Поиск
Подать статью EN
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

Текущий выпуск

Назад к списку Скачать статью
RUS
Сохранить XML для: JATS (вып.)
ENG
Сохранить XML для: JATS (вып.)
Шевченко Ю.И. Вялова А.В.

Индуцированные связности двух типов на распределении 2-го рода

DOI
10.5922/0321-4796-2026-57-1-8
Страницы / Pages
93-101
проективное пространство распределение 2-го типа связность оснащение

Аннотация

В проективном пространстве  проведено исследование рас­пределения 2-го рода, не опирающееся на геометрию рас­пре­делений 1-го рода. Под распределением 2-го рода понима­ют n-мерное многообразие многомерных плоскостей, полу­чен­ное сопоставлением каждой точке пространства, не прохо­дя­щей через нее плоскости. В главном расслоении, ассоцииро­ван­ном с распределением, задана связность. Построено осна­ще­ние распределения 2-го рода, которое представляет собой поле плоскостей, образующих в совокупности с образующими точ­кой и плоскостью трехчленную композицию в смысле Нор­дена. Доказано, что распределение и его оснащение инду­ци­руют связности двух типов в ассоциированном расслоении. Най­дены условия их совпадения.

Список литературы

1. Шевченко Ю. И. Оснащения центропроективных многообра­зий. Калининград, 2000.

2. Остиану Н. М. Распределение гиперплоскостных элементов в проективном пространстве // Тр. Геом. семин. / ВИНИТИ. М., 1973. Т. 4. С. 71—120.

3. Омельян О. М. О совпадении групповых связностей, индуциро­ванных внутренним композиционным оснащением распределения // Матем. заметки. 2017. Т. 102, № 6. С. 896—907.

4. Омельян О. М. Геометризация пучка связностей первого типа, порожденного композиционным оснащением на распределении плоскостей // Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее прилож. Те­мат. обзоры. 2020. Т. 180. С. 69—73.

5. Шевченко Ю. И. Вырождение плоскостной аффинной связно­сти Столярова // Фундам. прикл. матем. 2010. Т. 16, № 2. С. 155—161.

6. Полякова К. В., Шевченко Ю. И. Способ Лаптева — Лумисте за­дания связности и горизонтальные векторы // ДГМФ. 2012. Вып. 43. С. 114—121.

7. Шевченко Ю. И. Приемы Лаптева и Лумисте задания связно­сти в главном расслоении // ДГМФ. 2006. Вып. 37. С. 185—193.

8. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Проблемы геометрии / ВИНИТИ. М., 1979. Т. 9.

9. Белова О. О. Связности в расслоениях, ассоциированных с мно­го­образием Грассмана и пространством центрированных плоскостей // Фундам. и прикл. матем. 2008. Т. 14, № 2. С. 29—67.

10. Белова О. О. Псевдотензор деформации связностей коконгру­эн­ции  // ДГМФ. 2023. Вып. 54 (1). С. 39—48.