Поиск
Подать статью EN
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

2010 Выпуск № 41

Назад к списку Скачать статью
RUS
Сохранить XML для: JATS (вып.)
ENG
Сохранить XML для: JATS (вып.)
Малаховский В. С.

От носительно инвариантные системы пфаффовых форм — необходимое условие корректности дифференциально-геометрических исследований

Аннотация

Проанализирована основополагающая роль относительно инвариантных систем пфаффовых форм при исследовании в неканонических реперах многообразий фигур в однородных и обобщенных пространствах. Рассмотрены примеры, показывающие, что игнорирование требования относительной инвариантности приводит к принципиальным ошибкам, порождающим теории «на пустом множестве».

Список литературы

1. Вагнер В. В. Теория дифференциальных объектов и основания дифференциальной геометрии. Дополнение к книге Веблена и Уайтхеда «Основания дифференциальной геометрии». М., 1949.
2. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий // Тр. Моск. матем. о-ва. ГИТТЛ. 1953. № 2. С. 275—383.
3. Малаховский В. С. Дифференциальная геометрия многообразий фигур и пар фигур в однородном пространстве // Тр. геометрического семинара ВИНИТИ АНСССР. М., 1969. Т. 2. С. 179—206.
4. Малаховский В. С. К геометрии касательно оснащенных подмногообразий // Известия высш. учеб. заведений. Математика. 1972. № 9 (124), С. 54—65.
5. Малаховский В. С. О голономности расслоения реперов на дифференцируемом многообразии // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 35. Калининград, 2004. С. 69—78.
6. Малаховский В. С. Правильная продолжаемость системы пфаффовых уравнений вырожденных многообразий оснащенных и индуцированных фигур // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 40. Калининград, 2009. С. 84—94.
7. Фиников С. П. Теория поверхностей. М.; Л., 1934.
8. Malakhovsky V. S. About some restrictions of application of Cartan’s method of exterior forms and the method of the moving frame in differential geometry // Избранные вопросы современной математики. Калининград, 2005. С. 31—33.