Поиск
Подать статью
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

2021 Выпуск 52

Назад к списку Скачать статью
Банару Г.А.

O приближенно келеровых многообразиях и аксиоме квазисасакиевых гиперплоскостей

DOI
10.5922/0321-4796-2021-52-2
Страницы / Pages
17-22
почти эрмитово многообразие приближенно келерово многообразие почти контактная метрическая структура аксиома квазисасакиевых гиперплоскостей. almost Hermitian manifold nearly Kählerian manifold almost contact metric structure quasi-Sasakian hypersurfaces axiom.

Аннотация

Показано, что отличные от келеровых приближенно келеровы многообразия, классическим примером кото­рых служит шестимерная сфера, не удовлетворяют ак­сиоме квазисасакиевых гиперплоскостей.

Abstract

It is known that an almost contact metric structure is induced on an arbitrary hypersurface of an almost Hermitian manifold. The case when the almost Hermitian manifold is nearly Kählerian and the almost contact metric structure on its hypersurface is quasi-Sasakian is considered. It is proved that non-Kählerian nearly Kählerian manifolds (in particular, the six-dimensional sphere equipped with the canonical nearly Kählerian structure) do not satisfy to the quasi-Sasakian hypersurfaces axiom.

Список литературы

1. Кириченко В. Ф., Банару М. Б. Почти контактные метрические структуры на гиперповерхностях почти эрмитовых многообразий // Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее прилож. Темат. обзоры. 2014. Т. 127. С. 5—40.

2. Банару М. Б. О шестимерной сфере с приближенно кэлеровой структурой // Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее прилож. Те­мат. обзоры. 2018. Т. 146. С. 3—16.

3. Banaru M., Banaru G. A note on almost contact metric hypersur­fa­ces of nearly Kählerian 6-sphere // Bulletin of the Transilvania Univer­sity of Brasov. Ser. III: Mathematics, Informatics, Physics. 2015. Vol. 8 (57), № 2. P. 21—28.

4. Abu-Saleem A., Banaru M. B., Banaru G. A. A note on 2-hypersur­fa­ces of the nearly Kählerian six-sphere // Известия Академии наук Рес­пуб­лики Молдова. Математика. 2017. № 3 (85). P. 107—114.

5. Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. Одесса, 2013.

6. Кириченко В. Ф. Аксиома голоморфных плоскостей в обоб­щенной эрмитовой геометрии // Докл. АН СССР. 1981. Т. 260, № 4. С. 795—799.

7. Банару М. Б. О типовом числе слабо косимплектических ги­пер­поверхностей приближенно келеровых многообразий // Фунда­ментальная и прикладная математика. 2002. Т. 8, вып. 2. С. 357—364.

8. Banaru M. On Kirichenko tensors of nearly-Kählerian manifolds // Journal of Sichuan University of Science and Engineering. 2012. Vol. 25, № 4. P. 1—5.

9. Банару М. Б. Геометрия 6-мерных почти эрмитовых подмного­образий алгебры октав // Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее при­лож. Темат. обзоры. 2014. Т. 126. C. 10—61.