Приклеенная линейная связность на поверхности проективного пространства
Аннотация
В многомерном проективном пространстве рассмотрена поверхность как многообразие центрированных плоскостей. Над этим многообразием возникает приклеенное расслоение линейных кореперов, которое не является главным расслоением. Задание связности в таком расслоении превращает его в пространство приклеенной линейной связности. Доказано, что объект кривизны является тензором. Найдено условие, при котором пространство приклеенной линейной связности превращается в пространство проективной связности Картана.
Список литературы
1. Базылев В. Т. Геометрия дифференцируемых многообразий. М., 1989.
2. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Проблемы геометрии. Т. 9. М., 1979. С. 1—248.
3. Шевченко Ю. И. Приемы Лаптева и Лумисте задания связности в главном расслоении // ДГМФ. Калининград, 2006. Вып. 37. С. 179—187.
4. Столяров А. В., Глухова Т. Н. Конформно-дифференциальная геометрия оснащенных многообразий. Чебоксары, 2007.
5. Шевченко Ю. И. Об оснащении Картана // ДГМФ. Калининград, 1983. Вып. 14. С. 107—110.