О подклассах дифференцируемого отображения, порожденного комплексами гиперквадрик
- Страницы / Pages
- 70-74
Аннотация
В многомерном аффинном пространстве рассматриваются подклассы дифференцируемого отображения, порожденного комплексами центральных невырожденных гиперквадрик. Показано, что такие комплексы существуют. Найдены геометрические свойства конуса главных прямых, характеристических направлений и индикатрис исследуемых отображений.
Abstract
In multidimensional affine space, subclasses of the differentiable mapping generated by complexes of central nondegenerate hyperquadrics are considered. It is shown, that such complexes exist. Geometrical properties of a cone of the main straight lines, characteristic directions and indicatrix of the researched mappings are found.
Список литературы
1. Андреев Б. А. О дифференциальной геометрии соответствий между точечными пространствами и некоторыми пространствами пар фигур // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 3. Калининград, 1973. С. 6—19.
2. Кретов М. В. Дифференцируемые отображения, ассоциированные с комплексами центральных невырожденных гиперквадрик в аффинном пространстве. Калининград, 1981. Деп. в ВИНИТИ АН СССР, № 3003-81.
3. Лаптев Г. В. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий // Тр. Моск. мат. об-ва. 1953. Т. 2. С. 275—382.
4. Малаховский В. С., Махоркин В. В. Дифференциальная геометрия многообразий гиперквадрик в n-мерном проективном пространстве // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 6. Калининград, 1974. С. 113—133.
5. Рыжков В. В. Характеристические направления точечного отображения Pm в Pn // Тр. геом. семинара. Ин-т науч. информ. АН СССР. М., 1971. Т. 3. С. 235—242.