Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2020 Выпуск №2

Назад к списку Скачать статью
Михеенко А. М. Савич Д. С.

Применение вектора Шепли в регрессионном анализе

Страницы / Pages
84-94
вектор Шепли мультиколлинеарность линейная регрес­сия кооперативная теория игр коэффициент детерминации Shapley value multicollinearity linear regression cooperative game theory coefficent of determination

Аннотация

Рассматривается применение модели кооперативной теории игр, вектора Шепли, для оценки коэффициентов регрессии и вклада предик­торов в общую объясняемость модели. Систематизируется необходиый теоретический аппарат и приводится построение оценок Шепли, осно­вываясь на коэффициенте детерминации.

Abstract

The application of the cooperative game theory model, Shapley value, for the estimation of the regression coefficients and the contribution of predictors to the general explainability of the model is considered. The necessary theoret­ical apparatus is systematized and the construction of Shapley estimates based on the coefficient of determination is given.

Список литературы

1.  Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М., 1985.

2.  Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М., 1987.

3.  Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессия. М., 1981.

4.  Домбровский В. В. Эконометрика. М., 2004.

5.  Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория игр. СПб., 2012.

6.  Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анали­за. М., 1988.

7.  Breiman L. Bagging predictors // Machine learning. 1994. Vol. 26, P. 123—140.

8.  Conklin M., Powaga K., Lipovetsky S. Customer satisfaction analysis: identifica­tion of key drivers // European Journal of Operational Research 2004. Vol. 154. P. 819—827.

9.  Draper N., Smith H. Applied regression analysis. N. Y., 1998.

10.  James M., Stein C. Estimation with quadratic loss // Proceedings of the Fourth Berkley Symposium. UCP, 1961.

11.  Harris R.A Primer of Multivariate Statistics. N. Y. ; L., 1975.

12.  Lipovetsky S., Conklin M. Analysis of regression in game theory approach // 2001. Appl. Stochastic Models Bus. Ind. Vol. 17. P. 319—330.

13.  Mason Ch. H., Perreault Jr. W. D. Collinearity, power, and interpretation of mul­tiple regression analysis // Journal of Marketing Research. 1991. Vol. 28. P. 268—280.

14.  Montgomery D., Peck E., Vining G. Introduction to Linear Regression Analysis. John Wiley & Sons, 2012.

15.  The Shapley Value: Essays in Honor of Lloyd S. Shapley / ed. by A. E. Roth. Cambridge, 1988.