2017 Выпуск №2

С помощью деривационных формул Акивиса и структурных уравнений Лаптева для гладких многообразий двумя способами получены соответствующие формулы и уравнения аффинного пространства. Использованы иерархия гладких многообразий и главное расслоение линейных кореперов над гладким многообразием

Using the derivation formulas of Akivis and the Laptev structure equations for smooth manifolds, two methods yield corresponding formulas and equations for an affine space are received. The hierarchy of smooth manifolds and a principal bundle of linear coframes over a smooth manifold are used.

Продолжается построение геометрических объектов гиперполосного распределения (H -распределения) аффинного пространства An в дифференциальных окрестностях 1—3-го порядков. В результате построены (найдены) внутренним инвариантным образом ряд новых нормализаций в смысле Нордена основных структурных подрасслоений данного H-распределения.

A creation of geometric objects of the hyperband distribution (H -distribution) of affine space An in the differential 1–3rd orders neighborhoods is continued. As a result a number of new normalization in Norden's sense of the main structural subbundles of this H -distribution are constructed (are found) internally invariantly.

Выведены дифференциальные сравнения на компоненты объекта кривизны аффинной связности 2-го порядка. Эти сравнения показывают, что в общем случае объект кривизны 2-го порядка образует геометрический объект лишь в совокупности с объектом кривизны 1-го порядка и объектом связности 2-го порядка.

Differential comparisons for the components of the curvature object of affine connection of the second order are received. These comparisons show that, in the general case, the second-order curvature object forms a geometric object only in conjunction with the first-order curvature object and the second-order connectivity object.

Приводятся результаты моделирования взаимодействия одноионной тепловой ионосферной плазмы, состоящей из ионов кислорода и электронов с заряженным микроспутником. Для моделирования использовался метод молекулярной динамики. Показано, что за спутником возникает так называемая ионная тень с низкой ионной концентрацией.

The results of modeling the interaction of a single-ion thermal ionospheric plasma consisting of oxygen ions and electrons with a charged microsatellite are presented. The molecular dynamics modeling method was used. It is shown that behind the satellite there is a so-called ionic shadow with a low ionic concentration.

Представлен элементарный подход к решению кубического диофантова уравнения y 2  x 3  22s, зависящего от одного натурального параметра s. Получено полное решение для всех значений s.

An elementaryAn elementary approach to solving of the cubic Diophantine equations y 2  x 3  2 2s, depending on one natural parameter s is presented. The full solving for all values s is received. approach to solving of the cubic Diophantine equations y 2  x 3  2 2s, depending on one natural parameter s is presented. The full solving for all values s is received.

В работе предложены два алгоритма вычисления обратных эле- ментов в конечном поле qn , F где q — степень простого числа. Они по- лучены путем обобщения алгоритма Вонга для поля F2n с использова- нием главной идеи быстрого алгоритма вычисления обратного элемен- та в поле 2 F n .

In work are two algorithms of calculation of inverses in a finite field qn F developed, where q is power of the prime number. They are received by generalisation of algorithm of Wong for a field F2n with use of the main idea for fast algorithm of calculation of inverses in the field 2 F n .