Об асимптотическом выражении в поле скорости атмосферного газа, возбужденного 1D — акустической волной
- Страницы / Pages
- 11-19
Аннотация
Задача одномерного возбуждения акустической волны при подъеме водных масс сформулирована как краевая задача в полупространстве. Атмосфера моделируется как многослойный газ с экспоненциальной структурой плотности в каждом слое. Граничные условия определяют направление распространения по связи между динамическими переменными (давление, плотность и скорость) волны. Он определяет операторы динамической проекции на подпространства z-эволюции для каждого слоя. Универсальные формулы для возмущения атмосферных переменных в произвольном слое выводятся в частотной и временной областях. Явные выражения для вертикальной скорости строятся методом стационарной фазы с учетом z как большого параметра. Полученные формулы могут быть использованы для расчета ионосферного эффекта по явной формуле эволюции электронной плотности. Этот набор явных отношений формирует основу для быстрого алгоритма ранней диагностики волн цунами.
Abstract
The problem of 1D acoustic wave initiation by a rise of water masses is formulated as a boundary problem at half space . The atmosphere is modeled as a multi-layer gas with an exponential structure of density in each layer. The boundary conditions at determine the direction of propagation, by link between dynamic variables (pressure, density, and velocity) of the wave. It defines the dynamic projection operators on the subspaces of z-evolution for each layer. The universal formulas for the perturbation of atmospheric variables in an arbitrary layer are derived in frequency and time domains. The explicit expressions for vertical velocity are built by the stationary phase method considering z as large parameter. The resulting formulas can be used to calculate the ionospheric effect by the explicit formula for electron density evolution. This set of explicit relations form a base for a quick algorithm for early diagnostics of tsunami waves.
Список литературы
1. Hickey M., Schubert G., Walterscheid R. L. Propagation of tsunami-driven gravity waves into the thermosphere and ionosphere // J. Geophys. Res. 2009. Vol. 114. doi: 10.1029/2009JA014105.
2. Godin O. A. Air-sea interaction and feasibility of tsunami detection in the open ocean // J. Geophys. Res. 2004. Vol. 109. C05002. doi: 10.1029/2003JC002030.
3. Zabotin N., Godin O., Bullett T. Oceans are a major source of waves in the thermosphere // J. Geophys. Res. Space Phys. 2016. Vol. 121. P. 3452—3463. doi: 10.1002/ 2016JA022357.
4. Hines C. O. Gravity waves in the atmosphere // Nature. 1972. Vol. 239. P. 73—78.
5. Karpov I. V., Leble S. B. The analytical theory of ionospheric IW effect in F2 layer // Geomagn. Aeron.1986. Vol. 26. P. 234—237.
6. Leble S. B. Theory of Thermospheric Waves and their Ionospheric Effects // PAGEOPH. 1988. Vol. 127. P. 491—527.
7. Kherani E. A., Lognonne P., Hebert H. et al. Modelling of the total electronic content and magnetic field anomalies generated by the 2011 tohokuoki tsunami and associated acoustic-gravity waves // Geophys. J. Int. 2012. Vol. 191. P. 1049—1066. doi: 10.1111/j.1365-246X.2012.05617.x.
8. Peltier W. R., Hines C. O. On the possible detection of tsunamis by a monitoring of the ionosphere // J. Geophys. Res. 1976. Vol. 81. P. 1995—2000.
9. Wei C., Buhler O., Tabak E. G. Evolution of tsunami-induced internal acoustic–gravity waves // J. Atmos. Sci. 2015. Vol. 72. P. 2303—2317. doi: 10.1175/JAS-D-14- 0179.1.
10. Zettergren M. D., Snively J. B. Ionospheric response to infrasonic- acoustic waves generated by natural hazard events // J. Geophys. Res. Space Phys. 2015. Vol. 120. P. 8002—8024. doi: 10.1002/2015JA021116.
11. Perelomova A. Nonlinear dynamics of vertically propagating acoustic waves in a stratified atmosphere // Acta Acust. United Acust. 1998. Vol. 84. P. 1002—1006.
12. Occhipinti G., Kherani E., Lognonne A., Geomagnetic P. Three-dimensional waveform modeling of ionospheric signature induced by the 2004 Sumatra tsunami // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33. doi: 10.1029/2006GL026865.
13. Hines C. O. Propagation velocities and speeds in ionospheric waves: A review // J. Atmos. Sol. Terr. Phys. 1974. Vol. 36. P. 1179—1204. doi: 10.1016/0021-9169(74) 90107-X.
14. Babich V. M., Buldyrev V. S., Kuester E. F. Short-Wavelength Diffraction Theory: Asymptotic Methods. Berlin, 1991.
15. Leble S., Smirnova E. Tsunami-Launched Acoustic Wave in the Layered Atmosphere: Explicit Formulas Including Electron Density Disturbances // Atmosphere. 2019. Vol. 10. 629. doi: doi.org/10.3390/atmos10100629.
16. Dobrokhotov S. Y., Minenkov D. S., Nazaikinskii V. E., Tirozzi B. Functions of noncommuting operators in an asymptotic problem for a 2D wave equation with variable velocity and localized right-hand side // Oper. Theory Adv. Appl. 2013. Vol. 228. P. 95—126.
17. Leble S., Perelomova A. Problem of proper decomposition and initialization of acoustic and entropy modes in a gas affected by the mass force // Appl. Math. Model. 2013. Vol. 13. P. 629—635.