Вестник БФУ им. И. Канта

2019 Выпуск №1

Назад к списку Скачать статью

Численное моделирование массопереноса дисперсной фазы аэрозоля в нелинейных волновых полях для осесимметричной квазитрехмерной геометрической постановки

Страницы / Pages
49-63

Аннотация

Проводится численное моделирование колебаний столба аэрозоля в трубах на резонансных частотах. Выводится математическая модель динамики гетерогенной среды-смеси с приблизительно равными массо­выми долями компонент. Математическая модель предполагает реше­ние полной системы уравнений динамики для каждой из компонент сме­си. Несущая среда представляет собой вязкий сжимаемый теплопровод­ный газ. Дисперсная составляющая аэрозоля описывается уравнениями сохранения средней плотности, сохранения компонент импульса и со­хранения энергии. Математическая модель предполагает учет сил вза­имодействия газа и капель аэрозоля, в качестве которых рассмотрены сила Стокса, сила Архимеда и сила присоединенных масс, также учи­тывается межкомпонентный теплообмен. Система уравнений мате­матической модели — восемь уравнений в частных производных — ре­шается с помощью конечно-разностного алгоритма, реализованного в виде программного кода. Уравнения математической модели дополня­ются соответствующими начальными и граничными условиями. На основе полученной численной модели исследуются закономерности пере­распределения плотности дисперсной составляющей аэрозоля в волно­вых полях. Выявляется влияние размера капель на распределение дис­персной компоненты многофазной среды в процессе резонансных колеба­ний в трубах.

Abstract

The article describes numerical modelling of fluctuations of an aerosol column in pipes at resonant frequencies. The author suggests a mathematical model of dynamics of the heterogeneous medium-mix with approximately equal component mass fractions. The mathematical model suggests the solu­tion of a dynamics equation system for each of the mix component. The carrier medium is a viscous, compressible, heat-conducting gas. The dispersed com­ponent of the aerosol is described by the equation of conservation of average density, the equations of the pulse components conservation, the equation of energy conservation. The mathematical model considers interaction forces of gas and particles of aerosol, as such forces is considered, Stokes's force, Ar­chimedes force and force of the attached masses, as well as heat exchange in­tercomponent. Within the system of the equations of mathematical model, eight equations were solved by means of the final and differential algorithm implemented as a program code. The equations of mathematical model were complemented with the corresponding entry and boundary conditions. Ha­ving obtained the numerical model, the author studies the regularities of the re­distribution of the aerosol dispersed component density of in wave fields. The research reveals the influence of droplet size on the distribution of the dis­persed component of a multiphase medium in the process of resonant oscilla­tions in pipes.

Список литературы

1. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. М., 1987. Ч. 1.

2. Кутушев А. Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах. СПб., 2003.

3. Temkin S. Suspension Acoustics: An Introduction to the Physics of Suspension. N. Y., 2005.

4. Дейч М. Е., Филиппов Д. А. Газодинамика двухфазных сред. М., 1981.

5. Стернин Л. Е. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с части­цами. М., 1980.

6. Вараксин А. В. Гидрогазодинамика и теплофизика двухфазных потоков: проблемы и достижения // Теплофизика высоких температур. 2013. № 3. С. 421—455.

7. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М., 2003.

8. Fletcher C. A. J. Computation Techniques for Fluid Dynamics. Berlin ; Heidel­berg ; N. Y., 1988.

9. Ковеня В. М., Тарнавский Г. А., Черный С. Г. Применение метода расщепле­ния в задачах аэродинамики. Новосибирск, 1990.

10. Steger J. L. Implicit Finite-Difference Simulation of Flow about Arbitrary Two-Dimensional Geometries // AIAA J. 1978. Vol. 16, iss. 7. P. 679—686.

11. MacCormak R. W., Lomax H. Numerical Solution of Compressible Viscous Flows // Ann Rev. Fluid Mech. 1979. № 11. P. 289—316.

12. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М., 1990. Т. 2.

13. Музафаров И. Ф., Утюжников С. В. Применение компактных разностных схем к исследованию нестационарных течений сжимаемого газа // Математи­ческое моделирование. 1993. Т. 5, № 3. С. 74—83.

14. Губайдуллин Д. А., Тукмаков Д. А. Численное моделирование динамики вол­новых систем на основе явной схемы Мак-Кормака // Изв. вузов. Проблемы энер­гетики. 2012. № 5—6. С. 3—10.

15. Губайдуллин Д. А., Тукмаков Д. А. Исследование динамики двухкомпо­нент­но­го газа с пространственно разделенными в начальный момент компо­нен­тами // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2014. № 3—4. С. 38—43.

16. Нигматулин Р. И., Губайдуллин Д. А., Тукмаков Д. А. Ударно-волновой раз­лет газовзвесей // Доклады академии наук. 2016. Т. 466, № 4. С. 418—421.

17. Ilgamov M. A., Zaripov R. G., Galiullin R. G., Repin V. B. Nonlinear Oscillations of a Gas in a Tube // Appl. Mech. Rev. 1996. Vol. 49, iss. 3. P. 137—154.

18. Тукмаков А. Л. Зависимость механизма дрейфа твердой частицы в нели­нейном волновом поле от ее постоянной времени и длительности прохождения волновых фронтов // Прикладная математика и техническая физика. 2011. № 4. С. 105—106.

19. Тукмаков А. Л. Численное моделирование колебаний монодисперсной газовзвеси в нелинейном волновом поле // Прикладная математика и техниче­ская физика. 2011. № 2. С. 36.

20. Тукмаков Д. А. Математическая модель массопереноса и волновых про­цессов в плазме // Матер. XXIII Всерос. науч. конф. студентов-физиков и моло­дых ученых. Екатеринбург, 2017. С. 195—196.

21. Тукмаков А. Л. Численное моделирование процесса волновой сепарации твердых частиц при резонансных колебаниях газа в закрытой трубе // Акусти­ческий журнал. 2009. Т. 55, № 3. C. 342—349.

22. Горелик Г. С. Колебания и волны. М., 1959.

23. Красильников В. А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. М., 1984,