От носительно инвариантные системы пфаффовых форм — необходимое условие корректности дифференциально-геометрических исследований
Abstract
Проанализирована основополагающая роль относительно инвариантных систем пфаффовых форм при исследовании в неканонических реперах многообразий фигур в однородных и обобщенных пространствах. Рассмотрены примеры, показывающие, что игнорирование требования относительной инвариантности приводит к принципиальным ошибкам, порождающим теории «на пустом множестве».
Reference
1. Вагнер В. В. Теория дифференциальных объектов и основания дифференциальной геометрии. Дополнение к книге Веблена и Уайтхеда «Основания дифференциальной геометрии». М., 1949.<br>
2. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий // Тр. Моск. матем. о-ва. ГИТТЛ. 1953. № 2. С. 275—383.<br>
3. Малаховский В. С. Дифференциальная геометрия многообразий фигур и пар фигур в однородном пространстве // Тр. геометрического семинара ВИНИТИ АНСССР. М., 1969. Т. 2. С. 179—206.<br>
4. Малаховский В. С. К геометрии касательно оснащенных подмногообразий // Известия высш. учеб. заведений. Математика. 1972. № 9 (124), С. 54—65.<br>
5. Малаховский В. С. О голономности расслоения реперов на дифференцируемом многообразии // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 35. Калининград, 2004. С. 69—78.<br>
6. Малаховский В. С. Правильная продолжаемость системы пфаффовых уравнений вырожденных многообразий оснащенных и индуцированных фигур // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 40. Калининград, 2009. С. 84—94.<br>
7. Фиников С. П. Теория поверхностей. М.; Л., 1934.<br>
8. Malakhovsky V. S. About some restrictions of application of Cartan’s method of exterior forms and the method of the moving frame in differential geometry // Избранные вопросы современной математики. Калининград, 2005. С. 31—33.<br>