Решается задача определения функции EH (λ) такой, что если {λn} — точки непрерывного спектра оператора H и, то EH (λ) определена и не равна нулю.
Изучен класс точных локализованных решений уравнения Дэви — Стюартсона II типа; показано, что с течением времени такие решения теряют пространственную локализацию с характерным временным масштабом, совпадающим с характерным пространственным масштабом начальной локализации. Потеря локализации выражается в появлении резонансных пиков, число которых определяется характером поведения опорной функции на бесконечности. В частности, экспоненциально локализованные возмущения распадаются на бесконечное число резонансов.
Исследуется оказываемое в процессе измерения обратное действие квантового точечного контакта на состояния двойной квантовой точки. Для описания этого действия вводится вспомогательная подсистема, которая находится в перепутанных состояниях с исследуемой системой. Такая модель позволила оценить время установления стационарного состояния объединенной системы «двойная квантовая точка — квантовый точечный контакт», отождествить его со временем измерения и оценить ошибки детектирования состояний кубита.
На основе метода изображения особых точек получена гидродинамическая модель работы водяной скважины на морском побережье при наличии полукруглого включения. Для различных случаев исследуются условия работы скважины без загрязнения.