Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2015 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью
Попов Ю. И.

Cильно взаимные трехсоставные распределения проективного пространства

Страницы / Pages
62-76
[html]распределение тензор неголономности голономность распределения гиперполоса взаимность распределений сопряженная система плоскостей тензор квазитензор подрасслоение. Construction of a general theory of a special class ( -distribution) of the regular threefold distributions ( -distribution [1]) of the projective space consisting of a basic distribution of the 1st kind of r-dimensional planes are equipped with the distribution of the 1st kind of m-dimensional planes and equip distribution 1st the first kind of hyperplane elements (hyperplanes) with the ratio of the incidence of the corresponding elements in the common center is considered in this article. In this paper these three distributions is considered as a immersed manifold. By virtue of the -distribution structure in the geometry of the manifold are similar to some of the facts from the geometry of m-dimensional linear elements [2] (n-1)-dimensional linear elements [3] and hyperband distribution [4]. However the analogy does not relate to the geometry of the base only or equipping distributions taken separately.

Аннотация

Рассматривается построение общей теории специального класса ( -распределения) регулярных трехсоставных распределений ( -распределения [1]) проективного пространства  , состоящие из базисного распределения 1-го рода r-мерных плоскостей  , оснащающего распределения 1-го рода  m-мерных плоскостей   и оснащающего распределения 1-го рода гиперплоскостных элементов (гиперплоскостей)   с отношением инцидентности их соответствующих элементов в общем центре  . Эта тройка распределений анализируется как единое погруженное многообразие. В силу указанного строения
-распределения в геометрии этого многообразия имеются аналогии с некоторыми фактами из геометрии m-мерных линейных элементов [2], (n-1)-мерных линейных элементов [3] и гиперполосных распределений [4]. Однако эти аналогии не относятся к геометрии только базисного или оснащающих распределений взятых в отдельности.

Список литературы

1. Попов Ю. И. Основы теории трехсоставных распределений проективного пространства : монография. СПб., 1992.
2. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности// Тр. геом. семинара. ВИНИТИ АН СССР. М., 1971. Т.3. С. 49 94.
3. Остиану Н. М. Распределение гиперплоскостных элементов в проективном пространстве. // Там же. 1973. Т.4. С. 71 120.
4. Столяров А. В. Проективно-дифференциальная геометрия регулярного гиперполосного распределения m-мерных линейных элементов// Проблемы геометрии. Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. М., 1975. Т.7. С. 117 151.
5. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. // Тр. моск. мат. об-ва. 1953. Т.2. С. 275 382.