Generalized Evans function for continuous spectrum (Юров В. А. Обобщенные функции Эванса для непрерывного спектра)
- Страницы / Pages
- 8-12
Аннотация
Решается задача определения функции EH (λ) такой, что если {λn} — точки непрерывного спектра оператора H и, то EH (λ) определена и не равна нулю.
Список литературы
1. Evans J. W. Nerve axon equations. Stability of the nerve impulse // Indiana Univ. Math. J. 1972/73. 22. P. 577—593.
2. Leble S. B., Salle M. A., Yurov A. V. Darboux transforms for Davey — Stewartson equations and solitons in multidimensions // Inverse Problems. 1992. Vol. 8, № 2. P. 207—218.
3. Bordag M., Yurov A. Spontaneous symmetry breaking and reflectionless scattering data // Physical Review D — Particles, Fields, Gravitation and Cosmology. 2003. Vol. 67, № 2.
4. Jones C. K. R. T. Stability of the traveling wave solution of the Fitzhugh — Nagumo system // Transactions of the AMS. 1984. 286 (2). P. 431—469.
5. Alexander J., Gardner R., Jones C. A topological invariant arising in the stability analysis of traveling waves // J. Reine Angew. Math. 1990. 410. P. 167—212.
6. Pego R. L., Weinstein M. I. Eigenvalues, and instabilities of solitary waves // Philos. Trans. Roy. Soc. London Ser. A, 1992. 340 (1656). P. 47—94.
7. Gardner R. A., Zumbrun K. The gap lemma and geometric criteria for instability of viscous shock profiles // Comm. Pure Appl. Math. 1998. 51 (7). P. 797—855.
8. Sandstede B. Stability of travelling waves // Handbook of dynamical systems. Amsterdam, 2002. Vol. 2. P. 983—1055.
9. Benzoni-Gavage S. Stability of semi-discrete shock profiles by means of an Evans function in infinite dimensions // J. Dynam. Differential Equations. 2002. 14(3). P. 613—674.
10. Coombes S., Owen M. R. Evans functions for integral neural field equations with Heaviside firing rate function // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 2004. 3 (4). P. 574—600.
11. Gesztesy F., Latushkin Y., Makarov K. A. Evans functions, Jost functions, and Fredholm determinants // Arch. Ration. Mech. Anal. 2007. 186 (3). P. 361—421.
12. Deng J., Nii S. An infinite-dimensional Evans function theory for elliptic boundary value problems // J. Differential Equations. 2008. 244 (4). P. 753—765.