Вестник БФУ им. И. Канта

2014 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью

Generating function and its application for generalization of Legendre polynomials

Страницы
149-155

Аннотация

Проводится обобщение полиномов Лежандра с помощью производящей функции. Найден явный вид искомых функций. Рассмотрены некоторые частные случаи. Особое внимание уделено случаю, когда параметры, определяющие изучаемые функции, являются различными, симметричными относительно нуля действительными числами. Изучены некоторые свойства этих функций. Основываясь на результатах численных экспериментов, выдвинута гипотеза о корнях исследуемых функций.

Список литературы

1. Suetin P. K. Classical orthogonal polynomials. Moskow, 1978. (in Russian)
2. Dzhrbashyan M. M, Kitbalyan A. A. On one generalization of Chebyshev polynomials// Reports of Armenian SSR Academy of science. 1964. Vol. 38, N 5.P. 263—270. (in Russian)
3. Rovba E. A. Orthogonal systems of rational functions on the segment and quadratures of Gauss-type // Mathematica Balkanica. 1999. Vol. 13, N 1—2. P. 187—198.