2014 Выпуск №10

Проводится обобщение полиномов Лежандра с помощью производящей функции. Найден явный вид искомых функций. Рассмотрены некоторые частные случаи. Особое внимание уделено случаю, когда параметры, определяющие изучаемые функции, являются различными, симметричными относительно нуля действительными числами. Изучены некоторые свойства этих функций. Основываясь на результатах численных экспериментов, выдвинута гипотеза о корнях исследуемых функций.

Описаны и проанализированы с точки зрения вычислительной эффективности различные виды спариваний на гиперэллиптических кривых, преимущественно на кривых рода 2 и p-ранга один для криптографических приложений.

Представлен метод решения больших систем линейных уравнений, основанный на неполном блочном разложении блочных трехдиагональных матриц. Этот метод является обобщением частотно-фильтрующего метода, предложенного Г. Виттумом в [1], методов, описанных в работах [2—4] и др.

Исследуется вопрос применения данных дистанционного зондирования для выделения зон Мирового океана, обладающих повышенной биологической продуктивностью. Представлен алгоритм, позволяющий выделять такие зоны в соответствии с данными промысловой статистики. Рассмотрен метод минимальной кривизны с натяжением для решения задачи географической привязки данных к требуемой сетке.