Вестник БФУ им. И. Канта

Текущий выпуск

Назад к списку Скачать статью

Петли гистерезиса для объемного ферромагне­тика по модели Гейзенберга

Страницы / Pages
35-42

Аннотация

В рамках теории Гейзенберга, связывающей квантово-статисти­че­ское описание с учетом распределения Гаусса, явная форма получается с помощью теории групп перестановок, изучается парамагнит­ное / фер­ромагнитное разделение. Кривые намагниченности построены для за­дан­ного набора параметров, таких как обменный интеграл, число бли­жайших соседей и температура. В специальной области параметров наб­людается переход от единственного решения полученного уравнения Гей­зенберга к многозначному. Для этого случая построены примерные пет­ли гистерезиса. Выражение для температуры Кюри позволяет учесть обменный интеграл и перейти в температурный диапазон выше критической температуры.

Abstract

In a framework of Heisenberg theory, that link quantum-statistical des­crip­tion taking Gauss distribution into account, explicit form is obtained by per­mutations group theory, the division paramagnetic/ferromagnetic is stu­died. The magnetization curves are built for a given set of parameters, such as exchange integral, number of closest neighbours and temperature. In a special ran­ge of the parameters a transition from unique solution of the resulting Hei­senberg equation to multi-valued is observed. For this case exemplary hys­te­resis loops are built. The expression for Curie temperature allows to evaluate the exchange integral and proceed into temperature range above the critical temperature.

Список литературы

1. Martinez-Garzia J. C., Rivas M, Garcia J. A. Induced ferro-ferromagnetic ex­chan­ge bias in nanocrystalline systems // Journal of magnetism and magnetic materials. 2015. Vol. 377. P. 424—229.

2. Weiss P. Molecular field and ferromagnetic property // Journ. de phys. 1907. Vol. (4) 6. P. 661.

3. Heisenberg W. Zur Theorie des Ferromagnetismus // Zs. Phys. 1928. Vol. 49. P. 619—636.

4. Heisenberg W. Zur Quantentheorie des Ferromagnetismus // Probleme der Mo­dernen Physik, A. Sommerfeld Festschrift. Leipzig, 1928. P. 114—122.

5. Heisenberg W. Zur Theorie des Magnetpstriktin und der Magnetisierungkurve // Zs. Phys. 1931. Vol. 69. P. 287—297.

6. Heitler W. Stäorungsenergie und Austausch beim Mehrkäorperproblem // Zs. Phys. 1927. Vol. 46. P. 47.

7. Lakshmanan M. The fascinating world of the Landau — Lifshitz — Gilbert equa­tion: an overview // Phil. Trans. R. Soc. A. 2011. Vol. 369. P. 1280—1300.

8. Kittel C. Introduction to Solid State Physics. Wiley, 2004.

9. Leble S. Heisenberg chain equations in terms of Fockian covariance with elect­ric field account and multiferroics in nanoscale // Nanosystems: physics, chemistry, mathematics. 2019. Vol. 10 (1). P. 18—30.

10. Hirsch A. Double hysteresis loops in ferromagnetic crystals // J. Phys. Ra­dium. 1959. Vol. 20 (2—3). P. 262—263.

11. Brandão J., Dugato D. A., Seeger R. L. et al. Observation of magnetic skyrmions in unpatterned symmetric multilayers at room temperature and zero magnetic field // Sci Rep. 2009. Vol. 9. 4144. doi:10.1038/s41598-019-40705-4.

12. Leble S. Waveguide Propagation of Nonlinear Waves. Impact of Inhomoge­neity and Accompanying Effects. Springer, 2019.