Физико-математические и технические науки

Это шестая статья в серии, дающей обзор некоторых разделов теории формальных языков и автоматов с использованием полуколец, формальных степенных рядов, матриц и теории неподвижных точек.
Рассмотрены основные результаты теории ω-алгебраических систем над квемикольцами, которые обобщают классические контекстно-свободные грамматики, порождающие языки над конечными и бесконечными словами. Представление этих результатов базируется на парах непрерывное полукольцо со звездой - омега-полумодуль.
Определены ω-алгебраические системы и охарактеризованы их решения порядка k через поведение конечных конечных алгебраических автоматов. Эти решения поставлены в соответствие с ω-контекстно-свободными языками. Затем вводятся рациональные и алгебраические трансдукторы и абстрактные ω-семейства степенных рядов над квемикольцами и доказывается, что рациональные и алгебраические степенные ряды конечных и бесконечных слов образуют такие абстрактные ω-семейства степенных рядов.

Рассмотрено моделирование динамических антропогенных возмущений ионосферно-магнитосферной плазмы, в частности динамика ионов O+ и H-.

Приведены некоторые результаты численного исследования с применением сеточно-характеристических методов на неструктурированных сетках механической реакции системы «череп — мозг человека» на ударные воздействия. Сформулированы механико-математические модели покровов мозга. Получено пространственное распределение нагрузок для различных моделей.

Рассмотрено моделирование физико-химических процессов при уплотнении реагирующих порошковых материалов типа Zr–B. Для проведения исследований многопараметрических связанных физико-химических процессов разработан алгоритм распределенных вычислений на многопроцессорном вычислительном кластере.

Проведен сравнительный анализ моделей влагопереноса в почвах на основе теории потенциала влаги и капиллярного описания.

Предложен многозначный метод для решения дифференциальных уравнений с дробными производными. Проведено исследование аппроксимации и устойчивости метода.

Рассмотрены проблемы разработки и реализации эффективного параллельного алгоритма дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой, основанного на ро-методе Полларда, в модели вычислений SPMD с использованием технологии обмена сообщений. Исследовано, при каком количестве центральных процессоров и какой доле особых точек, на которых осуществляется этот поиск, ожидаемое время работы алгоритма будет оптимальным при ограничениях на доступную память, а также дан анализ результатов тестирования разработанного программного комплекса.

Рассмотрена задача бинаризации изображений со слабой контрастностью методом адаптивной бинаризации и изучены особенности эффективной реализации данного метода с использованием подхода вычислений на графических картах.

На примере многоагентной системы рассмотрено создание интеллектуальной компьютерной системы поддержки принятия решений с самоорганизацией на основе анализа взаимодействия участников. Представлена универсальная структура системы, реализующей данный подход. Приведены результаты тестирования различных типов архитектур на предмет вероятности возникновения синергетического эффекта и оценки его влияния на качество решения сложных задач.

Описана модель высокоуровневой системы управления мобильного робота, структура которой представляет собой нейроподобную растущую сеть. Изложены основные понятия теории нейроподобных растущих сетей, а также рассмотрены основные компоненты системы управления мобильным роботом.

Описан ход разработки программного средства для многопараметрической оптимизации на базе генетических алгоритмов. Дается краткое описание предметной области и объясняется особенность поставленной задачи. Указаны основные этапы разработки и достигнутый на сегодня уровень исполнения и структура программы. Приводятся примеры расчетов.

Описаны построение AG-кода и процедура декодирования с точки зрения пространств, ассоциированных с дивизорами.

Рассмотрены различные алгоритмы нахождения порядка якобиана, их область применения и эффективность.

Делается обзор структуры криптосистемы NTRU. Рассмотрены возможные пути атаки на криптосистему, в частности атака, основанная на применении числовых решеток.

Исследовано влияние детектирования тока спинполяризованных электронов, туннелирующих через квантовую точку, находящуюся в статическом и циркулярнополяризованном магнитных полях, на ее динамику. Введены операторы туннельных токов и предложена процедура последовательных итераций с целью уточнения вида этих операторов.

Исследовано влияние продолжительности и условий хранения на качество исходных компонентов, использующихся при производстве металлопластиковых профилей. Показано, что длительность хранения и влажность воздуха оказывают существенное влияния на физико-технические характеристики исходных материалов и на качество изделий, изготавливаемых из них.

Нестационарная гидродинамическая модель TUBE 7 использована для моделирования продольных движений и температур ионов полярной ионосферы в условиях магнитосферной конвекции. Показано, что изменение геометрии силовых трубок оказывает значительное влияние на основные параметры тепловой плазмы полярной магнитосферы.

Изучен вариант построения имитатора динамических и статических нагрузок стационарного плазменного двигателя СПД. Приведена структурная схема моделируемого имитатора с описанием предварительного назначения его основных функциональных блоков. Также рассмотрены методические вопросы оценки точности воспроизведения динамических характеристик имитатором СПД.

Представлена методика проведения расчетов магнитного поля СПД в пакете NISA, которая дает возможность с достаточной точностью определять его параметры и топологию. Расчеты позволяют оптимизировать конструкцию магнитных систем двигателей, определять электрические и ресурсные характеристики, места установки анода и катодов-компенсаторов до проведения огневых испытаний

Методами компьютерного моделирования связанных процессов исследованы определяющие факторы сверхбыстрых физико-химических превращений реагирующих порошковых систем на фронте ударного импульса.

Представлены результаты анализа поляризационной структуры ионосферных сигналов. Использован ортогонально-круговой базис для оценки поляризационных характеристик. Экспериментально подтвержден эффект Поккельса.

В многомерном проективном пространстве рассмотрено грассманоподобное многообразие центрированных плоскостей. В обобщенном расслоении задана нормальная аффинная связность, ассоциированная с многообразием. Поле объекта аффинной связности определяет тензорами кручения и кривизны, содержащие по одному простейшему и простому подтензору. Рассмотрен канонический случай нормальной обобщенной аффинной связности.

Найдено необходимое и достаточное условие почти периодичности преобразования Бохнера в банаховом пространстве

Рассмотрен пример применения конечного автомата для реализации части системы управления промышленным оборудованием по интерфейсу RS-485.

Исследованы сложные системы разбиением множества состояний на подмножества подконтрольных и неподконтрольных состояний. Рассматриваются вероятности событий, связанных с пребыванием случайного процесса в этих множествах, и вероятности перехода из одного подмножества в другое.

Представлен обзор математических подходов к моделированию региональной логистической системы в Калининградской области.

Проведен анализ областей применения имитационного моделирования. Особое внимание уделено его использованию в муниципальных органах управления РФ.