Поиск
Подать статью EN
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

2025 Выпуск 56

Назад к списку Скачать статью
RUS
Сохранить XML для: JATS (вып.)
ENG
Сохранить XML для: JATS (вып.)
Александрова И. А. Степанов С. Е.

Заметка о скалярной кривизне компактного риманова многообразия

Аннотация

В данной статье формулируются необходимые и доста­точные условия постоянства скалярной кривизны -мерного  компактного риманова многообразия . В частно­сти, найдены условия постоянства скалярной кривизны ком­пактного риманова многообразия в случае квазиотрицательного тензора Риччи. Также получены условия того, что ком­пактное риманово многообразие  является многообра­зием Эйнштейна.

Список литературы

1. Бессе А. Многообразия Эйнштейна. М., 1990.

2. York J. W. Covariant decompositions of symmetric tensors in the theory of gravitation // Ann. Inst. H. Poincaré Sect. A (N. S.), 1976. Vol. 21, № 4. Р. 319—332.

3. Gicquaud R., Ngo Q. A. A new point of view on the solutions to the Einstein constraint equations with arbitrary mean curvature and small
TT-tensor // Class. Quant. Grav. 2014. Vol. 31, № 19. Art. № 195014.

4. Branson T. Stein-Weiss operators and ellipticity // Journal of Func­tional. 1997. Vol. 151. P. 334—383.

5. Rademacher H.-B. Einstein spaces with a conformal group // Res. Math. 2009. Vol. 56, № 1. P. 421—444.

6. Stepanov S. E., Tsyganok I. I., Mikeš J. New applications of the Ahlfors Laplacian: Ricci almost solitons and general relativistic constraint equations in vacuum // Journal of Geometry and Physics. 2025. Vol. 209. Art. № 105414.

7. Yano K., Nagano T. Einstein spaces admitting a one-parameter group of conformal transformations // Ann. Math. 1959. Vol. 69, № 2. P. 451—461.

8. Hopf H. Zum Clifford — Kleinschen Raumproblem // Math. Ann. 1926. Vol. 95. P. 313—339.

9. Hopf H. Differentialgeometrie und topologische Gestalt, Jahresber // Deutsch. Math.-Verein. 1932. Vol. 41. P. 209—229.