Физико-математические и технические науки

Рассматривается построение общей теории специального класса ( -распределения) регулярных трехсоставных распределений ( -распределения [1]) проективного пространства  , состоящие из базисного распределения 1-го рода r-мерных плоскостей  , оснащающего распределения 1-го рода  m-мерных плоскостей   и оснащающего распределения 1-го рода гиперплоскостных элементов (гиперплоскостей)   с отношением инцидентности их соответствующих элементов в общем центре  . Эта тройка распределений анализируется как единое погруженное многообразие. В силу указанного строения
-распределения в геометрии этого многообразия имеются аналогии с некоторыми фактами из геометрии m-мерных линейных элементов [2], (n-1)-мерных линейных элементов [3] и гиперполосных распределений [4]. Однако эти аналогии не относятся к геометрии только базисного или оснащающих распределений взятых в отдельности.

Определены внутренним образом связанные с комплексом (n-параметрическим семейством) центральных невырожденных гиперквадрик в n-мерном аффинном пространстве поля некоторых геометрических объектов и выяснен их геометрический смысл

Решается задача определения функции EH (λ) такой, что если  {λn}  — точки непрерывного спектра оператора H и, то EH (λ) оп­ределена и не равна нулю.

Изучен класс точных локализованных решений уравнения Дэви — Стюартсона II типа; показано, что с течением времени такие решения теряют про­странственную локализацию с характерным временным масштабом, совпа­дающим с характерным пространственным масшта­бом начальной локализа­ции. Потеря локализации выражается в появле­нии резонансных пиков, число которых определяется характером пове­де­ния опорной функции на бесконеч­ности. В частности, экспоненци­ально локализованные возмущения распада­ются на бесконечное число ре­зонансов.

Проводится обобщение полиномов Лежандра с помощью производящей функции. Найден явный вид искомых функций. Рассмотрены некоторые частные случаи. Особое внимание уделено случаю, когда параметры, определяющие изучаемые функции, являются различными, симметричными относительно нуля действительными числами. Изучены некоторые свойства этих функций. Основываясь на результатах численных экспериментов, выдвинута гипотеза о корнях исследуемых функций.

Описаны и проанализированы с точки зрения вычислительной эффективности различные виды спариваний на гиперэллиптических кривых, преимущественно на кривых рода 2 и p-ранга один для криптографических приложений.

Исследована проблема восстановления высотного профиля ионосферы из GPS/ГЛОНАСС-наблюдений.

Описаны построение AG-кода и процедура декодирования с точки зрения пространств, ассоциированных с дивизорами.

Рассмотрены различные алгоритмы нахождения порядка якобиана, их область применения и эффективность.

Описана методика распознавания форм тел в трехмерном облаке точек. На первом шаге проводится кластеризация облака с критерием максимального расстояния между точками для идентификации распознаваемых тел. Далее производится переход к вокселному представлению. Критерием принадлежности воксела телу считается существование тетраэдра с вершинами в точках облака и ограниченными по размеру ребрами, для которого тестируемый воксел — внутренний. Для оптимизации разработан и используется быстрый алгоритм заполнение вокселных тетраэдров. Работа входит в состав программного обеспечения обработки данных микросейсмического мониторинга

Рассматривается представление элементов якобиана кривой Пика­ра, которое позволяет построить алгоритм для редукции дивизоров со сложностью O(deg(D)). Сложение дивизоров можно осуществить, ис­пользуя алгоритм редукции.

In this article a representation of the elements of the Jacobian of a Picard curve is considered, which allows us to construct an algorithm for the reduc­tion of divisors with complexity O(deg(D)). Addition of divisors can be per­formed using the reduction algorithm.

Исследована система «хищник — жертва» и определены параметры, при которых ее функционирование стабильно. Математически определено биологическое равновесие участвующих в ней видов.

Предложена квантово-статистическая модель внутримолекулярного таутомерного превращения, учитывающая колебательную релаксацию протона за счет его взаимодействия с окружающей средой, моделируемой квантованным полем излучения. Эффективные адиабатические потенциалы протона аппроксимированы параболами разной кривизны. Дана оценка для времени колебательной релаксации и приведено выражение для константы таутомерного равновесия.

Приведены результаты статистического анализа структуры плоского вертикального слоя, сформированного из треугольных призм.Комплексный анализ выявил наличие квазипериодической структуры в распределении частиц. Предложена гипотеза о природе явления.

The results numeral analysis structure of flat vertical lager that is formed triangle prism are presented. Complex analyses had unequivocally revealed presence of quasiperiodic structure in distribution particle. Is being offered a hypothesis about the nature of this reveal.

Представлена конструкция полупроводникового термометра сопротивления на основе шестнадцати коммерческих резисторов Vishay RCW575 для применения в температурном диапазоне 0,02—30 К. В работе приводится предполагаемый дизайн сенсора, проведены измерения насыщения и термического сопротивления, а также предложено сравнение c одночиповым RCW575 термометром и коммерческим сенсором Lakeshore ROX-102A.

A multiple RuO2-chip thermometer based on commercial Vishay RCW575 chips for applications in 0,02—30 K range is proposed. Possible design and packaging of the sensor are suggested. Thermometer saturation and thermal resistance of our sensor are measured and compared with a single-chip configuration and commercial Lakeshore ROX-102A thermometer.

Дано построение проективных связностей, определенных путем проектирования и ассоциированных с подрасслоениями , L, E сильно сопряженного трехсоставного распределения (SH -распределения) проективного пространства. Приведены охваты компонент тензоров кручения-кривизны построенных проективных связностей , ,  соответственно подрасслоений , L, E SH -распределения. Указан способ построения двойственных проективных связностей , , , соответствующих связностям , , .

Projective connections defined by projection and associated to subbundles , L, E of the strong dual threefold distribution (the SH -distribution) of the projective space are constructed. Coverages of torsion-curvature tensors components of the constructed projective connections , ,  of subbundles , L, E of the SH -distribution respectively are given. The way of creation of dual projective connections , ,  corresponding to connections , ,  is specified.

На сегодня в построении математических моделей стационарных плазменных двигателей (СПД) используются главным образом эмпирические законы с возможностью применения к конкретному типу двигателя. Рассматривается возможность построения математической модели, учитывающей различные физические процессы, протекающие в двигателе, и опирающейся на статистические методы.

Today in creation of mathematical models of the stationary plasma thruster (SPT) a certain advance is noticeable, but all these models are based on empirical laws with a possibility of application to concrete type of the engine. The paper considers the possibility of constructing a mathematical model that takes into account the various physical processes taking place in the engine and based on statistical methods.

Приведены результаты численного моделирования неустойчивости Релея — Тэйлора для разных геометрических характеристик начальных неоднородностей для вечерних экваториальных условий на основе электродинамически согласованной математической модели экваториального F-слоя ионосферы. Показано, что увеличение только вертикальных размеров начальной неоднородности существенно ускоряет развитие рэлей-тейлоровского пузыря, тогда как увеличение только горизонтальных размеров начальной неоднородности несущественно замедляет это развитие.

Results of numerical simulation of the Rayleigh — Taylor instability for different geometrical characteristics of the initial irregularities for evening equatorial conditions based on electrodynamically coherent mathematical model of the equatorial ionosphere F-layer are given. It is shown that increase only in the vertical extent of initial irregularity significantly accelerates development a rayleigh-Taylor bubble whereas increase only in lateral dimensions of initial irregularity insignificantly slows down this development.

Разрабатывается и исследуется модифицированная антенна с расширенным диапазоном частот, построенная на основе фрактальной структуры типа «треугольник Серпинского», позволяющей существенно уменьшить габариты конструкции.

The article is devoted to the development and investigation of a modified antenna with an extended frequency range constructed on the basis of a fractal structure of the «Sierpinski triangle» type, which allows to significantly reduce the dimensions of the structure.

Исследуются дидактические возможности технологии виртуальных приборов в инженерной педагогике. Выделено восемь системных характеристик указанной технологии: средство измерения, метрологичность, поддержка режима реального масштаба времени, коммуникационность, информативность, полионтизм, перемасштабируемость.

Исследовано влияние примеси калия на критическое поведение Na1-xKxNO2.

Изучено влияние силы Кориолиса на особенности формирования и распространения вынужденных морских волн. Рассмотрена генерация длинных волн сосредоточенным монохроматическим источником. Исследованы два случая — низкочастотных и высокочастотных волн.

Рассмотрено взаимодействие пары циклон-антициклон с морским берегом. Получены уравнения динамики вихревой пары и законы сохранения. На их основе изучены особенности движения вихрей и предельные режимы.

Рассмотрено влияние смешанных производных при трехмерном мо­делировании ионосферы разностными методами.

Проводится моделирование влагопереноса в почвах в условиях рабо­ты дренажа на основе согласованного учета капиллярного описания и пе­реноса влаги по поровой поверхности.

Исследована нециклическая геометрическая фаза сигналов ядерного квадру­польного резонанса (ЯКР-сигналов), обусловленная траекторией движе­ния ядерной на­магниченности под действием радиочастотных импуль­сов. Получены аналитические вы­ражения для геометрических фаз ЯКР-сигналов в случае ядер со спином I = 3/2. Для экспериментальной части исследований использовался порошкообразный образец KClO3. Предложен альтернативный вариант нутационного экспери­мента, позволяющий определять параметр асимметрии η из положений час­тотных сингу­лярностей нутационного фазового спектра.

На основе анализа принципов работы антенной системы на излуче­ние разработан способ оперативной оценки аварийности, положенный в основу предлагаемого устройства. Внедрение коли­чественной оценки эффективно­сти работы передающей системы позволит решить про­блему автоматиче­ского контроля работы радиостанций при воздейст­вии негативных факто­ров.

Рассмотрены особенности наблюдения сигналов ЯКР азота косвенными методами. Определены условия повышения эффективности контакта спиновых подсистем в статических магнитных полях. Это позволяет регистрировать спектры 14N в диапазоне частот менее 1 МГц при комнатной температуре. Метод может использоваться для исследования веществ с низким естественным содержанием изотопа.

Проведены численные расчеты лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере. Расчеты проведены для многоскачковых трасс в зависимости от высоты положения передатчика над поверхностью Земли и выбора геофизических условий.

С помощью деривационных формул Акивиса и структурных уравнений Лаптева для гладких многообразий двумя способами получены соответствующие формулы и уравнения аффинного пространства. Использованы иерархия гладких многообразий и главное расслоение линейных кореперов над гладким многообразием

Using the derivation formulas of Akivis and the Laptev structure equations for smooth manifolds, two methods yield corresponding formulas and equations for an affine space are received. The hierarchy of smooth manifolds and a principal bundle of linear coframes over a smooth manifold are used.

Продолжается построение геометрических объектов гиперполосного распределения (H -распределения) аффинного пространства An в дифференциальных окрестностях 1—3-го порядков. В результате построены (найдены) внутренним инвариантным образом ряд новых нормализаций в смысле Нордена основных структурных подрасслоений данного H-распределения.

A creation of geometric objects of the hyperband distribution (H -distribution) of affine space An in the differential 1–3rd orders neighborhoods is continued. As a result a number of new normalization in Norden's sense of the main structural subbundles of this H -distribution are constructed (are found) internally invariantly.

Предложена методология интеграции вычислительного и натурного экспериментов на лекционных и лабораторных занятиях при изучении физико-технических дисциплин.

Рассмотрено моделирование динамических антропогенных возмущений ионосферно-магнитосферной плазмы, в частности динамика ионов O+ и H-.

Приведены некоторые результаты численного исследования с применением сеточно-характеристических методов на неструктурированных сетках механической реакции системы «череп — мозг человека» на ударные воздействия. Сформулированы механико-математические модели покровов мозга. Получено пространственное распределение нагрузок для различных моделей.

Статья посвящена разработке малогабаритной антенной систе­мы, характеризуемой равномерным входным сопротивлением во всем диапазоне рабочих частот и конструктивно реализованной на основе фрактальной структуры, а также оптимизации ее параметров с целью улучшения основных эксплуатационных характеристик системы.

The article is devoted to the development of a small-sized antenna system characterized by uniform input impedance over the entire operating frequency range, and structurally implemented on the basis of the fractal structure, as well as the optimization of its parameters in order to improve the basic opera­tional characteristics of the system.

Установлено, что в задаче Эйлера о двух притягивающих центрах кроме закона сохранения энергии существует еще один закон сохранения, который также квадратичен по скоростям. Благодаря обоим законам сохранения и с помощью эллиптических координат существенно упрощается процедура получения уравнений траекторий.

Для определения комплексныx потенциалов фильтрационных течений в области, ограниченной сторонами прямоугольника, использован метод отражений особых точек. Рассмотрены возможные условия на границах. Решения получены в виде бесконечных рядов. Для случая точечного источника ряды выражены через тета-функцию Якоби или сигма-функцию Вейерштрасса.

Даны иерархии гладких многообразий в виде последовательностей. Последовательность нулевого порядка состоит из параллелизуемого многообразия, группы Ли и абелевой группы Ли. Каждая из трех последовательностей 1-го порядка для голономных, полуголономных и неголономных гладких многообразий включает базу параллелизуемого расслоения линейных кореперов, иначе говоря, базу пространства расширенной аффинной связности, базу пространства аффинной связности без кручения и аффинное пространство.

Hierarchies of smooth manifolds in the form of sequences are given. The sequence of zero order consists of the parallelized manifold, Lie group and Abelian group of Lie. Each of three sequences of the 1st order for the ho-lonomic, semi-holonomic and the non- holonomic smooth manifolds includes base of the parallelized bundle of linear coframes, in other words, base of space of expanded affine connection, base of space of affine connection torsion-free and affine space.

Для описания гидродинамических и тепловых процессов в ковше при продувке стали аргоном разработана математическая модель конвективного теплопереноса в приближении Буссинеска. Дается постановка задачи такого описания, перевод модели в безразмерную критериальную форму в дивергентном представлении в виде (Θ, ω, Ψ)-системы.

For describe the hydrodynamic and thermal processes in the ladle in the time of blowing argon Steel developed a mathematical model of convective heat transfer in the Boussinesq approximation. We give a statement of the problem of this description, the translation model in dimensionless criterial form diver-gent representation in the form (Θ, ω, Ψ)-system.

Рассмотрены неэффективное, фактор-эффективное и спец-эффективное проективные пространства. В неэффективном проективном пространстве действует линейная группа. При изолировании одного значения индексов в структурных уравнениях Картана линейной группы построена иерархрия семи ее подгрупп.

Non effective, factor-effective and special-effective projective spaces are considered. In an non effective projective space the linear group is acting. When one index value is isolated in the Cartan structure equations of a linear group, the hierarchy of its seven subgroups is constructed.

Определен специальный класс (-оснащенных) гиперповерхностей проективного пространства и доказана его теорема существования. Построены внутренним инвариантным образом в дифференциальной окрестности 3-го порядка: а) нормализация Нордена — Тимофеева гиперповерхности; б) две нормализации Нордена касательного -подрасслоения; в) в каждой L-плоскости три однопараметрических пучка ее нормалей Нордена 2-го рода.

The special class of (-framed) hypersurfaces of the projective space Pn — is defined, and its existence theorem is proved. In the differential 3rd order neighbourhood: (a) Norden–Timofeyev's normalization of the hypersurface; (b) two Norden's normalizations of the tangent -subbundle; (c) in each L-plane three one-parameter sheaves of its Norden's 2nd kind normals–are constructed internally invariantly.

Построена математическая модель механизма возникновения антисимметричных вихрей при впадении пресных вод в морскую, наблюдающихся, в частности, на выходе из Балтийского канала, соединяющего Вислинский залив с Балтийским морем. Показано, что основной причиной вихреобразования в этом случае является сила Кориолиса. Также аналитически вычислена точная зависимость циркуляции скорости от времени для трех простейших видов «языка» интрузии пресных вод.

A mathematical model of the mechanism of anti-symmetric vortex at the confluence of fresh water to sea water, observed, in particular, the output of the Baltic Canal connecting Visla Lagoon to the Baltic Sea is constructed. It is shown in particular that the main reason the vortex formation in this case is the Coriolis force. Also analytically calculate the exact dependence of circula-tion rates from time to time for the three simplest forms of "language" of the intrusion of fresh water.

Рассматриваются архитектура, основные элементы и реализация прототипа инструментального средства разработки функциональных гибридных интеллектуальных систем с гетерогенным визуальным по­лем. Такие системы способны одновременно моделировать коллективные вербально-символьные рассуждения и активизировать визуально-образ­ные рассуждения пользователей. Применение подобных систем в прак­ти­ке решения проблем, в частности, при управлении региональны­ми элект­рическими сетями, позволит пользователям «увидеть» про­блем­ную ситуацию и ее возможные приближенные решения, которые впо­след­ствии могут быть обоснованы и уточнены методами логико-ма­те­ма­тических рассуждений.

The article presents the architecture, basic elements and implementation of the prototype of the tool for the development of functional hybrid intelligent systems with a heterogeneous visual field. Such systems are capable of simul­taneously simulating collective verbal-symbolic reasoning and activating the visual-figurative reasoning of users. The use of such systems in the practice of solving problems, in particular when managing regional electric networks, will allow users to «see» the problem situation and its possible approximate solutions, which can subsequently be justified and refined by the methods of logical-mathematical reasoning.

Усложняющиеся задачи диагностики неизбежно приводят к ошиб­кам при принятии решений и увеличению сложности и трудоемкости средств автоматизированного решения в неоднородных проблемных сре­дах. Причем процессы выявления и понимания неоднородной задачи диа­гностики и синтеза метода ее решения не формализованы, исследованы недостаточно. В работе представлены результаты разработки алго­ритма синтеза метода решения неоднородной задачи диагностики, ко­торый в рамках концепции гибридных интеллектуальных систем строит интегрированную модель, релевантную диагностической ситу­ации, над гетерогенным модельным полем — множество разнородных моделей, отображающих теоретические, профессиональные знания и опыт экспертов консилиума.

Complicating diagnostic tasks inevitably lead to the mistakes during de­cision-making and to the increasing complexity and workload of the features for automated decision in heterogeneous problem environment. Researches in this field are focused on formalization and exploration of the processes of find­ing, identifying of the heterogeneous diagnostic task and the synthesis of the method for its solving. This paper presents the results of the development of the algorithm for the synthesis of the method for solving of the heterogeneous diagnostic task, which establishes the integrated model under the approach of hybrid intelligent systems. Such model is relevant to diagnostic situation and combines the set of heterogeneous models of the theoretical, professional knowledge and the experience.

Представлен интегрированный подход к решению задач транспортного типа, связанных с построением транспортных маршрутов. Предлагается использование варианта определения оптимального пути, опирающегося на новую технологию — эволюционное моделирование, основанное на методах, инспирированных природными системами. При этом важнейшей проблемой является согласование концепций биологии, информационных технологий и искусственного интеллекта.

Представлены результаты создания системы ранней диагностики неисправностей оборудования и принцип работы создаваемого аппаратного средства моделирования таких неисправностей.

Представлены результаты разработки блока управления индивидуальным тепловым пунктом и микроклиматом отдельного помещения

Рассмотрена возможность использования данных, собираемых при помощи CRM-системы для работы с клиентами банка, в целях опреде­ления эффективности работы сотрудников банка. В результате анали­за функций CRM-системы получено порядка 20 атрибутов для форми­рования профиля сотрудника, по которым можно рассчитать его инте­гральную эффективность.

The paper considers the possibility of using data collected by the CRM system for working with Bank clients to analyze the efficiency of Bank em­ployees. An analysis of the CRM system functions was performed, from which about 20 attributes were obtained for forming the employee profile and by which it is possible to calculate its integral efficiency.

В 2007 г. Н. Хаугрейв-Грэм предложил атаку на криптосистему NTRU, которая заключается в совмещении техники редукции решеток и комбинаторного метода «встречи посередине» (атаки meet-in-the-middle, MiTM). В данной работе этот подход применяется к задаче Lear­ning with Errors (LWE) с секретом малой длины. Задача LWE явля­ется одной из самых важных в теории криптографии на решетках. Безопасность большого количества криптографических схем, начиная от простых подписей и схем и заканчивая продвинутыми схемами, такими как групповые подписи и полностью гомоморфное шифрование, основывается на предположениях о сложности LWE. В статье пред­ставлен обзор гибридной атаки, а также используемых в ней алгорит­мов. Это необходимо для дальнейшей практически значимой реализации атаки, главной целью которой является верификация корректности применения метода MiTM к гибридной атаке на LWE.

In 2007, Howgrave-Graham proposed attack against NTRU cryptosys­tem, which consists of two parts, combining lattice reduction technique and a combinatorial method called meet-in-the-middle (MiTM). In this article, we apply hybrid attack to the Learning with Errors Problem (LWE) with sparse sec­ret. The LWE problem is considered to be one of the most important in lat­tice-based cryptography. Large number of cryprographic schemes ranging from basic signature and encryption schemes to advanced schemes like group sig­natures and fully homomorphic encryption, base their security on the hard­ness assumption of LWE. In this paper, we review the hybrid attack and the algorithms it is based on. It is required for further practical implementation of the attack, whose main objective is to verify correctness of MiTM to the hyb­rid attack against the LWE problem.

Исследовано изменение параметров тонкопленочных структур в процессе ионной имплантации. С помощью метода рентгеновской рефлектометрии были определены толщины тонкопленочных структур до и после имплантации. Методом рентгеновской дифрактометрии была установлена кристаллическая структура пленок, оценен средний размер зерна, а также, на основе метода решения уравнения Вульфа-Брэгга была выявлена экспериментальная постоянная решетки. Продемонстрирована возможность использования методики контролируемой ионной имплантации для изменения размеров зерен формируемых структур.

Представлены результаты исследований параметров оптических деталей из стеклокерамического материала ситалла СО-115 методом рентгеновской дифрактометрии. Показана возможность технологического прецизионного контроля качества ситалловых деталей с помощью рентгеноструктурных методов. Выявлена прямая зависимость температурного коэффициента линейного расширения от интегральной интенсивности пика на рентгеновской дифрактограмме ситалла.

Проведены численные эксперименты по исследованию дисперсионных искажений при распространении ЛЧМ-импульсов в ионосфере с учетом трехмерной неоднородности, анизотропии и дисперсии среды распространения, а также зависимости параметров ионосферы и ней-тральной атмосферы от геофизических условий. Проанализированы распространение, поглощение и групповое запаздывание для обыкновенной и необыкновенной волновых мод.

Методами атомно-силовой микроскопии и электронной Оже-спектрометрии исследована поверхность пленки CdS, сформированной гидрохимическим осаждением на текстурированной кремниевой подложке. Показано, что изготовленная таким образом пленка CdS характеризуется неоднородным распределением размеров структурных элементов и химического состава по поверхности. Такие пленки пригодны для применения в фотоэлектрических преобразователях солнечной энергии на основе гетероструктуры CdS/Si(p).

Разработана эквивалентная схема приемного тракта линии вытекающей волны. Регулярная линия передачи представлена однородной двухпроводной линией без потерь. Линия имеет излучатель в виде щели, который образует неоднородность резистивно-емкостного типа. Составлена и решена система уравнений электрического равновесия для эквивалентной схемы, найдены электрические параметры схемы. Исследован баланс мощности приемного тракта.


The equivalent circuit is developed to describe the electrical processes in the receiver path of the leaky wave antenna. The line has the slot-type radiator which is considered as a resistive-capacitive non-uniformity. The slot in the waveguide wall is considered as non-uniformity of resistivecapacitive type. The system of equations is composed and solved to investigate the balance of power in the receiver path and found the electrical parameters of the scheme.

Представлены результаты наблюдений динамики приземного аэрозоля, выполненные с применением двухволнового (532 и 1064 нм) атмосферного лидара (LSA-2S) с декабря 2011 по январь 2012 г. в утренние часы (8—10 ч) — во время прохождения солнечного терминатора. Установлено, что в данный период появляются осцилляции характеристик аэрозоля с периодами 15—20 мин. Предполагается, что они могут быть вызваны возбуждением внутренних гравитационных волн в области солнечного терминатора.


This paper presents the results of observations of the dynamics of groundlevel aerosol made using two-wavelength (532, 1064 nm) atmospheric lidar (LSA-2S). The observations were made in December 2011 — January 2012 in the morning (8—10 h LT) in order to study the dynamics of aerosol during of the solar terminator period. In the observations revealed that appear aerosol characteristics oscillations with periods of 15—20 min during the period of the solar terminator. It is assumed that these oscillations can be caused by the excitation of internal gravity waves in the solar terminator.

Объектом исследования является система электроснабжения на ба­зе солнечной электростанции с нестационарной нагрузкой на примере ав­томатической торговой установки (вендингового аппарата Coffemar G-546). Цель работы — экспериментальное исследование влияния ди­на­ми­ки мощности солнечного излучения на объем выработанной элект­ро­энергии, исследование энергетического баланса испытатель­ной ус­та­новки, исследование возможностей и разработка рекоменда­ций по оп­тимизации энергетических потерь в низковольтном режиме ра­бо­ты оборудования.

The object of the research is a power supply system based on a solar po­wer plant with a non-stationary load on the example of an automatic trading unit (vending machine Coffemar G-546). The aim of the work is an experi­mental study of the influence of solar radiation power dynamics on the volume of electricity generated, the study of the energy balance of the test facility, the study of the possibilities and development of recommendations for optimizing energy losses in the low-voltage mode of the equipment.

На примере многоагентной системы рассмотрено создание интеллектуальной компьютерной системы поддержки принятия решений с самоорганизацией на основе анализа взаимодействия участников. Представлена универсальная структура системы, реализующей данный подход. Приведены результаты тестирования различных типов архитектур на предмет вероятности возникновения синергетического эффекта и оценки его влияния на качество решения сложных задач.

Показано, что уравнения КдФ, мКдФ, Калоджеро — Дегаспериса (экспоненциальное и эллиптическое), синус-Гордон, Буссинеска, НУШ, Тоды и Вольтерра могут быть получены друг из друга с помощью цепочек дискретных симметрий. Фундаментальную роль при этом играет уравнение КП.

We demonstrate that such distinct equations as the KdV, mKdV, NLS as well as the Calogero–Degasperis, Toda and Volterra equations can generated from each other via the discrete symmetries chains. Interestingly, the key ingredient in this process is none other but the famous KP equations.

Показан новый метод построения точных решений, описывающих форму вихревых нитей и основанный на применении бинарного преобразования Дарбу к решениям нелинейного уравнения Шрёдингера. Построен новый тип решений — импактон — и вычислены кривизна и кручение соответствующей вихревой нити.

A new way of construction of exact solutions describing the shape and the dynamics of vortex filaments is described. The new method is based on application of a binary Darboux transformation to the solutions of the nonlinear Schrödinger equation. A new type of solutions is constructed: the impacton. The explicit form of the curvature and torsion of corresponding vortex filament are calculated.

Рассмотрены баротропные геострофические течения в декартовых и полярных координатах. Отмечено, что использование полярных координат для анализа геострофических течений предпочтительней, поскольку этим течениям присуща радиальная симметрия. Получены соотношения между основными гидродинамическими характеристиками. Среди них наиболее важными являются выражения компонент скорости геострофического течения через давление. Выполнена процедура выводауравнения завихренности через давление. Установлено, что в стационарных баротропных геострофических течениях изобаты совпадают с линиями тока. Детально изучено радиально-симметричное геострофическое течение.

In this article, we examine barotropic geostrophic currents in a Cartesian and the polar coordinate system. The polar system is preferable for analysing geostrophic currents, since radial symmetry is intrinsic to these currents. We obtained ratios between the general hydrodynamic properties. The expressions of geostrophic current velocity components in terms of pressure were the most important among them. The procedure of deriving the expression of vorticity in terms of pressure was carried out. We determined that isobaths coincided with streamlines in stationary barotropic geostrophic currents. The radially symmetrical geostrophic current was studied in detail.

В работе представлено описание трех уровней визуального метаязыка для гибридных интеллектуальных систем управления электросетями: 1) иерархий ресурсов, действий и свойств; 2) пространственных и операционально-технологических структурных отношений; 3) отношений в ситуациях и состояниях. Визуальный метаязык качественно меняет работу субъекта управления, позволяя ему с одного взгляда распознать проблемную ситуацию и «увидеть ее решение» без логических умозаключений.

In this paper, we describe three levels of a visual meta-language for hybrid intelligent systems of electrical grid management: 1) hierarchies of resources, actions, and properties; 2) spatial and operational-technological structures; 3) situations and states. A visual metalanguage qualitatively changes the performance of the subject of management and allows them to recognize a problem at a glance and see a workable solution without drawing logical inferences.

Приведена классификация методов машинного обучения в зависи­мости от способа обучения, рассмотрены основные алгоритмы машин­ного обучения и область применения. Особое внимание уделено обучению с подкреплением на основе Марковских процессов принятия решений.

The classification of machine learning methods is given depending on the technique of learning, the main algorithms of machine learning and the scope of application are considered. Particular attention is paid to reinforcement learning based on Markov decision processes.

Рассмотрены основные механизмы нефинансового привлечения и удер­жания клиентов в банковской сфере. Проанализированы такие факторы, как удобство приложения банка, скорость и качество решения проблемы клиента, технологические аспекты работы банка, специальные клиент­ские программы и привилегии, доступность банковских инструментов. Сформулированы действия для повышения лояльности клиентов банков.

The paper considers the main mechanisms of non-financial attraction and customer retention in the banking sector. The following factors are analyzed: convenience of the bank application; speed and quality of solving customer problems; technological aspects of the bank; special client programs and privi­leges; the availability of banking tools. Formulated actions to increase custom­er loyalty of banks.

Получены новые точные решения пространственно нелокального волнового уравнения с источниками. Результаты изложены в терминах теории теплопереноса. Нелокальность задачи определяется членом уравнения, содержащим четвертую производную по пространственной координате. Рассмотрены два вида знакопеременных по отношению к температуре объемных источников энергии. Для источника техниче­ского происхождения производная от функции источника по темпера­туре положительна, поскольку «высокие» температуры наблюдаются там, где происходит выделение энергии. Для источника, воздействую­щего на биологическую ткань, наклон функции источника отрицате­лен, так как в области «низких» температур происходит выделение тепла. Внешнее воздействие на нелокальную среду моделирует неодно­родный по координате нестационарный источник энергии, подробно рассмотрены пять примеров таких источников. Аналитические реше­ния представлены в конечном виде. Выполнено сравнение результатов воздействия монотонного и немонотонного (импульсного) по времени реономных источников. Указаны условия трансзвукового перехода ско­рости волны при распространении возмущения по неоднородному тем­пературному фону. Изучены резонансные ситуации в системе «среда — источник энергии». Определены границы устойчивости / неустойчиво­сти колебательных процессов. Получен безразмерный критерий, заклю­чающий в себе наклон функции источника и параметр нелокальности среды и оказывающий существенное влияние на свойства корреляции «частота колебаний — параметр затухания».

New exact solutions are obtained for a spatially non-local wave equation with sources. The results are set out in the terms of the heat transfer theory. The non-locality of the problem is determined by the value of the fourth spatial derivative. We considered two types of volume energy sources which are alter­na­ting with respect to the temperature. For a technical source the derivative is po­sitive, since «higher» temperatures arise from the energy release. For a bio­lo­gical source the source function is negative inclined, because a biological tis­sue gives off heat in the region of «lower» temperatures. The external inf­luen­ce on a non-local medium is simulated by spatially nonuniform energy source, and we have considered five types of such sources. The analytical solutions are pre­sented in the finite form. The effects of monotonous and nonmonotonous (im­pulsive) reonomic sources are compared. The conditions for a transonic transition are indicated for the wave of perturbation in the temperature set. Resonance occurrences in the system «medium — energy source» are studied. The limits of oscillation stability/instability are determined. We found a di­men­sionless criterion including the inclination of the source function and the pa­rameter of the medium non-locality. The criterion affects the correlation «os­cillation frequency — fading parameter».

Развит метод построения точных космологических решений урав­нений Эйнштейна, основанный на их представлении в форме линейного дифференциального уравнения второго порядка. Метод позволяет, в частности, использовать произвольное известное решение для построе­ния более общего, параметризованного двумя константами. Показано, что в определенном случае возникающие новые классы точных решений содержат особенности, обладающие следующим свойством: геодезиче­ская, начинающаяся или заканчивающаяся в сингулярности, имеет бес­конечную длину. Такая сингулярность приводит к отсутствию гори­зонтов событий (если это сингулярность будущего). В этом случае, ве­роятно, можно построить космологическую модель, удовлетворяющую требованиям согласованности в течение всего времени существования вселенной.

A method for construction of exact cosmological solutions of Einstein equations is developed. The method is based on representation of these equations as a second-order linear differential equation. Particularly, the method allows to construct a more general solution, parametrized by two constants, using any known solution. Also it is shown, that in a specific case new classes of exact solutions have singularities with the following property: a geodesic, which begins or ends in the singularity, has an infinite length. Such a singularity leads to an absence of event horizons (if this is a future singularity). In this case it might prove possible to construct cosmological model, satisfying every consistency requirement during a universe lifetime.

Представлена математическая модель для исследования нестационарных процессов, протекающих в ионосфере и плазмосфере Земли. Она позволяет исследовать динамику взаимодействия заряженной и нейтральной компонент ионосферной плазмы, а также выявить вклад различных процессов в формирование ионосферы. Результаты вычислительного эксперимента указывают на сильную зависимость электронной концентрации от высотного распределения азота. Учет колебательного возбуждения молекулярного азота приводит к заметным вариациям электронной концентрации и температуры на высотах слоя F2 ионосферы и улучшает согласие результатов модельных расчетов вариаций электронной концентрации с экспериментальными данными. Показано, что вклад малых
компонент в аэрономические процессы существенен.

Проведено аналитическое сравнение гиперболической системы из четырех уравнений для моментов функции распределения электронов релятивистского электронного пучка (РЭП), моделирующей процессы его транспортировки в газовой среде, и уравнений газовой динамики для идеального политропного газа. Найденная аналогия между этими моделями позволила уточнить математическую постановку задачи для РЭП и облегчить выбор граничных условий задачи.


Analytical comparison of hyperbolic system consists of four equations for moments of the distribution function of relativistic electron beam (REB), the modeling transportation processes in the gas environment and the equations of gas dynamics of ideal polytropic gas was carried out. The found analogy between these models allowed to specify mathematical statement of a problem for REB and to facilitate a choice of edge conditions of the task.

Рассматриваются математические модели для оценки качества дорожно-строительных материалов. Построена математическая модель современного асфальтобетонного завода с несколькими асфальтосмесительными установками. Дана методика определения надежностиработы завода по выпуску асфальтобетонных смесей.


Mathematical models for an estimation of quality of road-building materials are considered. The mathematical model of the modern asphalt-concrete factory with several asphalt-mixing installations is constructed. The technique of definition of reliability of work of a factory on release asphalt-concrete mixes is given.

Рассматриваются проблемы, связанные с методикой математической обработки результатов измерений в лабораторном практикуме с целью оптимизации процедуры расчета случайной ошибки.

Интеграл типа Коши с фиксированной точкой в ядре исследуется в предположении, что фиксированная точка принадлежит внешности круга радиуса единица. Установлены области неаналитичности и области аналитичности исследуемого интеграла. Область неаналитичности естественным образом разбивается на две подобласти, в каждой из которых этот интеграл вычисляется по определенным формулам. Неаналитические функции, представимые интегралом типа Коши с фиксированной точкой в ядре удовлетворяют некоторым дифференциальным уравнениям. С помощью метода линейных дифференциальных операторов установлена связь интегралов с фиксированной точкой в ядре с интегралом типа Коши.

Предложена квантово-статистическая модель прототропного таутомерного превращения, вызванного вертикальным переходом между разными адиабатическими потенциалами с двумя минимумами, разделенными потенциальным барьером. Получено выражение для вероят-ностной функции, определяющей время таутомерного превращения без учета электронно-колебательной релаксации.

Группа ученых Балтийского федерального университета им. И. Канта в 1989 г. разработала трехмерный код MI3 для изучения экваториального F-рассеяния (ЭFР). Военно-морская исследовательская лаборатория (ВМИЛ, Вашингтон, округ Колумбия, США) в 2008 г. разработала аналогичный код SAMI3. Произведено сравнение этих моделей. Найдены отличия в количестве ионов и учете скоростей электронов и инерционных членов.

Предложена математическая модель фильтрации влаги в тяжелых грунтах. Учтен пленочный перенос влаги по поверхности.

A mathematical model of filtration of moisture in heavy soils. The transfer of a film of moisture on the surface took into account.

Рассмотрена математическая модель взаимодействия разреженной тепловой плазмы с положительно заряженным космическим аппаратом упрощенной формы. Использовался метод молекулярной динамики. Результаты моделирования показывают наличие скопления протонов в области перед спутником и ионной тени сразу за ним.

Mathematical model of interaction between low density thermal plasma with charged simple shape space probe was considered. Molecular dynamics simulation method was used. Modeling result shows a positive cloud of protons before the satellite and ion shadow behind it.

Представлено описание трех уровней визуального метаязыка, разработанного для гибридных интеллектуальных систем управления электросетями: 1) задач и проблем; 2) моделей рассуждений экспертов; 3) интегрированных моделей коллективного интеллекта. Визуальный метаязык качественно меняет работу субъекта управления, позволяя ему с одного взгляда распознать проблемную ситуацию и «увидеть» ее решение без логических умозаключений.

The paper presents a description of three levels of visual meta-language developed for hybrid intelligent systems of electrical networks management: 1) tasks and problems; 2) patterns for expert reasoning; 3) integrated models of collective intelligence. Visual metalanguage qualitatively changes the work mode of a managed subject, allowing them immediately to recognize the problematic situation and «see» its solution without logical inferences.

Предложен новый, отличающийся исключительной простотой, бесконтактный метод измерения удельного электросопротивления жидких металлов в области высоких температур. Суть метода — измерение электродвижущей силы, наведенной высокочастотным электромагнитным полем в двух круговых контурах разного диаметра, которые размещены коаксиально посередине образца цилиндрической формы, представляющего собой тонкостенную ампулу, заполненную легкоплавким металлом. Проведено теоретическое обоснование возможности использования бесконтактного метода для измерения удельной электропроводности не только твердых, но и жидких металлов в области высоких температур. Приведена методика обработки результатов эксперимента и даны рекомендации по оптимальной геометрии контуров и образца для повышения точности измерений.

The article offers a new, non-contact method of measuring the specific electrical resistance of liquid metals in the high-temperature range, which is exceptionally simple. The essence of the method is the measurement of the electromotive force induced by a high-frequency electromagnetic field in two circuits of different diameters placed coaxially in the middle of a cylindrical sample, which is a thin-walled ampoule filled with some low-melting metal. The authors substantiate the feasibility of a contactless method for measuring the specific electric conductivity of both solid and liquid metals in the hightemperature range. Result-processing methodology is given as well as the recommendations on the optimal geometry of the contours and the sample for increasing the measurement accuracy.

Рассмотрен подход к реализации метода полной редукции для системы уравнений с блочной трехдиагональной матрицей произвольной размерности. Выведены формулы, позволяющие производить исключение неизвестных в произвольном порядке. Изложены алгоритмы для первой и второй краевой задачи

Рассмотрены методологические основы применения в инженерной педагогике электронных цифровых технологий. Предложен пример комплексного изучения явлений электродинамики в цифровом и реальном пространствах.

Предложен многозначный метод для решения дифференциальных уравнений с дробными производными. Проведено исследование аппроксимации и устойчивости метода.

Рассмотрены проблемы разработки и реализации эффективного параллельного алгоритма дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой, основанного на ро-методе Полларда, в модели вычислений SPMD с использованием технологии обмена сообщений. Исследовано, при каком количестве центральных процессоров и какой доле особых точек, на которых осуществляется этот поиск, ожидаемое время работы алгоритма будет оптимальным при ограничениях на доступную память, а также дан анализ результатов тестирования разработанного программного комплекса.

Рассмотрены многопроцессорные реализации a–b-итерационного алгоритма решения систем пятиточечных разностных уравнений.

Для решения больших систем линейных уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей предлагается вариант многосеточного метода, обладающий повышенной робастностью. В рассматриваемом методе операторы крупносеточной коррекции конструируются на основе аппроксимации дополнений Шура. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие высокую эффективность предлагаемого метода.

Приведены результаты тепловакуумных испытаний катода стационарного плазменного двигателя, смоделированы различные режимы его работы, выполнен тепловой расчет и осуществлена верификация тепловой математической модели катода. По результатам расчетов проведена оценка тепловой модели катода и эксплуатационных параметров, выбраны наиболее эффективные требуемые ресурсные характеристики катода, связанные с выбором мощности и времени работы нагревателя с обеспечением оптимальной температуры эмиттера в авторежиме и герметичности сварных швов. Установлено, что минимальная мощность накала для запуска катода составляет 60 Вт, время подготовки к запуску - 140 с. Рекомендовано для повышения надежности работы катода заменить в его конструкции материал геттерной коробки на молибден М99.95-МП.

This article provides results of the cathode of stationary plasma engine thermal vacuum test with various operating modes simulated, a thermal calculation and the cathode thermal mathematical model verification. Based on the calculations, the cathode thermal model and operating performances were assessed, the most efficient required cathode life time characteristics were selected, which are related to the cathode heater power and operating time with provision of emitter optimal temperature in the automatic mode and welded joints leak-tightness. It was determined that the minimum heater power for cathode start-up is 60 W, the time to prepare for a start-up is 140 sec. To improve the cathode stable operation it is recommended to replace the tail piece and getter cover material for Molybdenum М99.95-МП.

Рассмотрены методики и алгоритмы расчета характеристик гид­ромеханических процессов при течении вязкой жидкости (воды) с дис­персными включениями близкой плотности. В частности, исследованы за­висимости безразмерной интенсивности диссипации пульсационной энер­гии от инерционности включений при различной загрузке. Пред­ставлены результаты решения краевой численным методом в среде Mathcad. Полу­чено, что интенсивность диссипации пульсационной энер­гии несущей среды прямо пропорциональна отношению распреде­ленной плотности дис­персной и несущей фаз и зависит от инерционно­сти включений, ха­рак­теризующейся безразмерной величиной.

The authors consider the methods and algorithms for calculating the characteristics of hydro-mechanical processes in the flow of viscous liquid (wa­ter) with dispersed inclusions of close density. In particular, the dependences of the dimensionless intensity of the pulsation energy dissipation on the inert­ness of inclusions at different loads are investigated. The paper presents the results of the solution by the boundary numerical method in Mathcad. It is found that the intensity of the pulsation energy dissipation of the carrier me­dium is directly proportional to the ratio of the distributed density of the dis­persed phase and the carrier phase depends on the inertia of the inclusions, characterized by a dimensionless value.

Описаны постановка задач моделирования экстремальных процессов в низкоширотной ионосфере Земли и методы реализации уравнений этой модели на основе электродинамически согласованной математической модели экваториального F-слоя ионосферы.

Рассмотрены проблемы информационной поддержки и автоматизации перегрузочных процессов на мультимодальных контейнерных терминалах в их водной зоне (на причальном фронте); представлены организация и алгоритмы процессов автоматизированного планирования загрузки, полной и частичной погрузки и выгрузки контейнеров на транзитном терминале.

Исследована процедура оптимизации конструктивных параметров логопериодической антенны С-диапазона, разработанной в патенте № 2571607 «Микрополосковая логопериодическая антенна». Выполнена разработка электродинамической модели логопериодической антенны микрополоскового типа для С-диапазона.

An optimization procedure for constructive parameters of the log-periodic C-band antenna developed in the patent No. 2571607 “Microstrip logoperiodic antenna” is investigated. The electrodynamic model of the log-periodic microstrip- type antenna for the C-band has been developed.

Проанализирована существующая сеть сотовой связи в городе Светлогорске. Обоснована целесообразность внедрения сетей пятого поколения. С учетом плотно­сти застройки и рельефа местности выбраны модели распространения сигнала, про­изведен расчет бюджета радиоканала, радиуса зоны уверенного радиоприема, количе­ства базовых станций. Определено оптимальное расположение базовых станций сото­вой связи на территории города Светлогорска.

Analyzed the existing cellular network in the city of Svetlogorsk. The expediency of introducing fifth generation networks is substantiated. Taking into account the building den­sity and terrain, signal propagation models were selected, the radio channel budget, the radius of the zone of reliable radio reception, and the number of base stations were calculated. The op­ti­mal location of cellular base stations in the city of Svetlogorsk has been determined.

Представлена многофункциональная поверхностная малоапертурная технология микросейсмического мониторинга, предназначенная для контроля проведения гидравлического разрыва пласта, закачки жидкости в пласт и других геолого-технических мероприятий, а также для выявления блоково-разрывных структур самого коллектора в межскважинном пространстве в режиме длительного пассивного микросейсмического наблюдения. Впервые представлена реальная структурно-блоковая модель межскважинного объема месторождения УВ, полученная на основе микросейсмического мониторинга.

Рассматриваются результаты применения модели биопродуктивности EPIC для оценки урожайности пшеницы в разрезе административных районов с использованием данных сети метеостанций Росгидромета. Валидация модели проводилась по наземным подспутниковым измерениям на базе полей тестового хозяйства с использованием стационарной метеостанции, спектрофотометра и измерителя листового индекса. Точность моделирования сравнивалась с урожайностью отдельных полей, районов и областей.

Доказана теорема существования заданной гиперполосы SHm  An с сопряженной системой (; * ) плоских элементов: касательные подрасслоения (m  1)-плоскостей (-подрасслоение) и прямых (* -подрасслоение). Построены внутренние пучки нормализаций гиперполосы m SH и ее касательных подрасслоений в дифференциальной окрестности 2-го порядка.

Mission and proof of existence theorem for hyperband m n SH  A which carrier conjugated system (; * ) of planar elements are examined: the tangent subbundle of (; * ) -planes (-subbundle) and the tangent subbundle of lines (* -subbundle). Internal beams of normalizations of hyperband m SH and its tangent subbundles in the second-order differential neighborhood are constructed.

Доказано, что среднее значение почти периодической функции со значениями в банаховом пространстве является внутренней точкой телесного конуса.

It is proved that mean value of almost periodic function with values in Banach space is an internal point of a solid cone.

Построены поля внутренних нормализаций в смысле Нордена основных структурных Λ-, L-, H-подрасслоений гиперполосного H -распределения [1–3] аффинного пространства Аn в дифференциальной окрестности 2-го порядка. Показано, что в каждом центре А H -распределения для каждого из Λ-, L-, H-подрасслоений их соответствующие нормали 1-го рода (L-виртуальная аффинная, Бляшке (первый аналог), Тренсона) принадлежат одному пучку. В соответствующих биекциях Бомпьяни — Пантази [2] им соответствуют пучки нормалей 2-го рода Λ-, L-, H-подрасслоений. Выяснены аналитические признаки коинцидентности [4] H -распределения и его Λ-, L-, H-подрасслоений.

Рассмотрена проективная структура Лаптева 1-го порядка, которая представлена как расслоение специальных линейных кореперов с многомерным приклеиванием. В этом расслоении задана линейная связность Лаптева с помощью объекта, содержащего тензор. Обращение тензора в нуль приводит к предпроективной связности, из которой выделена каноническая связность. При выполнении условия проективности получается проективная связность Картана и ее канонический вариант. С другой стороны, проективная структура представлена в виде главного расслоения специальных центролинейных кореперов. Задание фундаментально-групповой связности в этом расслоении производится с помощью объекта центролинейной связности, не совпадающего с предыдущими объектами связностей.

Впервые рассмотрен специальный класс скомпонованных гиперплоскостных распределений — H(, L)-распределение аффинного пространства. Введены соответствия Бомпьяни — Пантази, ассоциированные с основными структурными подрасслоениями H(, L)-распределения аф-=финного пространства. Построены нормализации в смысле Нордена основных структурных подрасслоений в дифференциальных окрестностях 1-го и 2-го порядка H(, L)-распределения.

The author pioneers to study a special class of the grouped hyperplane distributions — the H(, L)-distribution of affine space. He introduces Bompiani — Pantazi correspondences associated with the main structural subbundles of the H(, L)-distribution of affine space. Norden’s normalizations of the main structural subbundles in the differential 1st and 2nd order neighbourhoods of H(, L)-distribution are constructed.

Современное образование нуждается в изучении разных способов повышения эффективности обслуживания населения в центрах обращений граждан. Рассмотрена процедура обработки очереди ожидания, разработан алгоритм автоматического распределения обращений с учетом определяющих факторов. Представлена система контроля и мониторинга работы для руководителей.

Modern education requires different approaches to improving the efficiency of services for citizens in the public information centers. The article focuses on the methodology for a queue processing and, in particular, on automatic query distribution. The authors developed a system of management quality assurance.

В многомерном проективном пространстве рассмотрено грассманоподобное многообразие центрированных плоскостей. В обобщенном расслоении задана нормальная аффинная связность, ассоциированная с многообразием. Поле объекта аффинной связности определяет тензорами кручения и кривизны, содержащие по одному простейшему и простому подтензору. Рассмотрен канонический случай нормальной обобщенной аффинной связности.

Найдено необходимое и достаточное условие почти периодичности преобразования Бохнера в банаховом пространстве

Рассматривается специальный класс трехсоставных распределений проективного пространства Pn — VH -распределение. В каждом центре X VH -распределения отношение инцидентности элементов -, M-, H-подрасслоений имеет вид X   r  Mm  Hn1, где r  m  n  1. Этот класс характеризуется тем, что пары (, ), (L, ), (M, E) основных структурных подрасслоений данного трехсоставного распределения взаимны. Вводятся в рассмотрение инвариантные двойственные нормальные связности, индуцируемые в расслоениях нормалей 1-го и 2-го рода L-подрасслоения данного VH -распределения.

The special class of the threefold distributions of the projective space Pn — VH -distribution — is considered. In each center X of VH -distribution the incidence relation of the elements of the -, M-, H-subbundle has an appearance X   r  Mm  Hn1, where r  m  n  1. This class is characterized by the fact that the pairs (, ), (L, ), (M, E) of the main structural subbundles of this threefold distribution are mutual. Invariant dual normal connections induced in bundles of the 1st and 2nd kind normals of the L-subbundle of this VH -distribution are examined.

Рассмотрена модель распределения концентраций, скоростей и температур ионов вдоль геомагнитной силовой трубки. В этой модели также учитываются основные процессы химической кинетики, амбиполярная диффузия, влияние горизонтального нейтрального ветра инагрев плазмы сверхтепловыми электронами. Представлены результаты численных расчетов вариаций концентраций заряженных частиц в ионосфере и плазмосфере. Проведен сравнительный анализ различных гидродинамических приближений для описания ионосферно-магнитосферной плазмы. Сделано это на основе численного решения системы уравнений энергии, непрерывности и движения для ионов О+, Н+ и электронов вдоль силовой трубки геомагнитного поля. Различия между гидродинамическим описанием и диффузионным приближением особенно значительны в плазмосфере. Эти различия проявляются как в концентрациях ионов, так и в их скоростях и мало сказываются только в распределениях температуры.

A model of distribution of concentration, velocities and temperatures of ions along a geomagnetic flux tube is considered. The model also examines the main processes of chemical kinetics, ambipolar diffusion, influence of horizontal neutral wind and plasma heating by superthermal electrons. The article presents numerical calculation results of variations of charged particles concentration in the ionosphere and the plasmasphere. The comparative analysis of various hydrodynamic approximations for the description of the ionospheric and the magnetospheric plasma is carried out. It is made on the basis of the numerical solution of the system of equations of energy, continuity and motion for O+, H+ ions and electrons along a power tube of the geomagnetic field. Differences between the hydrodynamic description and diffusive approach are especially considerable in the plasmasphere. These differences manifest themselves both in concentration of ions and in their velocities and have little impact only in distributions of temperature.

Показано, что уравнения Гурвица и Мозурского для системы, состоящей из кубита, взаимодействующего с флуктуирующим окружением, при выполнении определенных условий сводятся к уравнениям эволюции кубита. В свою очередь данные уравнения допускают обобщение к виду, который предполагает существование перепутанных состояний объединенной системы. Из них два состояния симметричны и два — антисимметричны, причем одно симметричное состояние стационарно.



It is shown that the equations of Gurvitz and Mozyrsky for a system consisting of a qubit interacting with a fluctuating environment in certain conditions are reduced to evolution equations of the qubit. Such evolution equations for the qubit can be generalized to the form, which implies the existence of entangled states of the combined system. Among these entangled states two are symmetric, and two — antisymmetric. One symmetric state is stationary.

Изучены преобразования Дарбу — Лапласа для уравнений Бойти — Леона — Пемпинелли. Эти уравнения являются (1+2)-мерными обобщением модели sh-Гордон и дополнительно редуцируются в диссипативное уравнение Бюргерса в одномерном пределе. Построены как локализованные решения, так и решения, демонстрирующие наличие режимов с обострением.


We study the Darboux and Laplace transformations for the Boiti — Leon — Pempinelli equations (BLP). These equations are the (1+2) generalization of the sinh-Gordon equation. In addition, the BLP equations reduced to the Burgers equation in a one-dimensional limit. Localized nonsingular solutions in both spatial dimensions and anti ”blow-up” solutions are constructed.

В работе представлен анализ преимуществ CRM-системы при ее использовании в деятельности магазинов розничной торговли. Путем системного анализа были выделены семь основных преимуществ. Вы­полнен анализ требований к CRM-системе, внедряемой на предприятии розничной торговли. По этим требованиям возможно осуществить отбор системы, наиболее подходящей конкретному магазину.

The paper analyzes the advantages of the CRM system when it is used in the activities of retail stores. Seven main advantages were identified through a systematic analysis. The analysis of the requirements for the CRM system im­plemented in the retail enterprise is performed. According to these require­ments, it is possible to select the system that is most suitable for a particular store.

Рассмотрены проблемы, возникающие при выявлении сетевых атак с помощью систем обнаружения вторжений в корпоративной сети предприятия. Рассмотрены особенности формирования сигнатур сете­вых атак. Исследуется проблема совпадения параметров сетевых вторжений и параметров поврежденных пакетов. Для оценки пригодно­сти правил обнаружения сетевых атак и последующего их контроля предложен способ модернизации компонентного состава систем обна­ружения вторжений. Рассмотрен способ математической оценки при­годности правил обнаружения сетевых атак.

The article deals with the problems that arise when detecting network at­tacks using intrusion detection systems in the corporate network of an enter­prise. The features of the formation of signatures of network attacks are con­sidered. The problem of coincidence of parameters of network intrusions and parameters of damaged packets is investigated. To assess the suitability of the rules for detecting network attacks and their subsequent control, a method for upgrading the component composition of intrusion detection systems has been redesigned. A method of mathematical evaluation of the suitability of the rules for detecting network attacks is considered.

Внутренним инвариантным образом построены нормализации Фосса и Грина в смысле Нордена. Заданы касательные аффинные и центроаф­финные связности основных структурных подрасслоений H(L, L)-распре­де­ления аффинного пространства.

The authors construct Foss and Green's normalizations in Norden's sense internally invariantly. The research sets tangent affine connections and tangent central affine connections of the main structural subbundles of H(L, L)-distribution of affine space.

Исследовано влияние детектирования тока спинполяризованных электронов, туннелирующих через квантовую точку, находящуюся в статическом и циркулярнополяризованном магнитных полях, на ее динамику. Введены операторы туннельных токов и предложена процедура последовательных итераций с целью уточнения вида этих операторов.

Исследовано влияние продолжительности и условий хранения на качество исходных компонентов, использующихся при производстве металлопластиковых профилей. Показано, что длительность хранения и влажность воздуха оказывают существенное влияния на физико-технические характеристики исходных материалов и на качество изделий, изготавливаемых из них.

Рассматривается метод построения предобусловливателя для решения больших систем линейных уравнений, основанный на неполном блочном разложении блочных трехдиагональных матриц. Метод является обобщением методов, изложенных в [1; 2]. На основе анализа ряда модельных задач был предложен способ выбора квазиоптимальных параметров для последовательностей касательных и двухчастотных разложений, обеспечивающий скорость сходимости лучше, чем метод переменных направлений в коммутативном случае.

Рассмотрены разностные методы приближенного решения трехмерного уравнения диффузии ионов со смешанными производными и первыми производными дивергентного вида. На основе метода суммарной аппроксимации задача сводится к цепочке трех двумерных уравнений параболического типа. Построены разностные операторы и проведены анализ их свойств, тестовые расчеты и оценка роли смешанных производных.

Проведен анализ математической модели стабильности трехпозвонкового комплекса человека. Оптимизацией механической конструкции с целевой функцией смещения поврежденного позвонка в сторону спинного мозга с сохранением подвижности всей системы получен интервал жесткости стабилизирующей пластины 609,4 < Cct1 < 6403,6 н/мм. Доказана целесообразность применения полуригидных конструкций при лечении подобных травм позвоночника.

Рассмотрено моделирование высокоскоростных соударений различными вариантами метода сглаженных частиц при решении задач механики твердого деформируемого тела. Получены численные результаты решения задачи о распаде произвольного разрыва и проведен сравнительный анализ результатов.

Представлены основные принципы геологической интерпретации поля рассеянных волн. На основе анализа разрезов и карт рассеянных волн выполняется прогноз зон распространения трещинно-кавернозных коллекторов. Коллекторы такого типа являются перспективными объектами для поиска залежей нефти. Исследования базировались на оригинальном методе престековой миграции Common Scattering Point (CSP). Метод CSP позволяет получать по данным 3D МОГТ два независимых куба: куб отраженных волн и куб рассеянных волн. Формирование последних происходит в зонах трещиноватости.

Предложена модель микросейсмического шума в горных породах блочного строения. Приведены результаты численных исследований формы сигналов и спектрального состава микросейсмического шума продуктивных пластов блочного строения, зависимость радиуса корреляции среднечастотных микросейсмов от положения приемников по отношению к пласту, генерирующему шум. Даны рекомендации по алгоритмам выделения полезного сигнала и локации эндогенных сейсмических событий на основе решения обратных кинематических задач.

Представлен алгоритм решения задачи разрешения сигналов в системах связи с неортогональными несущими частотами. Основой являются положения теории оптимального приема в приложении к системам связи. Показано, что система уравнений правдоподобия позволяет решить для систем связи задачу разрешения сигналов в области их неортогональности. Показано, что решение задачи разрешения сигналов в системах связи можно свести к задаче фильтрации с оригинальными импульсными и частотными характеристиками.

The algorithm of the solution of the task of permission of signals in communication systems with not orthogonal carrier frequencies is provided. A basis are provisions of the theory of optimum reception in the annex to communication systems. It is shown that the system of equations of credibility allows to solve for communication systems the problem of permission of signals in the field of their nonorthogonality. It is shown that the solution of the task of permission of signals in communication systems can be consolidated to the task of filtering with original pulse and frequency responses.

Рассмотрены проблемы, возникающие при аудите автоматизиро­ванных систем управления технологическими процессами и корпора­тивной сети предприятия, а также особенности формирования модели аудита автоматизированных систем управления при наличии встро­ен­ных SCADA-систем. Выявлены возможности применения модели ауди­та при эксплуатации систем управления в реальном и защищен­ном ре­жиме времени.

The problems arising during the audit of automated control systems for technological processes and the corporate network of an enterprise are conside­red. The features of the formation of the audit model of automated control sys­tems in the presence of built-in SCADA-systems are considered. The possibili­ties of using the audit model in the operation of control systems in real and protected time modes are considered.

Для модернизации производственных линий по сборке автомобилей рассматривается возможность применения автоматических транс­портных средств. В данной статье описывается процесс разработки программно-аппаратного комплекса для управления движением такого транспортного средства.

To modernize car assembly lines, the possibility of using automatic vehi­cles is considered. This article describes the process of developing a software and hardware complex for controlling the movement of such a vehicle.

Рассмотрены проблемы, возникающие на предприятии при поста­новке задач активного аудита информационной безопасности автома­тизированных систем управления технологическими процессами при использовании трансляции данных в режиме реального времени. Указаны особенности методики определения безопасного активного аудита ав­томатизированных систем управления при их совместной работе с другими системами. Рассмотрены особенности определения парамет­ров безопасного аудита многоуровневых автоматизированных систем управления.

The problems that arise when setting the tasks of active audit of infor­mation security of automated control systems for technological processes when using data transmission in real time at the enterprise are considered. The features of the methodology for determining the safe active audit of auto­mated process control systems when they work together with other systems are indicated. The features of determining the parameters of a secure audit of multi-level APCS are considered.

Предложены пути и принципы создания автоматизированных обу­чающих систем на примере обучающей программы по изучению ком­плекса радиомониторинга и анализа сигналов (класса «Кассандра») для подготовки специалистов по информационной безопасности. Данные разработки могут быть использованы образовательными организация­ми и учебными центрами, ведущими подготовку в этой области.

The article proposes ways and principles of creating automated training systems using the example of a training program for studying a radio moni­toring and signal analysis complex (Kassandra class) for training information security specialists, which can be used by educational organizations and training centers conducting training in this area.

Представлены результаты исследования годографов импеданса и вольт-фарадной характеристики полупроводниковой структуры кремниевого фотоэлектрического преобразователя солнечной энергии на основе n+-p-перехода с антиотражающей пленкой пористого кремния на поверхности n+-области. Построена эквивалентная схема замещения исследуемой полупроводниковой структуры в виде последовательной цепи с элементами постоянной фазы. Предложено объяснение экспериментальной вольт-фарадной характеристики.

The article introduces the results of the research of the impedance hodographs and the capacitance-voltage characteristics of silicon photovoltaic solar energy converters based on the n+-p- junction with the antireflection coating of porous silicon on n+- region surface. The equivalent circuit of the semiconductor structure under investigation in the form of a series circuit with the constant phase elements is developed. The form of experimental capacitancevoltage characteristics is proposed.

Статья посвящена разработке передающей антенной системы, ха­рак­теризуемой повышенным коэффициентом бегущей волны тока. Она реа­лизует один из путей создания фазированных антенных решеток ко­рот­коволнового и ультракоротковолнового диапазонов в условиях ог­ра­ни­ченной поверхности их размещения на судах с целью улучшения элек­т­ромагнитной обстановки работы радиоэлектронных средств.

The article is devoted to the development of a transmitting antenna sys­tem, characterized by an increased coefficient of the traveling current wave, realizing one of the ways to create phased antenna arrays of the short wave and ultrashort wave bands, in the conditions of the limited surface of their placement on ships, in order to improve the electromagnetic environment of radio electronic means.

Рассмотрены актуальность и перспективы моделирования образа диагностической медицинской проблемы посредством имитации сме­шанных, интегрированных визуально-образных и вербально-знаковых представлений о проблеме экспертами, а также имитации коллектив­ного переструктурирования редуцированного представления проблемы методами гибридных интеллектуальных систем как систем поддержки принятия диагностических решений с когнитивной визуализацией про­блем, встающих перед специалистом-врачом.

The paper considers the topicality and challenges of the approach for im­proving the quality of diagnosis by modelling of the image of diagnostics med­ical problem as an imitation of integrated combined visual-figurative and ver­bal-sign representations of the diagnostic problem by experts, and also by modelling collective restructuring of the reduced representation of the problem according to the conception of the council using hybrid intelligent systems as diagnostic decision support systems with cognitive visualization of medical diagnostic problems.

Приведены результаты анализа структуры плоского вертикального слоя из одинаковых треугольных призм. Обработка экспериментальных данных подтвердила наличие сложной периодической структуры и по ширине слоя, и по высоте. Периодичность наблюдается при разных условиях формирования слоя.

Исследовано влияние процесса наномодифицирования на физико-технические характеристики сухих строительных смесей (ССС). Показано, что наномодифицирование ССС приводит к перестройке структуры фасадных клеев, увеличению их прочности и существенному уменьшению себестоимости.

Описана перспективная концепция управления работой теплопункта, осуществляющего подачу теплоносителя микрорайону из нескольких домов. Рассматривается возможность адаптивного оптимального управления от нескольких параметров — температуры окружающего воздуха, динамики ее изменения, направления и скорости ветра, засветки солнцем фасада здания.

1. Малаховский В. С. Об одной рекуррентной формуле, порождающей под­множества простых чисел // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 2004. Вып. 35. С. 79—84.

2. Малаховский В. С. Подмножества простых чисел в обобщенных арифме­тических прогрессиях высших степеней// Дифференциальная геометрия мно­гообразий фигур. Калининград, 2005. Вып. 36. С. 74—79.

3. Malakhovsky V. S., Malakhovsky N. V. Prime numbers in the generalized geo­metrical arithmetical progressions // Избранные вопросы современной матема­тики. Калининград, 2005. С. 33—35.

4. Математический энциклопедический словарь. М., 1995.

5. Малаховский В. С. Введение в математику. Калининград, 2006.

Развитие теории графов привело к появлению абстрактной математической дисциплины. По прошествии времени, однако, граф как основной объект исследований в этой теории стал необходимым инструментом анализа и конструирования разнообразных систем.

В n-мерном пространстве аффинной связности An,n со структурными уравнениями Картана получены тождества Риччи и Бианки, показана их инвариантность. При продолжении структурных уравнений гладкого многообразия с помощью леммы Лаптева определены полуголономные, голономные и тривиальные многообразия. Тождества Риччи позволили доказать полуголономность пространства An,n , которая сохраняется в пространстве без кручения A’n,n и в пространстве без кривизны ‘An,n , причем локально аффинное пространство ‘A’n,n тривиально. Введен тензор неголономности пространства Аn,n , при обращении которого в нуль пространство становится голономным , H n n A , и тензор кривизны присоединенного пространства аффинной связности без кручения A’n,n , равенство нулю которого характеризует тривиальное пространство аффинной связности , T n n A .

Дано задание регулярного гиперполосного распределения аффинного пространства (H-распределения) и доказана теорема существования. Выяснены условия голономности H—распределения и введены биекции Бомпьяни — Пантази между нормалями 1-го и 2-го рода для Н-, Λ- и L-подрасслоений, ассоциированных с H-распределением.

Рассматривается возможность получения точных решений уравнений Фридмана, для которых верна формула Карди — Верлинде, посредством преобразования Дарбу. Предложены две модификации преобразования Дарбу, которые также позволяют строить точные решения уравнений Фридмана. Получены точные решения уравнений Фридмана, для которых формула Карди — Верлинде верна хотя бы в окрестности некоторых сингулярностей.

Дано построение полей внутренних нормалей 1-го и 2-го рода Нордена L-, E-подрасслоений специального класса (SH -распределения) регулярных трехсоставных распределений (H -распределений) проективного пространства.

Norden 1st and 2nd kind inner normals of the L-, E-subbundle of a special class (SH -distribution) of the regular threefold distributions (H -distributions) of the projective space are constructed.

Рассмотрена нелинейная коррекция разностной схемы решения уравнений поперечного переноса в рамках моделей неустойчивости Рэлея — Тейлора в экваториальной области ионосферы Земли. Для тестовых задач численно получено экспериментальное значение порядка аппроксимации предлагаемого метода нелинейной коррекции разностной схемы для разных видов ограничителей.

A nonlinear correction of the finite-differential scheme for solution of the cross convection-diffusion equations within models of the Rayleigh — Taylor instability in the equatorial region of the Earth ionosphere is considered. For test problems the experimental value of the approximation order of the offered method of non-linear correction of the finite-differential scheme for different types of limiters is received numerically.

Разрабатываются структура и функциональные узлы приемной антенной системы коротковолнового диапазона для использования на подвижных объектах. Определены пути решения проблемы улучшения диапазонных свойств, повышения чувствительности радиоприема и обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств, расположенных ограниченном объеме подвижного объекта и интеграции антенны в элементы корпуса.

The article describes the development of the structure and functional nodes of the receiving antenna of the short-wave range for moving objects. The authors define the ways to solve the problem of improving the range properties, increasing the sensitivity of the radio reception and ensuring the electromagnetic compatibility of radio electronic means located within limited space of the mobile object and integrating the antenna into the object’s housing elements.

Разработан прототип информационно-аналитической технологии, позволяющий моделировать перевалку пород драглайнами в трехмерном пространстве при помощи двумерных численных алгоритмов. С помощью методов аналитической геометрии и математической статистики был решен ряд задач по преобразованию исходных данных в сеточные модели, созданию усредненных сечений и локальных систем координат, моделированию трасс экскаваторов в локальных системах координат и обратному преобразованию результатов моделирования в исходную систему координат.

Предложена сетевая структура формализации технологической схемы горных работ драглайнами. Для проведения математических вычислений под управлением структуры применены адаптивные алгоритмы, основанные на CASE-утверждениях и подгружаемых библиотеках. Обосновано разделение расчетных модулей на ряд стадий: формирование таблиц исходных данных, формирование таблиц расчетных переменных, расчет и запись результирующих параметров и геометрии в таблицы.

Предложены и исследованы количественные характеристики метода Common Scattering Point (CSP), позволяющие оценивать его эффективность при изучении геологических сред по рассеянным сейсмическим волнам, в частности, при поиске трещинных коллекторов углеводородов. Наиболее практически важный из них — коэффициент чувствительности, который показывает, насколько слабые, по сравнению с отражающими границами, рассеивающие объекты могут быть обнаружены методом CSP. Численно исследована зависимость этих характеристик от геометрии систем регистрации сейсмических волн и других параметров.

Исследована структура спектров оптически детектируемого магнитного резонанса (ОДМР) в алмазе. Анализ сверхтонкого взаимодействия в системе, состоящей из замещающего углерод атома азота и находящихся вблизи него вакансии и изотопа С13, выполнен на основе нового подхода. Рассмотрены законы сохранения, получено правило отбора для разрешенных переходов и вычислены уровни энергии. По экспериментально измеренным частотам боковых резонансов вычислены параметры сверхтонкого расщепления в алмазе. Основой нового подхода стало применение перепутанных спиновых состояний к анализу спектров спин-гамильтонианов.

We discuss the structure of optically detected magnetic resonance (ODMR) spectra of diamond crystal. We propose the new approach to the calculation of hyperfine interaction in composed system, consisted of negatively charged nitrogen-vacancy (NV) center and nearby C13 nuclear spin. Energy levels, rule selection and radiative transitions are obtained by new method. It is obtained the estimation of the carbon hyperfine splitting parameters in the diamond NV- center from side-resonance frequencies in the frame of this method. The base of this method is the using of entangled spin states.

Представлены результаты проведенного исследования зависимости дневных <NmF2>27 на различных долготах от солнечной и геомагнитной активности в январе 2012—2015 гг. Рассмотрена зависимость суточных вариаций NmF2 от уровня солнечной активности. Показано, что зависимость NmF2 от солнечной активности носит линейный характер, отличающийся на различных станциях.

The paper presents the results of the study according to day <NmF2>27 at different longitudes by solar and geomagnetic activity in January 2012-2015. The dependence of the daily variations of NmF2 of the level of solar activity. It is shown that the dependence of NmF2 and solar activity is linear in nature, different at different stations.

Описывается модернизация линии производства металлочерепицы. Требовалось перевести линию на отечественные компоненты и внед­рить устройства мелкодисперсной смазки металлочерепицы для по­вышения качества продукции и уменьшения количества брака. Была по­строена параметрическая модель гидростанции, разработана матема­тическая модель изменения температуры внутри гидростанции, опре­делен вид передаточной функции, разработаны блок-схема алгоритма управления линии производства металлочерепицы, программное обес­пе­чение для оборудования марки «Овен» автоматизированной линии: ло­ги­ческого контроллера ПЛК160 и панели оператора СП310-Р.

The modernization of the metal tile production line is described. It was required to transfer the line to domestic components and introduce devices for fine lubrication of metal tiles to improve the quality of products and reduce the number of rejects. A parametric model of the hydroelectric station was built, a mathematical model of the temperature change inside the hydroelectric sta­tion was developed, the type of transfer function was determined, a block diag­ram of the control algorithm for a metal tile production line was develo­ped, software was developed for the equipment of the "Овен" brand of an au­tomated line: a logical controller PLC160 and an operator panel SP310-R.

Рассмотрены различные аспекты привлечения клиентов к исполь­зо­ва­нию SaaS-решений от компании Х. В качестве тестового решения рас­смотрена рекламная кампания, направленная на регион Латинской Аме­ри­ки. На основе полученных данных построена математическая мо­дель, ко­торая показала наиболее слабые места в рекламной кампании и легла в ос­нову оценки ее эффективности. Это позволило скорректи­ро­вать про­цесс привлечения клиентов и повысить его результатив­ность.

The paper considers various aspects of attracting customers to use SaaS so­lutions from company X. As a test solution, an advertising company aimed at the Latin American region was considered. Based on the obtained data, a math­ematical model was built that showed the most "weak" points in the ad­vertising company and allowed us to evaluate its effectiveness. As a result, the process of attracting customers was adjusted, and its effectiveness was in­creased.

Проблема сохранения природной среды в настоящее время носит статус общечеловеческой, поэтому множество исследований посвящено поискам способов снижения техногенной нагрузки на экологию. В данной статье приводится вариант создания алгоритма аналитической системы комплексной оценки экологической безопасности промышленного предприятия.

Environmental protection is a global problem many research works have been devoted to finding ways of reducing the anthropogenic load on the environment. This article describes an algorithm of an analytical system for the

Представлены проектирование и разработка системы расчета расходов интернет-магазина с использованием теории нечетких множеств и нечеткой логики. Эта система позволяет производить расчет данных, наиболее важных для работы электронного магазина. Рассмотрены принципы построения сложноорганизованных информационных систем, сформулированы требования к разрабатываемой системе. Дана постановка нечеткой задачи многокритериальной оптимизации на основе интервальных оценок. Выполнено проектирование программного интерфейса и описаны основные принципы работы созданной информационной системы.

The paper studies design and development of expenditure accounting system of an online shop using the fuzzy sets theory and fuzzy logic. It has also considered the construction principles of complex information systems and formulated the requirements for the system under design. Apart from that the authors dwell upon the fuzzy problem of multi-criteria optimization on basis of interval estimation. The program interface has been designed and main principles of work created by informational system have been described.

На нормализованной (оснащенной в смысле Нордена) гиперповерхности n-1()  Pn в ее различных подрасслоениях введены внутренние аффинные (касательные) и нормальные (центропроективные) связности. Приведены охваты соответствующих 2-форм кривизны и тензоров кривизны этих связностей.

The paper introduces internal affine (tangent) and normal (centroprojective) connections on normalized (Norden’s framed) hypersurface n-1()  Pn in its various subbundles. Coverages of the corresponding curvature 2 forms and curvature tensors of its connections are given.

Рассматриваются ковариантная производная касательного вектора и псевдовектора относительно аффинной связности. Описываются параллельные перенесения касательного вектора и псевдовектора.

Covariant derivatives of tangent tensor and pseudotensor are considered. Parallel displacements of tangent tensor and pseudotensor are described.

Исследуются различные обобщения теоремы Дойринга о редукции. Выясняется, что наиболее подходящей для дальнейшего уточнения является теорема, связывающая разложение pK на простые идеалы с разложением A[p] на неразложимые BT1-групповые схемы с точностью до изоморфизма. Определяются основные проблемы дальнейшего обобщения теоремы, некоторые пути их решения и ставятся задачи для последующей работы в этом направлении.

The article is focused on various generalizations of the Deuring Reduction Theorem. Our research proves that the most appropriate theorem for further elaboration is the one that relates the decomposition of pK into prime ideals with the decomposition of A[p] into indecomposable BT1-group schemes up to isomorphism. The article investigates basic problems of the theorem's further generalization and some ways of solving them as well as formulates tasks for further work in this direction.

Предложен метод расчета, который позволяет определить условия равновесия дуги в форме части эллипса, обтекаемой однородным потом жидкости.

Calculation method to determine the equilibrium conditions of the arc in the form of the ellipse, then streamlined homogeneous liquid.

Внешняя обойма является важным конструктивным элементом роликовых механизмов свободного хода. В настоящее время для расчета напряженного состояния внешней обоймы используют математические модели, полученные с существенными допущениями. Проведен анализ и даны рекомендации по использованию расчетных математических моделей. Установлено, что при изменении числа заклинивающихся роликов в диапазоне от 3 до 10 происходит уменьшение величины максимальных напряжений, а в диапазоне от 10 до 20 — увеличение напряжений.

The outer shell is an important constructive element of roller one-way clutches. Currently, for the calculation of the stress state of the outer shell using the mathematical models obtained based on the essential assumptions. In the article the analysis is carried out and recommendations about use of design mathematical models are made. It is established that at change of number of wedging rollers in a range from 3 to 10 there is a reduction of value of the maximum stress, and in a range from 10 to 20 – increase of stress.

Для решения систем линейных алгебраических уравнений с плотной матрицей представлен параллельный алгоритм метода последовательной верхней релаксации. Показано применение OpenMP-технологии для реа­лизации этого алгоритма. Приведены результаты численных экспери­ментов.

For solving systems of linear equations with dense system matrix there is presenting a parallel algorithm of SOR-method. There is showing OpenMP-programm for the parallel algorithm. There are giving the results of numerical experiments.

Рассмотрена концепция разработки программного модуля, осущест­вляющего расчет зоны распространения радиоволны для тренажерного комплекса, который имитирует работу Глобальной морской системы связи при бедствии. Внесены корректировки в расчеты, оптимизирую­щие работу модуля. Алгоритм реализован на современной кроссплат­форменной технологии. Продемонстрирована работа разработанного модуля.

This paper is devoted to contemporary the concept of developing a softwa­re module that calculates the radio wave propagation zone for the Global Mar­itime Distress and Safety simulator complex. Adjustments were made to the calculations that optimize the operation of the module. The algorithm is im­plemented on modern cross-platform approach. The main result of the de­veloped module is demonstrated.

Ставится задача рассмотреть воздействие последовательных ите­раций конформного отображения вида  на некоторые замк­нутые и незамкнутые линии. Поскольку аналитическое описание урав­нений образов при некоторых конформных отображениях является до­статочно сложной задачей, для реализации итерационного процесса, по­строения и описания образов удобно пользоваться системой компь­ютерной алгебры Maple.

The problem of transformation of some elementary closed and non-closed curves by means of successive iterations of conformal mapping is considered. Since the analytical description of the equations of images for some conformal mappings is quite complicated, it is convenient to use the Maple computer algebra system to implement the iterative process.

Результаты решения интегрального уравнения движения численным методом представленны в безразмерной форме, связанной с относительной инерционностью частиц и временем релаксации частицы. Получено, что при увеличении относительной инерционности частиц уменьшается коэффициент турбулентной диффузии дисперсной фазы по сравнению с коэффициентом несущей среды. Увеличение отношения приводит к росту коэффициента турбулентной диффузии частиц. Показано, что при расчете коэффициента вертикальной диффузии дисперсной примеси в водотоках необходимо учитывать не только турбулентные характеристики несущей среды, но и относительную инерционность частиц.

The results of the solution of the integral equations of motion numerical method presented in dimensionless form related to the relative inertia of the particles and the relaxation time of the particle. It is found that when the increase in the relative inertia of the particles, decreases the coefficient of turbulent diffusion of the dispersed phase compared to the ratio of the carrier medium. Increase from-wearing leads to an increase of the coefficient of turbulent diffusion of particles. It is shown that the calculation of the coefficient of vertical diffusion of dispersed impurities in watercourses must take into account not only the turbulence characteristics of the carrier medium, but also the relative inertia of the particles.

Внешняя обойма является важным конструктивным элементом, влияющим на работоспособность роликовых механизмов свободного хода. Проведен анализ и даны рекомендации по использованию математических моделей для расчета деформаций внешней обоймы. Установлено, что при изменении числа заклинивающихся роликов в диапазоне от 3 до 7 происходит нелинейное уменьшение величины радиальной деформации, а в диапазоне от 7 до 30 — ее увеличение.

The outer shell is an important component influencing on the working capacity of roller one-way clutches. The analysis is carried out and recommendations about use of mathematical models for calculation of deformation of outer shell are made. It is established that at change of number of wedged rollers in a range from 3 to 7 there is a nonlinear decrease of value of a radial deformation, and in a range from 7 to 30 its increase.

Определены квадрупольные уровни энергии молекулы CD3. Стационарные состояния этой системы кроме энергии характеризуются проекцией M полного спина на ось симметрии молекулы. Правило отбора для радиационных переходов имеет вид M   1. Вычислены частоты разрешенных радиационных переходов и показано, что спектр имеет характерную дублетную и триплетную структуру.

Values for quadrupole energy levels of CD3 molecule are obtained. Besides the energy values stationary states of this system is marked by total spin projection on the molecular symmetry axis. Nuclear selection rule for radiative transitions is M  1. The radiative transition frequencies are calculated and it is obtained, that spectrum have a dublet and triplet structure.

Построен оператор эволюции объединенной системы, состоящей из измеряемого кубита и вспомогательной системы. Получены ограничения на выбор параметров в формуле для реконструкции состояний измеряемого кубита. Показано, что оператор эволюции объединенной системы приводит к оператору вероятности (или эффекту) со структурой, которая соответствует нечетким измерениям.

Представлен гибридный алгоритм решения задач конструкторского этапа проектирования элементов ЭВА. Сформулирована постановка рассматриваемой оптимизационной задачи. Приведено описание разработанных эвристик, операторов и стратегий поиска. Даны обобщенные схемы поиска оптимальных решений. Приведены основные результаты вычислительных экспериментов.

The hybrid algorithm of the decision of problems of a design of elements of digital techniques is presented. Statement of a considered optimizing problem is formulated. The description developed heuristics, operators and search strategy is resulted. The generalized schemes of search of optimum decisions are given. The basic results of computing experiments are resulted

Описана концепция управления автоматическим мобильным объектом на основе сохранения извлекаемых умений в составляющих системы нечёткого вывода, описана созданная в специализированной среде физической симуляции виртуальная модель автомобиля. Рассмотрен этап парковки и достигнутые результаты.

Concept of mobile automotive object control system, based on skills extraction
and fuzzy logic is described. Virtual model of vehicle, created in specialized simulation environment is described. Parking phase and achieved results are considered.

Представлен новый метод обработки информации в системах локации. Он основан на положениях теории оптимального приема. В качестве принятого сообщения используется зависимость напряжения на выходе локационного приемника от угла сканирования диаграммой направленности антенной системы. Приводятся теоретические положения и результаты предварительных модельных расчетов. Показана возможность увеличения азимутального разрешения двух целей без изменения пространственной базы сигнала.

Получена характеристическая система для уравнений комплексной геометрической оптики анизотропных сред с вещественными лучевыми траекториями.

Рассмотрено построение общей теории специального класса (SH -распределения) регулярных трехсоставных распределений (H -распределений) проективного пространства Pn, состоящих из базисного распределения 1-го рода r-мерных плоскостей  r, оснащающего распределения 1-го рода m-мерных плоскостей Mm (m  r) и распределения 1-го рода гиперплоскостных элементов (гиперплоскостей) Hn-1 с отношением инцидентности их соответствующих элементов в общем центре X: X    M  H. Эта тройка распределений рассмотрена как единое погруженное многообразие. В силу указанного строения SH -распределения в геометрии этого многообразия имеются аналогии с некоторыми фактами из геометрии m-мерных линейных элементов, (n  1)-мерных линейных элементов и гиперполосных распределений. Однако эти аналогии не относятся к геометрии только базисного или оснащающих распределений, взятых в отдельности. Исследования осуществлены методом Г. Ф. Лаптева. Приведены задание H -распределения и теорема существования H -распределения в репере нулевого порядка. Требуя, чтобы Λ-, L-, E-распределения были попарно сопряженными, вводим специальный класс трехсоставных распределений, который назовем сильно сопряженным распределением, или SH -распределением. Дано задание SH -распределения в репере 1-го порядка и доказана теорема существования. Построены поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов SH -распределения в дифференциальных окрестностях 2-го и 3-го порядков.

Construction of a general theory of a special class (SH -distribution) of the regular threefold distributions (H -distribution) of the projective space Pn consisting of a basic distribution of the 1st kind of r-dimensional planes  r are equipped with the distribution of the 1st kind of m-dimensional planes Mm (m  r) and equip distribution 1st the first kind of hyperplane elements (hyperplanes) Hn-1 with the ratio of the incidence of the corresponding elements in the common center X: X    M  H is considered in this article. In this paper, these three distributions is considered as a immersed manifold. By virtue of the SH -distribution structure in the geometry of the manifold are similar to some of the facts from the geometry of m-dimensional linear elements (n  1)-dimensional linear elements and hyperband distribution. However, the analogy does not relate to the geometry of the base only or equipping distributions taken separately. Research was carried out by G. F. Laptev method. Determinations of the H -distributionand existence theorems are given in the frame of zero order. Requiring that Λ-, L-, E-distribution were mutually associated we introduce a special class of threefold distributions, which we call strongly associated distributions or SH -distribution. Definition of SH -distribution is given in the frame of the 1st order and the existence theorem is proved.

Рассмотрена нелинейная разностная схема решения уравнений переноса в рамках моделей неустойчивости Рэлея — Тейлора в экваториальной области ионосферы Земли. Для тестовых задач численно подтверждена монотонность построенной схемы. Получено экспериментальное значение порядка аппроксимации предлагаемого метода нелинейной коррекции разностной схемы.

A nonlinear finite-differential scheme for solution of convection-diffusion equation in the field of models of Rayleigh-Taylor instability in the equatorial region of Earth ionosphere is considered. For test tasks monotony of the constructed scheme is in number confirmed. Experimental value of an order of approximation of the offered method of nonlinear correction of the finitedifferential scheme is received.

Определено скомпонованное гиперплоскостное распределение аффинного пространства A_n (SH-распределение) и доказана его теорема существования. Построены внутренние нормализации основных структурных подрасслоений SH-распределения в дифференциальных окрестностях 1-го и 2-го порядка. Введены нормальные и касательные аффинные связности основных структурных подрасслоений данного SH-распределения.

In this article, I determine the grouped hyperplane distribution of the affine space A_n (SH-distribution) and prove the relevant existence theorem. I perform internal normalizations of the main structural subbundles of the SH-distribution in first and second-order differential neighbourhoods. Normal and tangent affine connections of the main structural subbundles of the SH-distribution are introduced.

Предложен проект лабораторного практикума по атомной и кван­товой физике как подсистемы непрерывного физико-технического обра­зования

Рассмотрена задача оперативно-производственного планирования на машиностроительном предприятии с заказным мелкосерийным характером производства и описан подход к решению подобных задач на основе методологии функциональных гибридных интеллектуальных систем с координацией.

Рассмотрена модель базы знаний на основе сети Петри.

Представлены методика и алгоритм расчета динамических характеристик течения газа в цилиндрическом канале при дозвуковой скорости и при наличии дисперсной примеси в газе. Задача определения динамических характеристик процессов подачи инертных газов, содержащих дисперсные примеси, в ковши и конвертеры используется для повышения точности дозирования инертных газов. Соответствующая краевая задача не имеет аналитического решения. Рассмотрена динамика стационарного течения совершенного газа, содержащего дисперсные примеси, в вертикальном канале. Представлены результаты решения краевой задачи численным методом в среде Mathcad. Показаны итоги исследования изменений параметров газа вдоль канала при различных расходах. Графики представлены в размерных переменных. В частности, исследованы распределенная плотность дисперсной фазы, температура несущей и дисперсной фазы, числа Маха M, Рейнольдса Re, Нуссельта Nu, Стокса St.

In this article, we present a method and an algorithm for calculating the dynamic characteristics of gas flow in a cylindrical channel at a subsonic speed, in the presence of dispersed particles in the gas. The problem of identifying the dynamic characteristics of dispersed particle- containing inert gas feed into ladles and the converter is used to improve the accuracy of inert gas dosing. The relevant boundary value problem has no analytical solution. We consider the dynamics of a steady flow of a perfect gas containing dispersed particle in a vertical channel. Numerical methods are used to obtain a solution to the boundary value problem in the Mathcad environment. We present the results of a study of changes in gas parameters along the channel at different gas flow rates. The graphs show dimensional variables. We consider the distributed density of the dispersed phase, the temperatures of the carrier and dispersed phases, the Mach number M, the Reynolds number Re, the Nusselt number Nu, and the Stokes number Stk.

Произведен анализ риска предприятий промышленности в результате сейсмовоздействия и вызванных им вторичных пожаров. Учет этого обстоятельства — достаточно часто совпадающих и совместно действующих векторов — предлагается использовать как механизм обеспечения защиты промышленных объектов от сейсмопожароопасности, в том числе и аспирационных потоков как фактора воздействия. Анализ риска рассчитывается по алгоритму обеспечения безопасности сложных систем, что показывает степень универсальности данного алгоритма. Этот механизм обеспечения безопасности наиболее актуален для архитектурных генпланов зданий и сооружений, а также в оперативно-тактических действиях подразделений спасательных служб при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций, кризисных и экстремальных явлений. В результате анализа произведена выборка для категорированных объектов промышленности и объектов, расположенных в малых городах и сельской местности.

In this article, I analyse risks borne by businesses that have experienced seismic impacts aggravated by secondary fires. I suggest taking into account this circumstance as part of a mechanism to ensure the post-earthquake fire safety of industrial facilities. It is also important to consider aspiration flows as an influencing factor. The risk analysis employs an algorithm for ensuring complex system safety, which proves to be universal. The mechanism in question should be employed in both preparing architectural plans of buildings and structures and conducting rescue operations in emergencies. Based on this analysis, I draw a sample of categorized industrial facilities located in smaller cities and rural areas.

Это пятая статья в серии, дающей обзор некоторых разделов теории формальных языков и автоматов с использованием полуколец, формальных степенных рядов, матриц и теории неподвижных точек. Рассмотрены основные результаты теории конечных автоматов над квемикольцами, обобщающих классические конечные автоматы, принимающие конечные и бесконечные слова, базирующиеся на парах полукольцо - полумодуль, в основном не парах полукольцо - модуль Конвея - парах, состоящих из полукольца Конвея и полумодуля, удовлетворяющего тождествам "омега-сумма" и "омега-произведение". Они определены и сформулированы некоторые их важные свойства. Введены конечные автоматы над квемикольцами и доказана теорема Клини. Введены линейные системы над квемикольцами как обобщение регулярных грамматик с конечными и бесконечными выводами и связаны некоторые решения этих линейных систем с поведением конечных автоматов над квемикольцами.

Это шестая статья в серии, дающей обзор некоторых разделов теории формальных языков и автоматов с использованием полуколец, формальных степенных рядов, матриц и теории неподвижных точек.
Рассмотрены основные результаты теории ω-алгебраических систем над квемикольцами, которые обобщают классические контекстно-свободные грамматики, порождающие языки над конечными и бесконечными словами. Представление этих результатов базируется на парах непрерывное полукольцо со звездой - омега-полумодуль.
Определены ω-алгебраические системы и охарактеризованы их решения порядка k через поведение конечных конечных алгебраических автоматов. Эти решения поставлены в соответствие с ω-контекстно-свободными языками. Затем вводятся рациональные и алгебраические трансдукторы и абстрактные ω-семейства степенных рядов над квемикольцами и доказывается, что рациональные и алгебраические степенные ряды конечных и бесконечных слов образуют такие абстрактные ω-семейства степенных рядов.

Это восьмая статья в серии, дающей обзор некоторых разделов теории формальных языков и автоматов с использованием полуколец, формальных степенных рядов, матриц и теории неподвижных точек. Рассматриваются автоматы над деревьями (рядами деревьев) и системы уравнений над рядами деревьев. Основные темы статьи:
1.    Магазинные автоматы над деревьями, состоянием которых являются ряды деревьев над полукольцом, к тому же алгебраические системы над рядами деревьев эквивалентны; более того, класс алгебраических рядов деревьев характеризуется алгебраическими выражениями рядов деревьев (результат Клини).
2.    Класс распознаваемых рядов деревьев замкнут относительно недетерминированных элементарных трансдукций распознаваемых рядов деревьев.
3.    Семейства распознаваемых и алгебраических рядов деревьев суть полные абстрактные семейства рядов деревьев (полные АРТ-семейства).
4. Макростепенные ряды, любое обобщение индексированных языков и алгебраические степенные ряды суть в точности выходы алгебраических и распознаваемых рядов деревьев соответственно; для макр о степенных рядов также имеет место результат Клини. Выходом полных абстрактных рядов деревьев является полное абстрактное семейство степенных рядов.

This is the eighth paper of a series of papers that will give a survey on several topics on formal languages and automata by using semirings, formal power series, matrices and xed point theory. The seventh paper of this series deals with tree (series) automata and systems of equations over tree . The main topics of the paper are the following. 1. Pushdown tree automata, whose behaviors are tree series over a semiring, and algebraic tree systems are equivalent;
moreover, the class of algebraic tree series is characterized by algebraic tree series expressions (a Kleene result). 2. The class of recognizable tree series is closed under nondeterðministic simple recognizable tree series transductions.
3. The families of recognizable tree series and of algebraic tree series are full abstract families of tree series (full AFTs). 4. The macro power series, a generalization of the indexed languages, and the algebraic power series are exactly the yields of algebraic tree series and of recognizable tree series, respectively; there is a Kleene result for macro power series; the yield of a full AFT is a full abstract family of power series.

Рассмотрены разностные методы приближенного решения двумерного уравнения диффузии ионов со смешанными производными и первыми производными дивергентного вида. Проведены тестовые расчеты на модельной задаче с известным аналитическим решением. Показана работоспособность алгоритма и дана оценка скорости его сходимости.

Differences methods of the approximate solution of the two-dimensional equation of ions diffusion with the mixed derivatives and the first derivatives of a divergent look are considered. Test calculations on a modeling task with the known analytical decision are carried out. Operability of algorithm is shown and the estimation of speed of its convergence is given.

Приводятся компактные представления для решения обобщенной задачи Паде, известные ранее только для задачи Паде (компактное представление Натолла). На их основе получены детерминантные представления аппроксимантов [M – 1 / M], [M / M] и [M / M – 1].

Compact presentations for solution of the generalized Padè problem are presented, that have been known only for the Padè problem (so called compact Nutall presentation). Using them determinant presentations for the approximants [M – 1 / M], [M / M] и [M / M – 1] were obtained.

Работа посвящена задаче определения малых флуктуаций скорости звука в железистой ткани для специальной модели груди (2D). Исполь­зуемый подход основан на визуализации акустической среды, а именно включений и неизвестной внутренней границы между жировой и желе­зистой тканями, и определении скоростей звука во включениях с ис­пользованием кинематики волн. Результаты численного моделирования задачи (2D) представлены в работе.

The work is devoted to the problem of determining small sound speed fluctuations in glandular tissue for specific breast model (2D). Our approach is based on visualization of acoustical medium (inclusions and unknown in­ner boundary between fat and glandular tissues) and determination of sound speeds in inclusions using kinematic argument. The results of numerical sim­ulation (2D) of the problem are presented in the paper.

Задача одномерного возбуждения акустической волны при подъеме водных масс сформулирована как краевая задача в полупространстве. Атмосфера моделируется как многослойный газ с экспоненциальной структурой плотности в каждом слое. Граничные условия определяют направление распространения по связи между динамическими перемен­ными (давление, плотность и скорость) волны. Он определяет операто­ры динамической проекции на подпространства z-эволюции для каждого слоя. Универсальные формулы для возмущения атмосферных перемен­ных в произвольном слое выводятся в частотной и временной областях. Явные выражения для вертикальной скорости строятся методом ста­ционарной фазы с учетом z как большого параметра. Полученные фор­мулы могут быть использованы для расчета ионосферного эффекта по явной формуле эволюции электронной плотности. Этот набор явных отношений формирует основу для быстрого алгоритма ранней диагно­стики волн цунами.

The problem of 1D acoustic wave initiation by a rise of water masses is formulated as a boundary problem at half space . The atmosphere is modeled as a multi-layer gas with an exponential structure of density in each layer. The boundary conditions at determine the direction of propaga­tion, by link between dynamic variables (pressure, density, and velocity) of the wave. It defines the dynamic projection operators on the subspaces of z-evolution for each layer. The universal formulas for the perturbation of atmos­pheric variables in an arbitrary layer are derived in frequency and time do­mains. The explicit expressions for vertical velocity are built by the stationary phase method considering z as large parameter. The resulting formulas can be used to calculate the ionospheric effect by the explicit formula for electron den­sity evolution. This set of explicit relations form a base for a quick algorithm for early diagnostics of tsunami waves.

Впервые при моделировании распространения радиоволн для описания неоднородной анизотропной среды используется глобальная трехмерная теоретическая модель системы термосфера-ионосфера. Показано, что результаты, полученные при совместном использовании моделей распространения радиоволн и глобальной теоретической модели системы термосфера-ионосфера (ГСМ ТИП), адекватно описывают КВ-радиотрассы в ионосфере Земли в спокойных условиях и на фазе восстановления геомагнитной бури.

С помощью сеточно-характеристического метода моделируется соударение полимерных композитных деталей со стальным ударником. Для верификации метода приводится сравнение расчета с аналитикой для распространения сферического возмущения в однородной среде. Анализируются потенциальные зоны разрушения композитного материала.

С помощью сеточно-характеристического метода на параллелепипедных структурных сетках моделируется сейсмический отклик от кластера вертикальных трещин. Проводится построение синтетических сейсмограмм и волновых полей. Исследуется структура волнового отклика, в том числе его зависимость от вида насыщения трещин (газ, флюид). Экспериментально получен эффект генерации высокочастотных «шлейфовых» волн от трехмерных периодических структур.

Показано, что первая четверка простых чисел 2, 3, 5, 7 порождает конечные подмножества простых чисел, допуская принцип взаимозаменяемости. Установлено, что любое простое число p (11 p 41, p  19), сложенное с двумя предшествующими простыми числами, порождает простое число и любое простое число p (5 p 31, p  13), сложенное с двумя последующими простыми числами, также порождает простое число.

Проводится численное моделирование колебаний столба аэрозоля в трубах на резонансных частотах. Выводится математическая модель динамики гетерогенной среды-смеси с приблизительно равными массо­выми долями компонент. Математическая модель предполагает реше­ние полной системы уравнений динамики для каждой из компонент сме­си. Несущая среда представляет собой вязкий сжимаемый теплопровод­ный газ. Дисперсная составляющая аэрозоля описывается уравнениями сохранения средней плотности, сохранения компонент импульса и со­хранения энергии. Математическая модель предполагает учет сил вза­имодействия газа и капель аэрозоля, в качестве которых рассмотрены сила Стокса, сила Архимеда и сила присоединенных масс, также учи­тывается межкомпонентный теплообмен. Система уравнений мате­матической модели — восемь уравнений в частных производных — ре­шается с помощью конечно-разностного алгоритма, реализованного в виде программного кода. Уравнения математической модели дополня­ются соответствующими начальными и граничными условиями. На основе полученной численной модели исследуются закономерности пере­распределения плотности дисперсной составляющей аэрозоля в волно­вых полях. Выявляется влияние размера капель на распределение дис­персной компоненты многофазной среды в процессе резонансных колеба­ний в трубах.

The article describes numerical modelling of fluctuations of an aerosol column in pipes at resonant frequencies. The author suggests a mathematical model of dynamics of the heterogeneous medium-mix with approximately equal component mass fractions. The mathematical model suggests the solu­tion of a dynamics equation system for each of the mix component. The carrier medium is a viscous, compressible, heat-conducting gas. The dispersed com­ponent of the aerosol is described by the equation of conservation of average density, the equations of the pulse components conservation, the equation of energy conservation. The mathematical model considers interaction forces of gas and particles of aerosol, as such forces is considered, Stokes's force, Ar­chimedes force and force of the attached masses, as well as heat exchange in­tercomponent. Within the system of the equations of mathematical model, eight equations were solved by means of the final and differential algorithm implemented as a program code. The equations of mathematical model were complemented with the corresponding entry and boundary conditions. Ha­ving obtained the numerical model, the author studies the regularities of the re­distribution of the aerosol dispersed component density of in wave fields. The research reveals the influence of droplet size on the distribution of the dis­persed component of a multiphase medium in the process of resonant oscilla­tions in pipes.

Статья посвящена определению методических подходов к разра­бот­ке систем многоканальной дуплексной радиосвязи, обеспечивающих надежное функционирование в условиях надводного судна. Получены ана­литические выражения для расчета возможного количества приемо-пе­ре­дающих каналов в модели в зависимости от ширины спектра сигнала в канале. Предложенная программа для ЭВМ позволяет оперативно про­из­водить расчет параметров системы связи.

The article is devoted to the definition of methodological approaches to the development of multi-channel duplex radio communication systems that en­sure reliable operation on a surface vessel. The research provides analytical expressions for the calculation of the possible number of transmit-receive channels in the model, depending on the signal spectrum width in the chan­nel. The proposed software allows you to quickly calculate the parameters of the communication system.

Описываются результаты численного моделирования в задаче обнаружения сверхслабых дифракторов в сложной акустической среде. Сверхслабость здесь означает то, что дифракторы не определяются стандартной глубинной миграцией. Для решения задачи обнаружения мы используем две процедуры: Reverse Time Datuming (RTD) и Common Scattering Point (CSP). Первая процедура (RTD) продолжает волновое поле в обратном времени с дневной поверхности на некоторый уровень, достаточно близко расположенный к дифракторам. Затем дифракторы определяются методом CSP. Цифровая модель среды и синтетические данные были рассчитаны в исследовательской группе компании «Шелл». Дальнейшая обработка выполнялась в НИИ ПИиМГ БФУ им. И. Канта.

Рассматриваются вопросы контроля точности решения обратной кинематической задачи микросейсмики, заключающейся в определении
координат локализованных источников акустической эмиссии. Исследуются вопросы построения оптимальных алгоритмов и влияния уровня шума в данных на устойчивость получаемого решения. Демонстрируется эффективность данного подхода по сравнению с базовыми алгоритмами без использования оценки оптимальных параметров решения.

Сеточно-характеристическим методом моделируются волновые процессы в упругоакустических задачах, в частности в задачах шельфовой сейсморазведки. Рассматриваются системы «вода — грунт — угле-водородосодержащий слой» и «лед — вода — грунт — углеводородосо-держащий слой». Разработано условие на контакте между жидкостью и твердым телом.

Описана технология численной реализации фундаментального решения задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами. Вариационным методом Ритца решается стационарное уравнение Шрёдингера для протона в потенциальной яме с двумя минимумами, разделенными барьером; на дискретном спектре этих решений формируется функция Грина, после чего численно рассчитывается фундаментальное решение нестационарного уравнения Шрёдингера. Конкретные расчеты применены к задачам с модельными адиабатическими потенциалами, параметры которых характерны для соединений с внутримолекулярными водородными связями.

Предложен алгоритм построения множества допустимых расписаний, применяемых в качестве опорных решений в общей задаче оптимизации расписания вуза. Для любых начальных условий алгоритм способен построить хотя бы одно допустимое расписание, если оно существует. Вычислительная сложность снижается за счет специально разработанных эвристик и модели представления расписания.

Рассмотрен механизм манипулирования спином электрона в квантовой точке с помощью электрического поля при наличии слабого магнитного поля на основе динамических инвариантов Левиса — Ризенфельда. Cформулированы необходимые условия спин-флип процесса.

Предложен простой алгебраический метод построения точных решений уравнений двумерной гидродинамики несжимаемой жидкости. В случае невязкой жидкости задача сводится к последовательному решению трех линейных дифференциальных уравнений в частных производных, а в случае вязкой — к решению трех линейных дифференциальных уравнений в частных производных и одного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.

Проведена проверка работоспособности многомерной нестационарной модели F-области ионосферы на основе сравнения данных модельных расчетов и данных, полученных из эмпирической модели IRI.

Методами компьютерного моделирования исследованы особенности физико-химических превращений в реагирующей порошковой системе NiO-Al. Учитывается многовариативность процессов синтеза алюминидов никеля в порошковых системах с различной степенью концентрационной неоднородности. Получены оценки параметров состояния реагирующей системы на всех этапах физико-химических превращений.