Поиск
Подать статью EN
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

2020 Выпуск 51

Назад к списку Скачать статью
RUS
Сохранить XML для: JATS (вып.)
ENG
Сохранить XML для: JATS (вып.)
Белова О. О.

Центрированные плоскости в пространстве про­ективной связности

Аннотация

В пространстве проективной связности Картана ис­следуется пространство  П* центрированных m-мерных плоскостей. В присоединенном главном расслоении G (П*) способом Лаптева — Лумисте задается связ­ность. Найдены дифференциальные сравнения компо­нент объекта связности. Показано, что объект группо­вой связности образует квазитензор, содержащий четы­ре подквазитензора, которые задают связности в соот­ветствующих фактор-расслоениях.

Список литературы

1. Акивис М. А., Розенфельд Б. А. Эли Картан (1869–1951). М., 2014.
2. Башашина К. В. Пространство проективной связности Картана как главное расслоение без связности // Классическая и современная геометрия : матер. Междунар. конф., посвящ. 100-летию со дня рож­дения В. Т. Базылева. М., 2019. С. 57—59.
3. Башашина К. В. Тензорность объекта кривизны связности в главном расслоении пространства проективной связности Картана // ДГМФ. Калининград, 2019. № 50. С. 36—40.
4. Близникас В. И. О неголономной поверхности трехмерного пространства проективной связности // Тр. Геом. семин. / ВИНИТИ. 1971. Т. 3. С. 115—124.
5. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Проблемы геометрии / ВИНИТИ. М., 1979. Т. 9.
6. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линей­ных элементов в пространстве проективной связности. I // Тр. Геом. семин. / ВИНИТИ. 1971. Т. 3. С. 49—94.
7. Столяров А. В. Двойственная теория оснащенных многообра­зий. Чебоксары, 1994.
8. Шевченко Ю. И. Иерархия пространств проективной связности // ДГМФ. Калининград, 2018. № 49. С. 178—192.
9. Шевченко Ю. И. Центропроективная связность в пространстве проективной связности Картана // ДГМФ. Калининград, 2005. № 36. С. 154—160.
10. Akivis M. A., Goldberg V. V. Projective differential geometry of submanifolds // North-Holland Mathematical Library. Vol. 49. Amster­dam, 1993.
11. Belova O. Connections in fiberings associated with the Grassman manifold and the space of centered planes // Journal of Mathematical Sci­ences (New York). 2009. Vol. 162, № 5. P. 605—632.
12. Benini F. Basics of Differential Geometry & Group Theory : PhD thesis / SISSA. Trieste, 2018.
13. Scholz E. H. Weyl’s and E. Cartan’s proposals for infinitesimal geo­metry in the early 1920s. University Wuppertal, 2010.