Нормализация основных структурных подрасслоений H(, L)-распределения аффинного пространства
- Страницы / Pages
- 5-14
Аннотация
Впервые рассмотрен специальный класс скомпонованных гиперплоскостных распределений — H(, L)-распределение аффинного пространства. Введены соответствия Бомпьяни — Пантази, ассоциированные с основными структурными подрасслоениями H(, L)-распределения аф-=финного пространства. Построены нормализации в смысле Нордена основных структурных подрасслоений в дифференциальных окрестностях 1-го и 2-го порядка H(, L)-распределения.
Abstract
The author pioneers to study a special class of the grouped hyperplane distributions — the H(, L)-distribution of affine space. He introduces Bompiani — Pantazi correspondences associated with the main structural subbundles of the H(, L)-distribution of affine space. Norden’s normalizations of the main structural subbundles in the differential 1st and 2nd order neighbourhoods of H(, L)-distribution are constructed.
Список литературы
1. Попов Ю. И. Скомпонованные гиперплоскостные распределения аффинного пространства // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2018. № 2. С. 5—17.
2. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Московского математического общества. 1953. Т. 2. С. 275—382.
3. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности. I // Тр. Геом. семинара. М., 1971. Т. 3. С. 49—94.
4. Норден А. П. Пространства аффинной связности. М., 1976.
5. Алшибая Э. Д. К геометрии распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве // Тр. Геом. семинара. М., 1974. Т. 5. С. 169—193.
6. Алшибая Э. Д. Геометрия распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве : учеб. пособие. Тбилиси, 1999.
7. Попов Ю. И. Введение в теорию регулярного гиперполостного распределения аффинного пространства // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2013. Вып. 10 : Физико-математические науки. С. 49—56.