Скомпонованные гиперплоскостные распределения аффинного пространства
- Страницы / Pages
- 5-17
Аннотация
Определено скомпонованное гиперплоскостное распределение аффинного пространства A<sub>n</sub> (SH-распределение) и доказана его теорема существования. Построены внутренние нормализации основных структурных подрасслоений SH-распределения в дифференциальных окрестностях 1-го и 2-го порядка. Введены нормальные и касательные аффинные связности основных структурных подрасслоений данного SH-распределения.
Abstract
In this article, I determine the grouped hyperplane distribution of the affine space A<sub>n</sub> (SH-distribution) and prove the relevant existence theorem. I perform internal normalizations of the main structural subbundles of the SH-distribution in first and second-order differential neighbourhoods. Normal and tangent affine connections of the main structural subbundles of the SH-distribution are introduced.
Список литературы
1. Попов Ю. И. О проективно-дифференциальной геометрии двухсоставного гиперполосного распределения , 1 r Hm n // Тез. докл. 7-й Всесоюзной конф. по современным проблемам геометрии. Минск, 1979. С. 160.
2. Попов Ю. И. Скомпонованные трехсоставные распределения проективного пространства // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 1989. Вып. 20. С. 73—96.
3. Попов Ю. И. Основы теории трехсоставных распределений проективного пространства. СПб., 1992.
4. Попов Ю. И. Регулярные гиперполосы аффинного пространства : учебное пособие. Калининград, 2011.
5. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Московского математического общества. 1953. Т. 2. С. 275—382.
6. Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М. ; Л., 1948.
7. Норден А. П. Пространства аффинной связности. М., 1976.
8. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности. I // Тр. Геом. семинара. ВИНИТИ АН СССР. М., 1971. Т. 3. С. 49—94.
9. Чакмазян А. В. Нормальная связность в геометрии подмногообразий. Ереван, 1990.