Индикатрисы нормальных кривизн пары 2-поверхностей в E4
- Страницы / Pages
- 146-149
Аннотация
В евклидовом пространстве E4 рассматриваются две гладкие 2-поверхности M,M и диффеоморфизм f : M M . Исследуется случай, когда касательные 2-плоскости в соответствующих точках pM, f( p)M ортогональны.
Abstract
Let M,M be surfaces in Euclidean space E4 with orthogonal tangent planes and the mapping f :M M . There is the mapping :TM T M , where X df ( X ), X TM . Let Q be normal curvature indicatrix of the surfaces M at the point pM and Q be normal curvature indicatrix of the surfaces M at the point f ( p )M . Theorem. Let M,M be surfaces in Euclidean space E4 with orthogonal tangent planes and f : M M be the conform mapping. Then Q is symmetric to Q with respect to p .
Список литературы
1. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 2. М.: Наука, 1981.
2. Чешкова М. А. К геометрии пары ортогональных n -поверхностей в E2n // Сиб. мат. ж. 1995. № 1. С. 228—232.