Развитие семантических идей в Британской логике XIX века
- Страницы / Pages
- 111-133
Аннотация
В статье рассматривается процесс становления теоретических оснований логической семантики и начальные стадии формирования её оснований понятий в британской логике XIX века. Показано, что именно в рамках этой логической традиции сформировались, во-первых основные принципы теории именования, и, во-вторых, понятие интерпретации. На основе анализа работы Р. Уэтли «Элементы логики» показано, что особая роль, которую Уэтли отводил языку в логических исследованиях, привела к постановке семантических проблем. Если в теории имени и высказывания основным семантическим понятием Уэтли является класс, то в теории умозаключения он фактически дополняет понятие класса понятием формально-языковой структуры, правильность которой не зависит от значений входящих в неё терминов. Проанализированы семантические идеи Дж.С.Милля, источники и роль его теории денотации и коннотации, модификация семантического применения понятия класса у Уэтли и Милля. Показано, что Милль впервые ввёл в логику и исследовал дескриптивные имена, а также выделил единичные высказывания как отдельный вид. Прослежено развитие другой составляющей логической семантики, связанной с различением понятий формальной алгебраической структуры и её интерпретации в символической алгебре Кембриджских математиков Дж. Пикока и Д.Ф. Грегори. В частности, обращено внимание на важность выделения символов операций и их исследования отдельно от символов величин. Кратко прослежено влияние Пикока на особенности логических работ Де Моргана, и отражение установок Грегори в исходных принципах построения логического исчисления Дж. Буля. Показано, что теория значения как таковая появляется в логике Брэдли вне всякой связи с развитием символической логики, и что Б. Рассел адаптировал эту теорию к той версии символической логики, которую заимствовал у Пеано и Фреге.
Abstract
T
Список литературы
Милль, Дж. С. (1865) Система логики, в двух томах, т.1, СПб, издание М.О. Вольфа.
Пушкарский, А.Г. (2015) ‘О судьбе центрального философского замысла создателя алгебры логики: к 200-летию Джорджа Буля’, Вестник Балтийского Федерального Университета им. Канта, вып.12, с. 81-88.
Уэтли, Р. (1873) Основания логики, СПб., изд. А.В. Заленскаго.
Фреге, Г. (2000) ‘Булева вычислительная логика и моё исчисление понятий’, в Готтлоб Фреге. Логика и логическая семантика, М., Аспект пресс.
Aldrich, H. (1756) A Compendium of Logic, 2nd ed., London.
Allaire, P.R. and Bradley R.E. (2002) ‘Symbolical Algebra as a foundation for Calculus: D.F. Gregory’s contribution’, Historia Mathematica, vol.29, pp.395-426
Boole, G. (1847) The mathematical analysis of logic. Cambridge.
Bradley, F. (1883) Principles of Logic. London.
Coffa, A. (1997) ‘Kant, Bolzano and the emergence of logicism’, in Demopoulos W. (ed.), Frege’s Philosophy of Mathematics, 2nd printing, Harward UP.
De Jong, W.R. (1982) The Semantics of John Stuart Mill. Dordrecht, Reidel Publishing Company.
De Morgan, A. (1842) On the Foundation of Algebra, in Ewald W.B. (ed.) From Kant to Gilbert. A Source Book in the Foundations of Mathematics, Vol.1, Oxford UP.
De Morgan, A. (1847) Formal Logic, or the calculus of inference, necessary and probable. London: Taylor and Walton.
Grattan-Guinness, I. (2000) The Search for Mathematical Roots, 1870-1940. Princeton UP.
Gregory, D.F. (1865) ‘On the real nature of symbolical Algebra’, in W. Walton (ed.) The mathematical writings of Duncan Farquharson Gregory, Cambridge UK: Deighton, Bell.
Mill, J.S. (1978) ‘Whately’s Elements of logic’, in Collected works of John Stuart Mill, vol. XI, Toronto University Press, pp.1-36.
Mill, J.S. (1843) А System of Logic, Ratiocinative and Inductive, vol.1. London: J.V. Parker.
Peacock, G. (1830) Treatise on Algebra, Cambridge.
Russell, B. (1897) The Foundations of Geometry. Cambridge UP.
Russell, B. (1903) The Principles of Mathematics. Cambridge UP.
Sgarbi, M (2013) The Aristotelian Tradition and the Rise of British Empirism: Logic and Epistemology in the British Isles (1570-1689), Dordrecht: Springer.
Whately, R. (1855) Elements of logic. From the 8th London ed. revised, N.Y., Harper & Brothers
Wilson, F. (2008) ‘The Logic of John Stuart Mill’, in Gabbay, D. and Woods J. (ed.), Handbook of the History of Logic, vol.4. British Logic in the Nineteenth Century. Amsterdam: Elsevier B.V.