Поиск
Подать статью EN
Кантовский сборник

2017 Том 36 № 3

Назад к списку Скачать статью
RUS
Сохранить XML для: JATS (вып.)
ENG
Сохранить XML для: JATS (вып.)
Пушкарский А. Г.

Кант, Гёдель и проблема синтетических суждений априори

Аннотация

Споры вокруг знаменитого положения Канта о существовании априорных синтетических суждений в математике, выдвинутого им в «Критике чистого разума», не утихают на протяжении более двух столетий. С одной стороны, это положение подверглось резкой критике приверженцев неопозитивизма в начале ХХ века. С другой — идеи Канта о конструктивной природе математики послужили философской основой программы интуиционизма Л. Э. Я. Брауэра в основаниях математики. Небезынтересными в данном вопросе оказываются идеи великого логика и математика Курта Гёделя об аналитичности математики, высказанные им в ряде работ, посвященных философии математики. Хотя он нигде и не упоминает априорные синтетические суждения, ход его размышлений об аналитических суждениях близок к кантовскому. Примечательным является и то, что уже в середине прошлого века теоремы Гёделя о неполноте, а также работы Чёрча и Тьюнинга, с ними связанные, послужили аргументами в защиту существования синтетических суждений априори. Первым, кто прибегнул для этого к помощи теоремы Гёделя о неполноте, стал американский логик Ирвинг Копи. Хотя его небольшая работа осталась практически не замеченной, подобные идеи высказывались еще как минимум двумя математиками. В современной математике, в частности в теории типов Мартина-Лёфа, существование априорных синтетических истин считается вполне оправданным, хотя и по другим основаниям, но тоже связанным с гёделевыми результатами. Проведенный анализ обоснований в пользу существования априорных синтетических высказываний демонстрирует то, что решение этой проблемы зависит от явно или неявно принимаемого образа логики, ключевым параметром которого, по нашему мнению, является предмет логики или, иначе говоря, представления о природе логического и, соответственно, о границах логики и математики.

Полный текст

json#{"TEXT":"","TYPE":"HTML"}

Список литературы

1. Брюшинкин В. Н., Попова В. С. Логика в русском неокантианстве: образ логики А. И. Введенского // Неокантианство немецкое и русское: между теорией познания и критикой культуры / под ред. И. Н. Грифцовой, Н. А. Дмитриевой. М., 2010. С. 165—178.
2. Бирюков Б. В. Введение. Готтлоб Фреге: современный взгляд // Фреге Г. Логика и логическая семантика. М., 2000.
3. Гёдель К. Расселовская математическая логика // Хинтикка Я. О Гёделе. Курт Гедель Статьи. М., 2014a. С. 125—165.
4. Гёдель К. Некоторые основные теоремы в основаниях математики и их следствия // Там же. 2014б. С. 166—200.
5. Гёдель К. Современное развитие оснований математики в свете философии // Там же. 2014в. С. 201—211.
6. Грифцова И. Н. Логика как теоретическая и практическая дисциплина. К вопросу о соотношении формальной и неформальной логики. М., 1998.
7. Зеебом Т. М. Логика понятий как предпосылка кантовской формальной и трансцендентальной логики // Кантовский сборник. Вып. 17. Калининград, 1992. 
8. Кант И. Критика чистого разума // Сочинения в шести томах. М., 1964. Т. 3. 
9. Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука // Там же. М., 1965. Т. 4, ч. 1.
10. Карнап Р. Философские основания физики. М., 1971.
11. Карнап Р., Ганн Г., Нейрат О. Научное миропонимание — Венский кружок // Журнал «Erkenntnis» («Познание»). Избранное. М., 2006. С. 57—74.
12. Куайн У. В. О. С точки зрения логики. 9 логико-философских очерков. М., 2010.
13. Мартин-Лёф П. Логика сегодня. Аналитические и синтетические суждения в теории типов // Логико-философские штудии. 2011. Т. 9, № 1. С. 5—17.
14. Пуанкаре А. Математика и логика // Пуанкаре А., Кутюра Л. Математика и логика. М., 2007. С. 116—148.
15. Попова В. С. Спор о логике в университетской философии Санкт-Петербурга начала XX века. Калининград, 2010.
16. Пушкарский А. Г. Методология истории логики: синтетический подход // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 6. С. 25—34.
17. Пушкарский А. Г. Проблема аналитических и синтетических суждений в истории и философии логики // Рацио.ru. 2012. № 8. С. 160—185.
18. Chaitin G. J. The Unknowable. Singapore, 1999.
19. Copi I. Modem Logic and the Synthetic A Priori // The Journal of Philosophy. 1949. № 46. Р. 243—245.
20. Castonguay Ch. Church's Theorem and the Analytic/Synthetic Distinction in Mathematics // Philosophica. 1976. № 18(2). Р. 77—89.
21. DeLong H. A Profile of Mathematical Logic. Addison-Wesley Reading, Mass., 1970.
22. Gödel K. Is mathematics syntax of language? // Collected Works / Feferman S., Dawson J., Kleene S. [et al.] (eds.). Oxford ; N. Y., 1995. Vol. 3. Р. 334—362.
23. Goldfarb W. Godel *1953/9: Introductory note to *1953/9 // Ibid. P. 324—334.
24. Turquette A. R. Godel and the Synthetic A Priori // The Journal of Philosophy 1950. Vol. 47, № 5 (Mar. 2). Р. 125—129.
25. Vasyukov V. L. On Antilogicism // Десятые Смирновские чтения : матер. Междунар. науч. конф. (Москва, 15—17 июня 2017 г.). М., 2017. С. 65—67.
26. Wang Hao. A Logical Joinery: From Gödel to Philosophy. Cambridge, Massachusetts, 1987.
27. Wolenski J. Analytic vs. Synthetic and A Priori vs. A Posteriori // Handbook Of Epistemology. 2004. Springer. P. 781—839.
28. Wolniewicz B. On the Synthetic A Priori // Philosophical Logic in Poland, Kluwer Academic Publishers / J. Woleilski (ed.). Dordrecht, 1994. Р. 327—335.