Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2019 Выпуск №3

Назад к списку Скачать статью
Попов Ю. И.

Пучки проективных нормалей гиперполосного распределе­ния аффинного пространства

Страницы / Pages
69-75
распределение подрасслоение квазитензор внутренняя нормализация проективитет Бомпьяни — Пантази геометрический объект distribution subbundle bundle quasitensor internal normalization projectivity Bompiani — Pantazi geometrical object

Аннотация

Показано, что H-распределение порождает для каждого из L-, L-, H-под­расслоений в дифференциальной окрестности 2-го порядка по три од­нопараметрических семейства внутренних нормализаций Нордена. Дано построение для H-подрасслоения проективных нормалей Фу­бини и Вильчинского. Построены канонические пучки нормалей 1-го и 2-го рода каждого из L-, L-, H-подрасслоений данного H-распределения.

Abstract

It is shown that the H -distribution for each L-, L-, H-subbundles gene­rates three one-parametrical families of Norden internal normalizations in the 2nd order differential neighbourhood. Construction H-subbundle of the Fubini and Wilczynski projective nor­mals is given. Canonical bundles of 1st and 2nd kind normals are constructed for each L-, L-, H-subbundles of the H-distribution.

Список литературы

1. Алшибая Э. Д. К геометрии распределений гиперплоскостных эле­ментов в аффинном пространстве // Тр. геом. семинара. М., 1974. Т. 5. С. 169—193.

2. Алшибая Э. Д. Геометрия распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве : учеб. пособие. Тбилиси, 1999.

3. Mihăilescu T. Geometrie diferenţială proiectivă. Bucureşti Acad. RPR, 1958.

4. Попов Ю. И. Введение в теорию регулярного гиперполостного распреде­ления аффинного пространства // Вестник Балтийского федерального уни­верситета им. И. Канта. 2013. Вып. 10. С. 49—56.

5. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Московского математического общества. 1953. Т. 2. С. 275—382.

6. Попов Ю. И. Поля фундаментальных и охваченных геометрических объ­ектов 2-го порядка H-распределения аффинного пространства // Вестник Бал­тийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математичес­кие и технические науки. 2016. № 2. С. 18—24.

7. Кованцов Н. И. К проективной теории комплекса прямых // Докл. АН СССР. 1954. Т. 97. С. 716—776.

8. Лаптев Г. Ф. Гиперповерхности в пространстве проективной связности // Докл. АН СССР. 1958. Т. 121, № 1. С. 41—44.