Плоские связности в области проективного пространства
Аннотация
В этом расслоении задана фундаментально-групповая связность по Г. Ф. Лаптеву. Показано, что оснащение Бортолотти рассматриваемой области индуцирует центропроективные связности трех типов в ассоциированном расслоении, причем данные связности имеют нулевую кривизну и нулевоекручение.
Даны геометрические характеристики полученным связностям.
Список литературы
1. Белова О. О. Связности трех типов в расслоении над областью проективного пространства // ДГМФ. 2003. № 34. С. 21—26.
2. Гольдберг В. В. Об одном свойстве тканей с нулевой кривизной // Изв. вузов. Математика. 1975. № 9. С. 10—13.
3. Можей Н. П. Связности нулевой кривизны на однородных пространствах разрешимых групп Ли // Известия Гомельского ун-та им. Ф. Скорины, 2017. № 6 (105). С. 104—111.
4. Можей Н. П. Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах // Известия Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17, вып. 4. С. 381—393. doi: 10.18500/1816-9791-2017-17-4-381-393.
5. Можей Н. П. Эквиаффинные связности нулевой кривизны на однородных пространствах с разрешимой группой преобразований // Известия Гомельского ун-та им. Ф. Скорины. 2020. № 6 (123). С. 131—137.
6. Норден А. П. Пространства аффинной связности. М., 1976.
7. Полякова К. В. Тензор параллельности и абсолютные параллельные перенесения // ДГМФ. 2001. № 32. С. 94—98.
8. Полякова К. В. Параллельные перенесения на поверхности проективного пространства. Фундамент. и прикл. матем. 2008. Т. 14, вып. 2. С. 129—177.
9. Рыбников А. К. Построение солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега — де Фриза при помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны // Учен. записки Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2011. Т. 153, кн. 3. С. 72—80.
10. Трофимов Ю. А. О канонической плоской связности на расслоении линейных реперов // ДГМФ. 2009. № 40. С. 129—134.
11. Черников Н. А. Конспект теории аффинной связности для гравитационистов // Сообщения объединенного Института ядерных исследований. Дубна, 1986.
12. Шевченко Ю. И. Оснащения центропроективных многообразий. Калининград, 2000.
13. Bortolotti E. Connessioni nelle varieta luogo di spazi // Rend. Semin. Fac. Sci. Univ. Cagliari. 1933. № 3. C. 81—89.