосо-держащий слой». Разработано условие на контакте между жидкостью и твердым телом.

Рассмотрены процессы развития неустойчивости Рэлея — Тейлора в экваториальной области ионосферы из случайно заданных малых возмущений нижней части F-слоя ионосферы.

Рассматриваются особенности применения моделей сокращений размерности при анализе явлений социально-экономических систем на примере выбора направления социально-экономического развития. В частности показано, что применение алгоритмов сокращения размерности позволяет снизить вероятность ошибки при оценке апостериорных вероятностей принадлежности к классу однородных объектов, полученных в результате решения задачи дискриминантного анализа.

Предложена детерминированная популяционная модель заражения вирусом СПИД с учетом пола, возраста и смоделирована динамика численности ВИЧ-инфицированных для Калининградской области.

Численно решаются задачи сейсмической разведки в условиях Арктики. Представлены результаты численного моделирования ударного воздействия на айсберг и сейсмического воздействия на нефтехранилище. Решаются полная система уравнений, описывающая состояние линейно-упругого тела и система уравнений, описывающая акустическое поле с помощью сеточно-характеристического метода, на границе ставится контактное условие между жидкостью и твердым телом.

Построена математическая теория, определяющая состав и структуру человеческих чувств. Показано, что каждое чувство представимо в форме «венка» последовательно развивающихся эмоций. Получена и проанализирована математическая модель чувства надежды

Описана интеграция разномасштабных по времени моделей кровеносной системы человека на основе разделения кода и синхронизации данных. В основу интеграции положена барьерная синхронизация и обмен данных через базу данных Беркли.

Рассмотрен подход к реализации метода полной редукции для системы уравнений с блочной трехдиагональной матрицей произвольной размерности. Выведены формулы, позволяющие производить исключение неизвестных в произвольном порядке. Изложены алгоритмы для первой и второй краевой задачи

Для решения систем линейных уравнений с блочнотрехдиагональной матрицей исследована эффективность применения многосеточного метода с полуукрупнением в качестве сглаживающей итерации. Представлены численные результаты исследования

Представлены базовые алгоритмы арифметики суперэллиптических кривых и оптимальные параметры суперэллиптических кривых пригодных для криптографии.

Рассматривается построение общей теории специального класса ( -распределения) регулярных трехсоставных распределений ( -распределения [1]) проективного пространства  , состоящие из базисного распределения 1-го рода r-мерных плоскостей  , оснащающего распределения 1-го рода  m-мерных плоскостей   и оснащающего распределения 1-го рода гиперплоскостных элементов (гиперплоскостей)   с отношением инцидентности их соответствующих элементов в общем центре  . Эта тройка распределений анализируется как единое погруженное многообразие. В силу указанного строения
-распределения в геометрии этого многообразия имеются аналогии с некоторыми фактами из геометрии m-мерных линейных элементов [2], (n-1)-мерных линейных элементов [3] и гиперполосных распределений [4]. Однако эти аналогии не относятся к геометрии только базисного или оснащающих распределений взятых в отдельности.

Определены внутренним образом связанные с комплексом (n-параметрическим семейством) центральных невырожденных гиперквадрик в n-мерном аффинном пространстве поля некоторых геометрических объектов и выяснен их геометрический смысл

Векторное поле типа  , полученное из тензорного поля  , заданного на гладком многообразии М в касательное расслоение  , возникает при инфинитезимальных аффинных преобразованиях со связностью полного лифта. H-лифт был введен С. Танно в 1974 г. при изучении инфинитезимальных изометрий на касательном расслоении с метрикой полного лифта. Определение H’ лифта (r   2) дано в на-стоящей работе. Установлены свойства введенного лифта, а также найден коммутатор  , где  .

Рассмотрена задача построения центропроективной группы путем факторизации дифференциальной группы 2-го порядка.

Представлены результаты разработки блока управления индивидуальным тепловым пунктом и микроклиматом отдельного помещения

Рассмотрены две математические модели предприятия сферы жилищно-коммунального хозяйства на примере управляющей компании. Первая модель построена на основе балансовых уравнений предприятия, учтены и систематизированы доходы и расходы управляющей компании. Вторая — представлена в виде задачи оптимального управления. Элементом оптимизации стала дисконтированная прибыль предприятия, а элементом управления — затраты на модернизацию жилого фонда. Обе модели использовались для исследования экономического функционирования управляющих компаний

Представлены промежуточные результаты разработки системы управления микроклиматом на базе алгоритмов нечеткого вывода: компьютерная модель и элементы программно-аппаратного комплекса

Рассмотрены преимущества использования метода матричных пучков в целях спектрального анализа сигналов, получаемых при помощи сейсмодатчиков. Такое использование позволит повысить эффективность применения сейсмодатчиков в широком классе технических средств, обеспечивающих охрану периметра, контроля доступа, геофизических приборах и т. п.

Представлены результаты модельных исследований возможностей фильтрации радиоимпульса на фоне сосредоточенной по частоте помехи методом максимального правдоподобия. Основой являются положения теории оптимального приема и представления линейного пространства сигналов. Показана однозначность решения задачи фильтрации как в области ортогональности сигнала и помехи, так и в области их неортогональности. Представлена оценка динамического диапазона фильтрации.

Предложен метод фильтрации радиоимпульса на фоне сосредоточенной по частоте помехи. Основой метода являются положения теории оптимального приема и положения линейного пространства сигналов. Выведены основные выражения при фильтрации сигнала как в области ортогональности сигнала и помехи, так и в области их неортогональности. Представлены выражения для импульсных и частотных характеристик фильтров

Описана методика распознавания форм тел в трехмерном облаке точек. На первом шаге проводится кластеризация облака с критерием максимального расстояния между точками для идентификации распознаваемых тел. Далее производится переход к вокселному представлению. Критерием принадлежности воксела телу считается существование тетраэдра с вершинами в точках облака и ограниченными по размеру ребрами, для которого тестируемый воксел — внутренний. Для оптимизации разработан и используется быстрый алгоритм заполнение вокселных тетраэдров. Работа входит в состав программного обеспечения обработки данных микросейсмического мониторинга

Быстрый итерационный метод (FIM), описанный в статье [1], является удобным и действенным для решения уравнения эйконала для двумерных и небольших трехмерных задач. Однако для решения больших трехмерных задач требуется довольно продолжительное время и большое количество оперативной памяти. Приведена оптимизация этого метода, сокращающая объем хранимой в памяти информации и время, необходимое для решения задачи. Приведены численные эксперименты.

Одной из проблем интерпретации сейсморазведочных данных является то, что данные на дневной поверхности часто измеряются на не-регулярной сетке со значительными расстояниями между источниками и приемниками, что сказывается на результатах обработки. Рассматривается возможность применения процедуры RTD (Reverse Time Datuming) [1—4] для получения волнового поля с плотной и регулярной геометрией источников и приемников на некоторой глубине. Приводятся результаты численного моделирования

Рассматривается строение вендских отложений и перекрывающих их отложений усольской свиты нижнего кембрия. В отложениях венда (оскобинская свита) открыта газоконденсатная залежь, отложения ванаварской свиты, карбонатного венда, а также осинского горизонта усольской свиты являются перспективными объектами для поиска углеводородов в пределах Ильбокичского лицензионного участка. Поэтому знание строения отложений венда и осинского горизонта стало одним из важных факторов при поиске залежей углеводородов на Ильбокичском лицензионном участке.

Представлены результаты пассивного микросейсмического мониторинга процесса закачки воды в одну из скважин карбонатного месторождения. Построены карты пространственного распределения источников и проведен анализ динамических параметров микросейсмических событий совместно с графиками давлений и объемов закачки. Показана возможность оперативного контроля процесса заводнения на примере месторождения Северная Трува

Рассмотрены алгоритмы построения трехмерных моделей областей микросейсмической активности. Первый подход включает по-строение полигональных поверхностей на основе воксельных моделей интерполируемых параметров микросейсмических событий. Второй — использует алгоритм триангуляции на основе критерия Делоне и метода α-shapes для определения границ трехмерной модели. На основе предложенных алгоритмов разработано программное обеспечение, предлагающее расширенные графические средства для анализа и интерпретации многопараметрической микросейсмической информации

Рассматриваются проблемы, связанные с методикой математической обработки результатов измерений в лабораторном практикуме с целью оптимизации процедуры расчета случайной ошибки.

Интеграл типа Коши с фиксированной точкой в ядре исследуется в предположении, что фиксированная точка принадлежит внешности круга радиуса единица. Установлены области неаналитичности и области аналитичности исследуемого интеграла. Область неаналитичности естественным образом разбивается на две подобласти, в каждой из которых этот интеграл вычисляется по определенным формулам. Неаналитические функции, представимые интегралом типа Коши с фиксированной точкой в ядре удовлетворяют некоторым дифференциальным уравнениям. С помощью метода линейных дифференциальных операторов установлена связь интегралов с фиксированной точкой в ядре с интегралом типа Коши.