Вестник БФУ им. И. Канта

2017 Выпуск №4

Назад к списку Скачать статью

Объект кривизны фундаментально-групповой связности 2-го порядка

Страницы / Pages
10-15

Аннотация

Объект кривизны 2-го порядка содержит объект кривизны фундаментально-групповой связности, задаваемой в главном расслоении; объект кривизны аффинной связности над многообразием; компоненты 2-го порядка. Выведены дифференциальные сравнения на компоненты объекта кривизны фундаментально-групповой связности 2-го порядка. Эти сравнения показывают, что объект кривизны образует геометрический объект лишь в совокупности c компонентами 2-го порядка объекта связности. В общем случае объект кривизны фундаментально-групповой связности 2-го порядка не образует тензор.

Abstract

The second-order curvature object contains the curvature object of the fundamental-group connection defined in the principal bundle; the curvature object of an affine connection over a manifold; second-order components. Differential comparisons for the components of the object of curvature of the second- order fundamental-group connection are made. These comparisons show that the curvature object forms a geometric object only in combination with components of the second-order connectivity object. In the general case, the object of curvature of the fundamental group connection of the second order does not form a tensor.

Список литературы

1. Лаптев Г. Ф. Структурные уравнения главного расслоенного многообразия // Тр. геом. семин. ВИНИТИ. М., 1969. Т. 2. С. 161—178.
2. Рыбников А. К. Об аффинных связностях второго порядка // Матем. заметки. 1981. Т. 29, вып. 2. С. 279—290.
3. Рязанов Н. А. Дифференциальные сравнения компонент объекта кривизны аффинной связности 2-го порядка в несимметричном случае // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 2017. Вып. 48. С. 95—104.
4. Шевченко Ю. И. Голономные и полуголономные подмногообразия гладких многообразий // Там же. 2015. Вып. 46. С. 168—177.