Аффинные преобразования касательного расслоения общего пространства путей
Исследуются инфинитезимальные преобразования касательного расслоения общего пространства путей. Общее пространство путей является обобщением пространства аффинной связности. По аффинной связности общего пространства путей построена аффинная связность на касательном расслоении. Для инфинитезимального преобразования касательного расслоения составлена система уравнений инвариантности построенной аффинной связности. Эта система является системой дифференциальных уравнений второго порядка относительно...
Две теоремы исчезновения и теорема оценки наименьшего собственного значения лапласиана Ходжа — де Рама
В данной работе рассматривается лапласиан Ходжа — де Рама. Формулируются две теоремы об исчезновении ядра лапласиана Ходжа — де Рама. Уточняется оценка наименьшего собственного значения лапласиана на замкнутых римановых многообразиях.
1. Kora M. On conformal Killing forms and the proper space of for p-forms // Math. J. Okayama Univ. 1980. № 22. Р. 195—204.
2. Nienhaus J., Petersen P., Wink M. Betti numbers and the curvature operator of the second kind // J. London Math. Soc. 2023. № 108...
О скалярных компонентах канонической формы на расслоениях реперов высших порядков
Произведен подробный вывод выражений для скалярных компонент канонической формы на расслоениях реперов высших порядков над гладким многообразием. Каноническая форма на расслоении реперов порядка p + 1 над n-мерным гладким многообразием является векторнозначной дифференциальной 1-формой, принимающей значения в касательном пространстве к расслоению реперов порядка p над n-мерным арифметическим пространством, в единице дифференциальной группы. Ее скалярные компоненты являются дифференциальными...
Об аффинных движениях с одномерными орбитами в общих пространствах путей
Понятие общего пространства путей ввел Дж. Дуглас. Аффинные и проективные движения в этих пространствах первым начал рассматривать М. С. Кнебельман. Общее пространство путей является обобщением пространства аффинной связности. В статье исследуются пространства путей, допускающие группы аффинных движений с одномерными орбитами. Для каждого представления абелевой алгебры Ли и алгебры Lr, содержащей абелев идеал Lr-1, в виде алгебры векторных полей составляется система уравнений инфинитезимальных...
Левоинвариантная параконтактная метрическая структура на группе Sol
.... 2021. №
69. С. 37—52.
8.
Calvaruso G.
Three-dimensional homogeneous almost contact metric structures // J. Geom. Phys. 2013. Vol. 69. P. 60—63.
9.
Calvaruso G., Martin-Molina V.
Paracontact metric structures on the unit tangent sphere bundle //
Annali di Matematica Puraed Applicata. 2015. Vol. 194. P. 1359—1380.
10.
Calvaruso G., Perrone A.
Left-invariant hypercontact structures on three-dimensional Lie groups // Periodica Mathematica Hungarica. 2014. Vol. 69. P. 97—108.
11....
Поднятие полуинвариантных подмногообразий на распределения почти контактных метрических многообразий
... structures defined by connection over distribution // Bulletin of the Transilvania University of Brasov, Ser. III: Mathematics, Informatics, Physics. 2011. Vol. 4 (53), № 2. Р. 13—22.
10. Walczak P. On totally geodesic submanifolds of tangent bundle with Sasaki metric // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. 1989. Vol. 28, iss. 3—4. P. 161—165.
Продолжения аффинной связности и горизонтальных векторов
... Лумисте задания связности в главном расслоении // ДГМФ. Калининград, 2006. Вып. 37. С. 179—187.
9. Janyska J., Kolář I. On the connections naturally induced on the second order frame bundle // Archivum Mathematicum. 1986. Vol. 22, № 1. Р. 21—28.
10. Kolář I., Vitolo R. Absolute contact differentiation on submanifolds of Cartan space // Diff. Geom. and its Appl. 2010. Vol. 28, iss. 1. P. 19—32.
11. Polyakova K. V. Prolongations ...
Об алгебре Ли абелевой группы преобразований с (n1)-мерными орбитами, оставляющей инвариантной нелинейную связность
Показано, что максимальная размерность алгебры Ли абелевой группы преобразований с (n-1)-мерными орбитами, оставляющей инвариантной нелинейную связность, равна 2n–2.
1. Yano K., Isihara S. Tangent and Cotangent Bundles Differential Geometry. New York, 1973.
