О полях геометрических объектов -оснащенной гиперповерхности проективного пространства
- Страницы / Pages
- 16-23
Аннотация
Определен специальный класс (-оснащенных) гиперповерхностей проективного пространства и доказана его теорема существования. Построены внутренним инвариантным образом в дифференциальной окрестности 3-го порядка: а) нормализация Нордена — Тимофеева гиперповерхности; б) две нормализации Нордена касательного -подрасслоения; в) в каждой L-плоскости три однопараметрических пучка ее нормалей Нордена 2-го рода.
Abstract
The special class of (-framed) hypersurfaces of the projective space Pn — is defined, and its existence theorem is proved. In the differential 3rd order neighbourhood: (a) Norden–Timofeyev's normalization of the hypersurface; (b) two Norden's normalizations of the tangent -subbundle; (c) in each L-plane three one-parameter sheaves of its Norden's 2nd kind normals–are constructed internally invariantly.
Список литературы
1. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Московского математического общества. 1953. Т. 2. С. 275—382.
2. Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М. ; Л., 1948.
3. Норден А. П. Пространства аффинной связности. М., 1976.
4. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности. I // Тр. Геом. семинара. ВИНИТИ АН СССР. М., 1971. Т. 3. С. 49—94.
5. Остиану Н. М. Распределение гиперплоскостных элементов в проективном пространстве // Тр. Геом. семин. ВИНИТИ. М., 1973. Т. 4. С. 71—120.
6. Попов Ю. И. Основы теории трехсоставных распределений проективного пространства. СПб., 1992.
7. Mihailescu T. Geometrie differentiala projectiva. Bucaresti Acad. RPR, 1958.