Элементарное решение одного кубического диофантова уравнения :: Единая Редакция научных журналов БФУ им. И. Канта

×

Ваш логин
Зарегистрироваться
Пароль
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
   
Дело науки – возведение всего сущего в мысль
Александр Герцен

DOI-генератор Поиск по DOI на Crossref.org

Элементарное решение одного кубического диофантова уравнения


Автор Алешников С. И., Алешникова М. В., Горбачёв А. А.
Страницы 40-47
Статья Загрузить
Ключевые слова диофантово уравнение, квадратичное поле, число классов, уравнение Пелля, делимость, целые гауссовы числа, фундаментальная единица
Ключевые слова (англ.) Diophantine equation, quadratic field, class number, Pell equation, divisibility, Gaussian integers, fundamental unit
Аннотация Представлен элементарный подход к решению кубического диофантова уравнения y 2  x 3  22s, зависящего от одного натурального параметра s. Получено полное решение для всех значений s.
Аннотация (англ.) An elementaryAn elementary approach to solving of the cubic Diophantine equations y 2  x 3  2 2s, depending on one natural parameter s is presented. The full solving for all values s is received. approach to solving of the cubic Diophantine equations y 2  x 3  2 2s, depending on one natural parameter s is presented. The full solving for all values s is received.
Список литературы 1. Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. М., 1987.
2. Cao Z. F. Diophantine equations and divisibility of class number of real quadratic fields // Acta Mathematica, Sinica. 1994. Vol. 37. P. 625—631.
3. Dong X. L., Cao Z. F. Diophantine Equations and Class Numbers of Real Quadratic Fields // Acta Arithmetica, XCVII. 2001. Vol. 4. P. 313—328.
4. Jacobson M. J., Williams H. C. Solving the Pell Equation. Springer Science  Business Media, LLC 2009.
5. Le M. Divisibility of class number of the real quadratic field ...Acta Mathematica, Sinica. 1990. Vol. 33. P. 565—574.
6. Lu H. W. Divisibility of class number of some real quadratic fields // Ibid. 1985. Vol. 28. P. 756—762.
7. Yuan P. Z. Divisibility of class numbers of real quadratic fields // Ibid. 1998.Vol. 41. P. 525—530.
8. Yuan P. Z. Some basic problems in Diophantine equations. Ph. D. Thesis. Sichuan University, 1997.

Назад в раздел