О связностях с кручением на неголономных пара-Кенмоцу многообразиях
Аннотация
Вводится понятие неголономного пара-Кенмоцу многообразия. Неголономное пара-Кенмоцу многообразие является естественным обобщением пара-Кенмоцу многообразия — от распределения неголономного пара-Кенмоцу многообразия не требуется выполнения свойства инволютивности. Выделяются собственно неголономные пара-Кенмоцу многообразия — неголономные пара-Кенмоцу многообразия с неинволютивным распределением. На почти (пара)контактном метрическом многообразии вводится метрическая связность с кручением, названная в работе связностью типа Леви-Чивиты. В случае неголономного пара-Кенмоцу многообразия такая связность имеет более простое строение, чем связность Леви-Чивиты, и в ряде случаев оказывается предпочтительнее с прикладной точки зрения. Связность типа Леви-Чивиты совпадает со связностью Леви-Чивиты тогда и только тогда, когда неголономное пара-Кенмоцу многообразие сводится к пара-Кенмоцу многообразию. Доказывается, что собственно неголономное пара-Кенмоцу многообразие не может нести на себе структуру многообразия Эйнштейна относительно связности типа Леви-Чивиты.
Список литературы
1. Букушева А. В. О тензоре Схоутена — Вагнера неголономного многообразия Кенмоцу // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию. 2019. № 5. С. 15—19.
2. Букушева А. В. Многообразия Кенмоцу с распределением нулевой кривизны // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 64. C. 5—14.
3. Букушева А. В. К геометрии неголономных многообразий Кенмоцу // Известия Алтайского государственного университета. 2021. № 1 (117). С. 84—87.
4. Галаев С. В. Гладкие распределения с допустимой гиперкомплексной псевдо-эрмитовой структурой // Вестник Башкирского университета. 2016. Т. 21, № 3. С. 551—555.
5. Галаев С. В. Допустимые гиперкомплексные структуры на распределениях сасакиевых многообразий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, № 3. С. 263—272.
6. Галаев С. В. Почти контактные метрические пространства с
N-связностью // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, № 3. С. 258—263.
7. Cappelletti-Montano B., Erken I. K., Murathan C. Nullity conditions in paracontact geometry // Diff. Geom. Appl. 2012. Vol. 30. P. 665—693.
8. Erken I. K., Murathan C. A complete study of three-dimensional paracontact