Петли гистерезиса для объемного ферромагнетика по модели Гейзенберга
- Страницы / Pages
- 35-42
Аннотация
В рамках теории Гейзенберга, связывающей квантово-статистическое описание с учетом распределения Гаусса, явная форма получается с помощью теории групп перестановок, изучается парамагнитное / ферромагнитное разделение. Кривые намагниченности построены для заданного набора параметров, таких как обменный интеграл, число ближайших соседей и температура. В специальной области параметров наблюдается переход от единственного решения полученного уравнения Гейзенберга к многозначному. Для этого случая построены примерные петли гистерезиса. Выражение для температуры Кюри позволяет учесть обменный интеграл и перейти в температурный диапазон выше критической температуры.
Abstract
In a framework of Heisenberg theory, that link quantum-statistical description taking Gauss distribution into account, explicit form is obtained by permutations group theory, the division paramagnetic/ferromagnetic is studied. The magnetization curves are built for a given set of parameters, such as exchange integral, number of closest neighbours and temperature. In a special range of the parameters a transition from unique solution of the resulting Heisenberg equation to multi-valued is observed. For this case exemplary hysteresis loops are built. The expression for Curie temperature allows to evaluate the exchange integral and proceed into temperature range above the critical temperature.
Список литературы
1. Martinez-Garzia J. C., Rivas M, Garcia J. A. Induced ferro-ferromagnetic exchange bias in nanocrystalline systems // Journal of magnetism and magnetic materials. 2015. Vol. 377. P. 424—229.
2. Weiss P. Molecular field and ferromagnetic property // Journ. de phys. 1907. Vol. (4) 6. P. 661.
3. Heisenberg W. Zur Theorie des Ferromagnetismus // Zs. Phys. 1928. Vol. 49. P. 619—636.
4. Heisenberg W. Zur Quantentheorie des Ferromagnetismus // Probleme der Modernen Physik, A. Sommerfeld Festschrift. Leipzig, 1928. P. 114—122.
5. Heisenberg W. Zur Theorie des Magnetpstriktin und der Magnetisierungkurve // Zs. Phys. 1931. Vol. 69. P. 287—297.
6. Heitler W. Stäorungsenergie und Austausch beim Mehrkäorperproblem // Zs. Phys. 1927. Vol. 46. P. 47.
7. Lakshmanan M. The fascinating world of the Landau — Lifshitz — Gilbert equation: an overview // Phil. Trans. R. Soc. A. 2011. Vol. 369. P. 1280—1300.
8. Kittel C. Introduction to Solid State Physics. Wiley, 2004.
9. Leble S. Heisenberg chain equations in terms of Fockian covariance with electric field account and multiferroics in nanoscale // Nanosystems: physics, chemistry, mathematics. 2019. Vol. 10 (1). P. 18—30.
10. Hirsch A. Double hysteresis loops in ferromagnetic crystals // J. Phys. Radium. 1959. Vol. 20 (2—3). P. 262—263.
11. Brandão J., Dugato D. A., Seeger R. L. et al. Observation of magnetic skyrmions in unpatterned symmetric multilayers at room temperature and zero magnetic field // Sci Rep. 2009. Vol. 9. 4144. doi:10.1038/s41598-019-40705-4.
12. Leble S. Waveguide Propagation of Nonlinear Waves. Impact of Inhomogeneity and Accompanying Effects. Springer, 2019.