Псевдотензоры кривизны и кручения коаффинной связности в касательном расслоении к многообразию гиперцентрированных плоскостей
Аннотация
В многомерном проективном пространстве рассматривается семейство гиперцентрированных плоскостей, размерность которого совпадает с размерностью образующей плоскости. Над ним возникают главные расслоения, структурные формы которых связаны соотношениями. В главном расслоении линейных кореперов задана коаффинная связность. Доказано, что объекты кривизны и кручения коаффинной связности образуют псевдотензоры.
Список литературы
1. Шевченко Ю. И. Оснащение центропроективных многообразий : учеб. пособие. Калининград, 2000.
2. Вялова А. В. Тензорность кривизны фундаментально-групповой связности, ассоциированной с конгруэнцией гиперцентрированных плоскостей // Международная молодежная школа-семинар «Современная геометрия и ее приложения». Международная научная конференция «Современная геометрия и ее приложения» : сб. тр. Казань, 2017. С. 36—37.
3. Вялова А. В. Объект кривизны фундаментально-групповой связности, ассоциированной с конгруэнцией гиперцентрированных плоскостей // ДГМФ. Калининград, 2018. Вып. 49. С. 59—66.
4. Шевченко Ю. И. Оснащение голономных и неголономных гладких многообразий : учеб. пособие. Калининград, 1998.
5. Башашина К. В. Фундаментально-групповые связности и композиционное оснащение семейства гиперцентрированных плоскостей в проективном пространстве // ДГМФ. Калининград, 2018. Вып. 49. С. 19—28.
6. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Проблемы геометрии. М., 1979. Т. 9. С. 5—247.