Об одном способе нахождения простых чисел
- Страницы / Pages
- 21-24
Аннотация
Показан метод нахождения простых чисел без компьютерного вычисления. Рассмотрены множества P1 = {6k1 – 1}, P2 = {6k2 + 1}, Q1 = {6j1 – 1}, Q2 = {6j2 + 1}, где P1 È P2 — множество всех простых чисел p ≥ 5; Qi — все нечетные составные числа такого вида. Исследованы подмножества Ai = {ki} и Bi = {ji} (i = 1, 2). Доказано, что Bi легко определяются конкретными последовательностями натуральных чисел для ji £ a ⋲ N. Числа ki образованы пропущенными в множествах Bi натуральными числами, так как Ai = N\Bi. Для ki £ 200 определены ki подмножества множеств Ai, а значит, определены и соответствующие подмножества простых чисел.
Abstract
The method of finding prime numbers without computer calculation is shown. Subsets P1 = {6k1 – 1}, P2 = {6k2 + 1}, Q1 = {6j1 – 1}, Q2 = {6j2 + 1} are considered, where P1 È P2 are all prime numbers p ≥ 5; Qi are all odd composite numbers of such form. Subsets Ai = {ki}, Bi = {ji} (i = 1, 2) are investigated. It is proved that Bi by exploit sequences of natural numbers are lastly defined for ji £ a ⋲ N. Numbers ki are omitted natural numbers in Bi as Ai = N\Bi. For ki £ 200 all numbers of the sets Ai (and therefore all such prime numbers of the sets Pi) are defined.
Список литературы
1. Боро В., Цагир Д., Рольфс Ю. и др. Живые числа. М., 1985.
2. Малаховский В. С. Числа знакомые и незнакомые. Калининград, 2004.
3. Малаховский В. С. Удивительные свойства двух первых простых чисел // Диф. геом. многообр. фигур : межвуз. темат. сб. науч. тр. Калининград, 2017. Вып. 48. С. 69—73.