Поиск
Подать статью EN
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

Текущий выпуск

Назад к списку Скачать статью
Банару Г.А.

О квазисасакиевой структуре на вполне омбилической гиперповерхности 6-мерного эрмитова уплощающегося подмногообразия алгебры Кэли

DOI
10.5922/0321-4796-2022-53-1
Страницы / Pages
5-12
почти контактная метрическая структура ква­зисасакиева структура сасакиева структура вполне омбилическая гиперповерхность 6-мерное эрмитово уплощающееся подмногооб­разие алгебры Кэли almost contact metric structure quasi-Sasakian structure Sasakian structure totally umbilical hypersurface six-dimensional Her­mitian planar submanifold of Cayley algebra

Аннотация

Доказано, что квазисасакиева структура на вполне ом­билической гиперповерхности 6-мерного эрмитова уп­лощающегося подмногообразия алгебры октав явля­ет­ся сасакиевой.

Abstract

Six-dimensional planar submanifolds of Cayley algebra equipped with almost Hermitian structures induced by Brown — Gray three-fold vector cross products in are considered. We select the case when the almost Hermitian structures on such six-dimensional planar submanifolds of Cayley algebra are Hermitian, i. e. these structures are integrable. We study almost contact metric structures on totally umbilical hypersurfaces in such six-dimensional Hermitian pla­nar submanifolds of the octave algebra. We prove that if these almost contact metric structures on a totally umbilical hypersurface of a six-dimensional Hermitian planar submani­fold of Cayley algebra are quasi-Sasakian, then they are Sasakian.

Список литературы

1. Gray A. Vector cross products on manifolds // Trans. Amer. Math. Soc. 1969. Vol. 141. P. 465—504.

2. Кириченко В. Ф. Классификация келеровых структур, индуци­рованных 3-векторными произведениями на 6-мерных подмногооб­разиях алгебры Кэли // Изв. вузов. Математика. 1980. № 8. C. 32—38.

3. Банару М. Б., Кириченко В. Ф. Эрмитова геометрия 6-мерных подмногообразий алгебры Кэли // Успехи математических наук. 1994. № 1. С. 205—206.

4. Banaru M. B. Geometry of 6-dimensional Hermitian manifolds of the octave algebra // J. Math. Sci. (New York). 2015. Vol. 207, № 3. P. 354—388.

5. Степанова Л. В., Банару Г. А. Банару М. Б. О геометрии QS-ги­пер­поверхностей келеровых многообразий // Сиб. электрон. матем. изв. 2018. Т. 15. C. 815—822.

6. Banaru M. B., Banaru G. A. A note on six-dimensional planar Her­mitian submanifolds of Cayley algebra // Известия Академии наук Рес­публики Молдова. Математика. 2014. № 1 (74). P. 23—32.

7. Banaru M. B., Banaru G. A. 1-cosymplectic hypersurfaces axiom and six-dimensional planar Hermitian submanifolds of the Octonian // SUT J. Math. 2015. Vol. 51, № 1. P. 1—9.

8. Банару М. Б. Банару Г. А. Об уплощающихся 6-мерных эрми­товых подмногообразиях алгебры Кэли // ДГМФ. Калининград, 2017. Вып. 48. С. 21—25.

9. Банару М. Б. Банару Г. А. Об устойчивости эрмитовых струк­тур на 6-мерных уплощающихся подмногообразиях алгебры Кэли // ДГМФ. Калининград, 2021. Вып. 52. С. 23—29.

10. Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структу­ры на многообразиях. Одесса, 2013.

11. Кириченко В. Ф., Рустанов А. Р. Дифференциальная геомет­рия квазисасакиевых многообразий // Матем. сб. 2002. Т. 193, № 8. C. 71—100.