Преобразование Бианки волчка Миндинга
Аннотация
Работа посвящена изучению преобразования Бианки для поверхностей вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны — волчка Миндинга, катушки Миндинга и псевдосферы (поверхности Бельтрами). Изучение поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны (псевдосферических поверхностей) имеет большое значение для интерпретаций планиметрии Лобачевского. Установлена связь геометрических характеристик псевдосферических поверхностей с теорией сетей, теорией солитонов, нелинейными дифференциальными уравнениями и уравнениями синус-Гордона. Уравнение sin-Гордона играет важную роль в современной физике. Преобразования Бианки позволяют по данной псевдосферической поверхности получить новые псевдосферические поверхности. Построено преобразование Бианки для волчка Миндинга. Волчок Миндинга и его преобразование Бианки строятся с использованием математического пакета.
Список литературы
1. Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. М. ; Л., 1948. Ч. 2.
2. Шуликовский В. И. Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении. М., 1963.
3. Норден А. П. Об основаниях геометрии. М., 1956.