О конформных преобразованиях метрик римановых паракомплексных многообразий
- DOI
- 10.5922/0321-4796-2020-52-11
- Страницы / Pages
- 117-122
Аннотация
2n-мерное дифференцируемое многообразие М с -структурой называется римановым паракомплексным многообразием. В статье изучаются конформные преобразования метрик паракомплексных многообразий. В частности, доказывается с помощью техники Бохнера ряд теорем исчезновения для таких преобразований.
Abstract
A 2n-dimensional differentiable manifold M with -structure is a Riemannian almost paracomplex manifold. In the present paper, we consider conformal transformations of metrics of Riemannian paracomplex manifolds. In particular, a number of vanishing theorems for such transformations are proved using the Bochner technique.
Список литературы
1. Stepanov S. E. Riemannian almost product manifolds and submersions // J. Math. Sci. 2000. Vol. 99, № 6. Р. 1788—1810.
2. Cruceanu V., Fortuny P., Gadea P. M. A survey on paracomplex geometry // Rocky Mountain J. Math. 1996. Vol. 26, № 1, 83—115.
3. Hsiung C. C. Almost complex and complex structures. Singapore, 1995.
5. Stepanov S. E., Tsyganok I. I. A remark on the mixed scalar curvature of a manifold with two orthogonal totally umbilical distributions // Advance in Geom. 2019. Vol. 19, № 3. P. 291—296.
6. Mikeš J., Stepanova E., Vanžurová A. et al. Differential geometry of special mappings. Olomouc, 2019.
7. Adams S. R. Superharmonic functions on foliations // Trans. Amer. Math. Soc. 1992. Vol. 330, № 2. P. 625—635.
8. Rovenski V. On solutions to equations with partial Ricci curvature // J. Geom. and Physics. 2014. Vol. 86. P. 370—382.
9. Grigor’yan A. Heat kernel and analysis on manifolds. Boston, 2009.