Вестник БФУ им. И. Канта

2015 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью

О горизонтально-векторных поднятиях тензорных полей с базы в ее касательное расслоение

Страницы / Pages
80-89

Аннотация

Векторное поле типа  , полученное из тензорного поля  , заданного на гладком многообразии М в касательное расслоение  , возникает при инфинитезимальных аффинных преобразованиях со связностью полного лифта. H-лифт был введен С. Танно в 1974 г. при изучении инфинитезимальных изометрий на касательном расслоении с метрикой полного лифта. Определение H’ лифта (r   2) дано в на-стоящей работе. Установлены свойства введенного лифта, а также найден коммутатор  , где  .

Список литературы

1. Каган Ф. И. Каноническое разложение проективно-киллинговых и аффинно-киллинговых векторов на касательном расслоении // Матем. заметки. 1976. № 19:2. С. 247—258.
2. Султанов А. Я. Инфинитезимальные аффинные преобразования расслоения линейных реперов со связностью полного лифта // Труды геометрического семинара. 1994. Вып. 22. С. 78—88.
3. Шадыев X. Аффинная коллинеация синектической связности в касательном расслоении // Тр. геом. сем. 1984. Вып. 16. C. 117—127.
4. Sato K. Infinitesimal affine transformations of the tangent bundles with Sasaki metric // Tôhoku Math. Jourr. 1974. № 26. P. 353–361.
5. Tanno S. Infinitesimal isometries on the tangent bundles with complete lift metric // Tensor, N. S. 1974. Vol. 28. P. 139–144.
6. Yano K., Ishihara S. Tangent and cotangent bundles // Marcel Dekker, Inc. N. Y., 1973. P. 12–25.