Деривационные формулы и уравнения структуры аффинного пространства с точки зрения гладких многообразий :: Единая Редакция научных журналов БФУ им. И. Канта

×

Ваш логин
Зарегистрироваться
Пароль
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
   
Наука одна: двух наук нет, как нет двух вселенных...
Александр Герцен

DOI-генератор Поиск по DOI на Crossref.org

Деривационные формулы и уравнения структуры аффинного пространства с точки зрения гладких многообразий


Автор Шевченко Ю. И.
Страницы 5-13
Статья Загрузить
Ключевые слова деривационные формулы Акивиса, структурные уравнения Лаптева, векторы 2-го порядка, полуголономное гладкое многообразие, расслоение линейных кореперов, аффинная связность
Ключевые слова (англ.) Akivis derivation formulas, Laptev structure equations, secondorder vectors, semi-holonomic smooth manifold, bundle or linear coframes, affine connection
Аннотация С помощью деривационных формул Акивиса и структурных уравнений Лаптева для гладких многообразий двумя способами получены соответствующие формулы и уравнения аффинного пространства. Использованы иерархия гладких многообразий и главное расслоение линейных кореперов над гладким многообразием
Аннотация (англ.) Using the derivation formulas of Akivis and the Laptev structure equations for smooth manifolds, two methods yield corresponding formulas and equations for an affine space are received. The hierarchy of smooth manifolds and a principal bundle of linear coframes over a smooth manifold are used.
Список литературы 1. Столяров А. В. Метод внешних форм Картана и группы Ли. Чебоксары, 1997.
2. Столяров А. В. Системы уравнений Пфаффа в инволюции. Классические пространства. Чебоксары, 1998.
3. Акивис М. А. Многомерная дифференциальная геометрия. Калинин, 1977.
4. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии // Тр. геом. Семинара / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
5. Евтушик Л. Е. Уникальная школа Картана-Лаптева, ее сбережение // Дифф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2008. Вып. 39. С. 44—62.
6. Рыбников А. К. Об аффинных связностях второго порядка // Матем. заметки. 1981. Т. 29, вып. 2. С. 279—290.
7. Шевченко Ю. И. Оснащения голономных и неголономных гладких многообразий. Калининград, 1998.
8. Уорнер Ф. Основы теории гладких многообразий и групп Ли. М., 1987.
9. Catuogno P. On stochastic parallel transport and prolongation of connections // Revista de la Unión Mathemática Argentina. 1999. Vol. 41, №3. P. 107-118.
10. Emery M. An invitation to second-order stochastic differential geometry. 2007. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00145073 (дата обращения: 20.03.2017).
11. Шевченко Ю. И. Голономные и полуголономные подмногообразия гладких многообразий // Дифф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2015. Вып. 46. С. 168—177.
12. Josef Mikes et al. Differential geometry of special mappings. Olomouc, 2015.
13. Shevchenko Ju. I., Skrydlova E. V. About non-holonomicity of quotient manifold of holonomic distribution on semi-holonomic smooth manifold // Междун. конф. по алгебре, анализу и геометрии. Казань, 2016. С. 67—68.

Назад в раздел