2015 Выпуск №10

Попов Ю. И.

Cильно взаимные трехсоставные распределения проективного пространства

Аннотация

Рассматривается построение общей теории специального класса ( -распределения) регулярных трехсоставных распределений ( -распределения [1]) проективного пространства , состоящие из базисного распределения 1-го рода r-мерных плоскостей , оснащающего распределения 1-го рода m-мерных плоскостей и оснащающего распределения 1-го рода гиперплоскостных элементов (гиперплоскостей) с отношением инцидентности их соответствующих элементов в общем центре . Эта тройка распределений анализируется как единое погруженное многообразие. В силу указанного строения
-распределения в геометрии этого многообразия имеются аналогии с некоторыми фактами из геометрии m-мерных линейных элементов [2], (n-1)-мерных линейных элементов [3] и гиперполосных распределений [4]. Однако эти аналогии не относятся к геометрии только базисного или оснащающих распределений взятых в отдельности.

Скачать статью

[html]распределение тензор неголономности голономность распределения гиперполоса взаимность распределений сопряженная система плоскостей тензор квазитензор подрасслоение. Construction of a general theory of a special class ( -distribution) of the regular threefold distributions ( -distribution [1]) of the projective space consisting of a basic distribution of the 1st kind of r-dimensional planes are equipped with the distribution of the 1st kind of m-dimensional planes and equip distribution 1st the first kind of hyperplane elements (hyperplanes) with the ratio of the incidence of the corresponding elements in the common center is considered in this article. In this paper these three distributions is considered as a immersed manifold. By virtue of the -distribution structure in the geometry of the manifold are similar to some of the facts from the geometry of m-dimensional linear elements [2] (n-1)-dimensional linear elements [3] and hyperband distribution [4]. However the analogy does not relate to the geometry of the base only or equipping distributions taken separately.

Кретов М. В.

О полях геометрических объектов, связанных с комплексом центральных невырожденных гиперквадрик

Аннотация

Определены внутренним образом связанные с комплексом (n-параметрическим семейством) центральных невырожденных гиперквадрик в n-мерном аффинном пространстве поля некоторых геометрических объектов и выяснен их геометрический смысл

Скачать статью

[html]комплекс гиперквадрика гиперконус многообразие гиперэллипсоид аффинное пространство геометрический объект уравнение Пфаффа тензор. A field of some geometrical objects internally connected with a complex (n-parametrical family) of the central nondegenerate hyperquadrics in n-dimensional affine space are defined and their geometrical sense is found out

Султанова Г. А.

О горизонтально-векторных поднятиях тензорных полей с базы в ее касательное расслоение

Аннотация

Векторное поле типа , полученное из тензорного поля , заданного на гладком многообразии М в касательное расслоение , возникает при инфинитезимальных аффинных преобразованиях со связностью полного лифта. H-лифт был введен С. Танно в 1974 г. при изучении инфинитезимальных изометрий на касательном расслоении с метрикой полного лифта. Определение H’ лифта (r 2) дано в на-стоящей работе. Установлены свойства введенного лифта, а также найден коммутатор , где .

Скачать статью

[html]гладкое многообразие касательное расслоение лифты тензорных полей тензорное поле коммутатор векторных полей. The vector field of the type obtained fr om the tensor field on a smooth manifold M to the tangent bundle arises in the study of infinitesimal affine transformations with a complete lift. The H-lift was introduced S. Tanno in 1974 in infinitesimal isometries on the tangent bundle with the complete lift. The definition of H’-lift given by the author in this paper. There are established the properties of the entered lift and founded the commutator wh ere .

Кулешов А. В.