2017 Том 36 № 3

Споры вокруг знаменитого положения Канта о существовании априорных синтетических суждений в математике, выдвинутого им в «Критике чистого разума», не утихают на протяжении более двух столетий. С одной стороны, это положение подверглось резкой критике приверженцев неопозитивизма в начале ХХ века. С другой — идеи Канта о конструктивной природе математики послужили философской основой программы интуиционизма Л. Э. Я. Брауэра в основаниях математики. Небезынтересными в данном вопросе оказываются идеи великого логика и математика Курта Гёделя об аналитичности математики, высказанные им в ряде работ, посвященных философии математики. Хотя он нигде и не упоминает априорные синтетические суждения, ход его размышлений об аналитических суждениях близок к кантовскому. Примечательным является и то, что уже в середине прошлого века теоремы Гёделя о неполноте, а также работы Чёрча и Тьюнинга, с ними связанные, послужили аргументами в защиту существования синтетических суждений априори. Первым, кто прибегнул для этого к помощи теоремы Гёделя о неполноте, стал американский логик Ирвинг Копи. Хотя его небольшая работа осталась практически не замеченной, подобные идеи высказывались еще как минимум двумя математиками. В современной математике, в частности в теории типов Мартина-Лёфа, существование априорных синтетических истин считается вполне оправданным, хотя и по другим основаниям, но тоже связанным с гёделевыми результатами. Проведенный анализ обоснований в пользу существования априорных синтетических высказываний демонстрирует то, что решение этой проблемы зависит от явно или неявно принимаемого образа логики, ключевым параметром которого, по нашему мнению, является предмет логики или, иначе говоря, представления о природе логического и, соответственно, о границах логики и математики.

Debates over Kant’s famous postulate about the existence of synthetic a priori judgements in mathematics, formulated in the Critique of Pure Reason, have been raging for over two centuries. On the one hand, it was fiercely criticised by neo-positivists in the early 20th century. On the other hand, Kant’s ideas on constructive nature of mathematics served as a philosophical framework for LEJ Brouwer’s programme of intuitionism in the foundations of mathematics. Of interest are the ideas of the great logician and mathematician Kurt Gödel about the analytical nature of mathematics, put forward in a number of his works on philosophy of mathematics. Although he never mentions synthetic a priori judgements, the course of his reasoning about analytical judgements is close to that employed by Kant. As early as the mid-20th century, Gödel’s incompleteness theorems and the works of Church and Turing constituted arguments in favour of the existence of synthetic a priori judgements. The American logician Irving Copi was the first to use Gödel’s first incompleteness theory to that end. While his small work went almost unnoticed, such ideas were expressed by at least two other mathematicians. In modern mathematics, particularly, Martin-Löf type theory, the existence of synthetic a priori truths, is considered justified. Although it is based on different grounds than those mentioned above, it is nevertheless compatible with Gödel’s results. Analysing proofs of existence of synthetic a priori judgements helps demonstrate that a solution to this problem is determined by the implicitly or explicitly accepted image of logic, whose key parameter is the object of logic or, in other worlds, the ideas about the nature of the logical and, therefore, the ideas about the boundaries of logic and mathematics.

Рассмотрена проблема согласования априорного и эмпирического измерений свободы, воления и поступка как ключевого момента для понимания специфики взаимосвязи между теоретическим и практическим разумом в практической философии И. Канта и Э. Гуссерля. Опираясь на разъяснение характера взаимосвязи между трансцендентальной и практической свободой в практической философии И. Канта, автор проблематизирует кантовский тезис о примате практического разума. Данная проблематизация является отправным пунктом и лейтмотивом анализа специфики переосмысления идей, предпосылок и проблем практической философии Канта в первом проекте практической философии Э. Гуссерля (научной этике). В ходе сравнительного анализа автор выявляет ряд терминологических и концептуальных сходств и различий с практической философией И. Канта. Одним из результатов сравнительного анализа стало выявление ряда принципов и предпосылок, объединяющих проекты практической философии обоих мыслителями, таких как сходное понимание характера взаимосвязи теоретич ского и практического разума; принцип «чистоты» разума и обязательности a priori; идея параллелизма логики и этики; приницип взаимодействия воления и разума; определяющая роль категорического императива. В то же время автор приходит к выводу о необходимости проводить ряд различий, существенных для адекватного понимания позиций мыслителей, а именно: между трансценденталистской установкой Канта и феноменологической дескриптивной установкой раннего Гуссерля, между a priori чистого разума и формально-материальными a priori, между разумным волением и тетическими актами воли, между абсолютной и относительной обязательностью категорического императива. При этом в фокусе анализа неизменно остается открытым вопрос о том, как примирить априорное, обязательное и наилучшее благо с конкретной, практической ситуацией выбора.

This article focuses on the problem of reconciling a priori and empirical dimensions of freedom, will, and action as the crucial point for understanding the relationship between theoretical and practical reason in Kant’s and Husserl’s practical philosophy. Relying on the explanation of the relationship between transcendental and practical freedom given in Kant's practical philosophy, the author problematizes Kant’s thesis about the primacy of practical reason. This is the starting point and leitmotif in analysing the nature of revision of Kant’s ideas, premises, and problems in the first draft of Husserl’s practical philosophy (scientific ethics). Comparative analysis reveals terminological and conceptual similarities and differences between Kant’s and Husserl’s practical philosophies. Another important result is identifying the principles and departure point ideas for both thinkers. These are a shared understanding of the relationship between theoretical and practical reason, the principle of the ‘purity’ of moral motives and compulsoriness of the a priori, the idea of parallelism between logic and ethics, the interaction between will and mind, and the determining role of the categorical imperative. The author stresses that an adequate understanding of the thinkers’ positions requires distinguishing between Kant’s transcendentalist perspective and Husserl’s phenomenological descriptive perspective, between the a priori of pure reason and the material a priori, between good will as a duty and the thetic acts of will, and between the absolute and relative compulsoriness of the categorical imperative. At the same time, the possibility of reconciling the obligatory and a priori greatest good with a concrete, practical situation of choice remains an open question.